D. \(\frac{{495}}{{812}}\).
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
⦁ A = {6; 12; 18; 24; 30}.
Suy ra n(A) = 5.
⦁ B = {2; 4; 8; 10; 14; 16; 20; 22; 26; 28}.
Suy ra n(B) = 10.
⦁ C = {3; 9; 15; 21; 27}.
Suy ra n(C) = 5.
⦁ D = {1; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 25; 29}.
Suy ra n(D) = 10.
Chọn 1 số thuộc A và hai số thuộc B ∪ C ∪ D thì có \(5.C_{25}^2\) cách chọn.
Chọn 2 số thuộc A và một số thuộc B ∪ C ∪ D thì có \(C_5^2.25\) cách chọn.
Chọn 3 số thuộc A thì có \(C_5^3\) cách chọn.
Chọn 1 số thuộc B, 1 số thuộc C, 1 số thuộc D thì có 10.5.10 cách chọn.
Chọn 2 số thuộc B, 1 số thuộc C thì có \(C_{10}^2.5\) cách chọn.
Chọn 1 số thuộc B, 2 số thuộc C thì có \(10.C_5^2\) cách chọn.
Vậy xác suất cần tìm là:
\(\frac{{5.C_{25}^2 + C_5^2.25 + C_5^3 + 10.5.10 + C_{10}^2.5 + 10.C_5^2}}{{C_{30}^3}} = \frac{{517}}{{812}}\).
Do đó ta chọn phương án C.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại I cắt AC tại E.
a) Chứng minh BI.BE = 2BH.BM.
b) Chứng minh \(\frac{1}{{A{B^2}}} = \frac{1}{{B{E^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}}\).
Cho đường tròn (O; R) có đường kính BC. Lấy A thuộc (O) sao cho AB < AC, vẽ đường cao AH của tam giác ABC.
a) Chứng minh: AH.BC = AB.AC.
b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh rằng: MA2 = MB.MC.
c) Kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB) và HF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh AM // EF.
Trong lớp 10C có 16 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Lí, 11 học sinh giỏi Hóa. Biết rằng có 9 học sinh vừa giỏi Toán và Lí, 6 học sinh vừa giỏi Lí và Hóa, 8 học sinh vừa giỏi Hóa và Toán, trong đó có 11 học sinh giỏi đúng 2 môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp:
a) Giỏi cả ba môn.
b) Giỏi đúng 1 môn.
Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, \[\widehat {BAC} = 60^\circ \]. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} = \frac{7}{{12}}\overrightarrow {AC} \).
a) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).
b) Biểu diễn \(\overrightarrow {AM} ,\,\overrightarrow {BD} \) theo \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).
c) Chứng minh AM ⊥ BD.
Cho A = (2m – 1; m + 3) và B = (–4; 5). Tìm m sao cho:
a) A là tập hợp con của B.
b) B là tập con của A.
c) A ∩ B = ∅.
d) A ∪ B là một khoảng.
