Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(−1; 2; 1) vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y + 1 = 0 có phương trình là
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x – 2y + 1 = 0 là (1; −2; 0).
Do d vuông góc với (P) nên vectơ pháp tuyến của (P) là vectơ chỉ phương của d.
d đi qua M(−1; 2; 1) và có vectơ chỉ phương là (1; −2; 0) có phương trình là:
Với t = 1 ta có:
Khi đó đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (0; 0; 1)
Do đó đường thẳng d đi qua điểm (0; 0; 1) và có vectơ chỉ phương là (1; −2; 0) nên có phương trình là:
Vậy ta chọn phương án B.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình z2 – 2mz + 6m – 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2|?
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3]. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [1; 3] thỏa mãn F(1) = −2 và F(3) = 5. Khi đó bằng
Biết rằng = aln2 + bln3 + cln5, với a, b, c ∈ ℚ. Giá trị a + b + c bằng
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – 3z + 5 = 0. Môđun của số phức (2 − 3)(2 − 3) bằng
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 6, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x + y + 2z + 5 = 0 và (Q): 2x – y + z – 5 = 0 lần lượt tại hai điểm A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10; 6; −2), B(5; 10; −9) và mặt phẳng (α): 2x + 2y + z – 12 = 0. Điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng (α) sao cho hai đường thẳng MA và MB luôn tạo với (α) các góc bằng nhau. Biết rằng điểm M luôn thuộc một đường tròn cố định. Hoành độ của tâm đường tròn đó bằng
