Chủ nhật, 15/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

17/07/2024 42

Cho A = (2m – 1; m + 3) và B = (–4; 5). Tìm m sao cho:

a) A là tập hợp con của B.

b) B là tập con của A.

c) A ∩ B = .

d) A B là một khoảng.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) \(A \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 1 \ge - 4\\m + 3 \le 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - \frac{3}{2}\\m \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - \frac{3}{2} \le m \le 2\).

b) \(B \subset A \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 1 \le - 4\\m + 3 \ge 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le - \frac{3}{2}\\m \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \emptyset \).

c) \(A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 3 \le - 4\\2m - 1 \ge 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le - 7\\m \ge 3\end{array} \right.\).

d) A B là một khoảng \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 3 > - 4\\2m - 1 < 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > - 7\\m < 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \mathbb{R}\).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trước nửa đêm là bao nhiêu phút nếu trước đó 32 phút thời gian này gấp 3 lần số phút sau 22 giờ?

Xem đáp án » 04/04/2024 245

Câu 2:

Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng.

Xem đáp án » 04/04/2024 147

Câu 3:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần?

Xem đáp án » 04/04/2024 95

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại I cắt AC tại E.

a) Chứng minh BI.BE = 2BH.BM.

b) Chứng minh \(\frac{1}{{A{B^2}}} = \frac{1}{{B{E^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}}\).

Xem đáp án » 04/04/2024 74

Câu 5:

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng:

Xem đáp án » 04/04/2024 72

Câu 6:

Cho đường tròn (O; R) có đường kính BC. Lấy A thuộc (O) sao cho AB < AC, vẽ đường cao AH của tam giác ABC.

a) Chứng minh: AH.BC = AB.AC.

b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh rằng: MA2 = MB.MC.

c) Kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB) và HF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh AM // EF.

Xem đáp án » 04/04/2024 66

Câu 7:

Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) và \(\widehat {SAO} = 30^\circ ,\,\,\widehat {SAB} = 60^\circ \). Độ dài đường sinh của hình nón theo a bằng

Xem đáp án » 04/04/2024 58

Câu 8:

Ngoặc vuông và ngoặc tròn trong toán học.

Xem đáp án » 04/04/2024 53

Câu 9:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A. Qua A vẽ dây AB, AC của đường tròn (O), chúng cắt (O’) theo thứ tự tại D và E. Chứng minh BC // DE.

Xem đáp án » 04/04/2024 51

Câu 10:

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, \[\widehat {BAC} = 60^\circ \]. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} = \frac{7}{{12}}\overrightarrow {AC} \).

a) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).

b) Biểu diễn \(\overrightarrow {AM} ,\,\overrightarrow {BD} \) theo \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).

c) Chứng minh AM BD.

Xem đáp án » 04/04/2024 50

Câu 11:

Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 ha. Nếu trồng 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Bác Năm cần trồng bao nhiêu hecta cho mỗi loại cây để thu được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh.

Xem đáp án » 04/04/2024 49

Câu 12:

Trong lớp 10C có 16 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Lí, 11 học sinh giỏi Hóa. Biết rằng có 9 học sinh vừa giỏi Toán và Lí, 6 học sinh vừa giỏi Lí và Hóa, 8 học sinh vừa giỏi Hóa và Toán, trong đó có 11 học sinh giỏi đúng 2 môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp:

a) Giỏi cả ba môn.

b) Giỏi đúng 1 môn.

Xem đáp án » 04/04/2024 48

Câu 13:

Phương là gì, chiều là gì, hướng là gì trong toán học?

Xem đáp án » 04/04/2024 48

Câu 14:

Tập giá trị T của hàm số y = sin2x là

Xem đáp án » 04/04/2024 46

Câu 15:

Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \vec 0\); \(3\overrightarrow {AN} - 2\overrightarrow {AC} = \vec 0\); \(\overrightarrow {PB} = 2\overrightarrow {PC} \). Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

Xem đáp án » 04/04/2024 42

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »