Thứ năm, 12/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

17/07/2024 37

Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh \(\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MD} \) với mỗi điểm M trong mặt phẳng.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh vecto MB - vecto MA = vecto MC (ảnh 1)

Ta có: \(\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {AB} & (1)\)

\(\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MD} = \overrightarrow {DC} & (2)\)

Do ABCD là hình bình hành nên AB // DC và AB = DC do đó: \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \; & (3)\]

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MD} \)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC (M khác B, C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = CM.

a) Chứng minh: ∆OEM vuông cân.

b) Chứng minh: ME // BN.

c) Từ C kẻ CH vuông góc BN (H thuộc BN). Chứng minh rằng ba điểm O, M, H thẳng hàng.

Xem đáp án » 03/04/2024 87

Câu 2:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết tổng của 3 chữ số này là 18.

Xem đáp án » 03/04/2024 85

Câu 3:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số?

Xem đáp án » 03/04/2024 66

Câu 4:

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC

a) Chứng minh AM.AB = AN.AC.

b) Chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB.

Xem đáp án » 03/04/2024 65

Câu 5:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. AB = AD = a, CD = 2a. Tính  \(\overrightarrow {AC} \,.\,\overrightarrow {BD} \).

Xem đáp án » 03/04/2024 62

Câu 6:

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu

Xem đáp án » 03/04/2024 59

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A(0; 1); B(1; 3); C(2; 7) và D(0; 3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD.

Xem đáp án » 03/04/2024 59

Câu 8:

Cho tam giác nhọn ABC, \(\widehat B > \widehat C\). Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần.

Xem đáp án » 04/04/2024 58

Câu 9:

Rút gọn biểu thức: cos2 10° + cos2 20° + cos2 30° + ... + cos2 180°.

Xem đáp án » 03/04/2024 58

Câu 10:

Cho tứ giác ABCD có là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo chứng minh rằng \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AC\,.\,BD\,.\,\sin \alpha \).

Xem đáp án » 04/04/2024 57

Câu 11:

Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {RJ} + \overrightarrow {IQ} + \overrightarrow {PQ} = \overrightarrow 0 \)

Xem đáp án » 03/04/2024 56

Câu 12:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = 6a, AD = 3a, CD = 3a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho AM = a. Tính \(T = \left( {\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} } \right)\,.\,\overrightarrow {CB} \).

Xem đáp án » 03/04/2024 56

Câu 13:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AI} } \right|\), I là trung điểm BC.

Xem đáp án » 03/04/2024 56

Câu 14:

Một kho chứa 246,75 tấn gạo. Người ta chuyển đến một số lượng gạo bằng \(\frac{3}{5}\) số gạo hiện có của kho. Hỏi kho đó có tất cả bao nhiêu kg gạo?

Xem đáp án » 03/04/2024 55

Câu 15:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1.

Xem đáp án » 04/04/2024 55

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »