Giải bởi Vietjack
Lời giải
Lúc đầu, số sách ở ngăn một bằng \(\frac{2}{{2 + 3}} = \frac{2}{5}\) (tổng số sách ở cả hai ngăn).
Sau khi lấy ra ở mỗi ngăn 10 quyển sách thì số sách ngăn một bằng \(\frac{3}{{5 + 3}} = \frac{3}{8}\) (tổng số sách ở cả hai ngăn).
10 quyển sách bằng \(\frac{2}{5} - \frac{3}{8} = \frac{1}{{40}}\) (tổng số sách ở cả hai ngăn).
Vậy lúc đầu tổng số sách ở cả hai ngăn là: \(10:\frac{1}{{40}} = 400\)(quyển)
Đáp số: 400 quyển.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho đường tròn (O), đường kính BC = 2R, điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho tam giác ABC nhọn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, F là giao điểm của AH và BC. Chứng minh rằng:
a, 5 điểm A, O, M, N, F cùng nằm trên 1 đường tròn.
b, 3 điểm M, N, H thẳng hàng.
c, HA . HF = R2 – OH2.
Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, M là 1 điểm thuộc (O), (M khác A và B). Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau ở C. Đường tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C, CD là đường kính của (I). Chứng minh rằng:
a) 3 điểm O, M, D thẳng hàng.
b) Tam giác COD là tam giác cân.
c) Gọi N là giao điểm của OC và (I). Chứng minh khi M thay đổi thì đường thẳng qua N vuông góc với AB luôn đi qua điểm cố định.
Cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác đều ABC có đường cao AH = 2a. Gọi O là trung điểm AH, SO vuông góc mp(ABC) và SO = 2a. Gọi I là một điểm trên OH, đặt AI = x (a < x < 2a) và (α) là mặt phẳng qua I và (α) vuông góc AH.
a) Xác định thiết diện của (α) với tứ diện S.ABC.
b) Tính diện tích thiết diện của (α) và S.ABC theo a và x.
