Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 1) và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 1 = 0. Mặt phẳng đi qua M và song song với (P) có phương trình là
A. 2x + y – 2z – 2 = 0;
B. 2x + y – 2z + 6 =0;
C. 2x + y – 2z + 2 = 0;
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến là (2; 1; –2)
Gọi mặt phẳng cần tìm là (Q)
Do (Q) // (P) nên vectơ pháp tuyến của (P) cũng là vectơ pháp tuyến của (Q)
Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M(1; −2; 1) và có vectơ pháp tuyến là (2; 1; −2) là:
2(x – 1) + 1(y + 2) – 2(z – 1) = 0
Û 2x – 2 + y + 2 – 2z + 2 = 0
Û 2x + y – 2z + 2 = 0
Vậy (Q): 2x + y – 2z + 2 = 0.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình z2 – 2mz + 6m – 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2|?
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3]. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [1; 3] thỏa mãn F(1) = −2 và F(3) = 5. Khi đó bằng
Biết rằng = aln2 + bln3 + cln5, với a, b, c ∈ ℚ. Giá trị a + b + c bằng
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – 3z + 5 = 0. Môđun của số phức (2 − 3)(2 − 3) bằng
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 6, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x + y + 2z + 5 = 0 và (Q): 2x – y + z – 5 = 0 lần lượt tại hai điểm A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10; 6; −2), B(5; 10; −9) và mặt phẳng (α): 2x + 2y + z – 12 = 0. Điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng (α) sao cho hai đường thẳng MA và MB luôn tạo với (α) các góc bằng nhau. Biết rằng điểm M luôn thuộc một đường tròn cố định. Hoành độ của tâm đường tròn đó bằng
