Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) và đường thẳng d: . Mặt phẳng đi qua M và chứa d có phương trình là
A. 3x + 4y +2z – 17 = 0;
B. 3x – 4y + 2z + 1 = 0;
C. 3x + 4y + 2z + 17 = 0;
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng d: có vectơ chỉ phương = (2; 1; −1) và đi qua điểm M(1; 2; 3)
Lấy điểm H(1; 1; 1) ∈ d
Þ = (0; −1; −2)
Với = (2; 1; −1) và = (0; −1; −2) ta có :
[; ] = (−3; 4; −2)
Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm, ta có (P) chứa d và M nên (P) có vectơ pháp tuyến cùng phương với [; ] = (−3; 4; −2)
Do đó = (3; −4; 2)
(P) có = (3; −4; 2) và đi qua M(1; 2; 3) có phương trình là:
3(x – 1) − 4(y – 2) + 2(z – 3) = 0
Û 3x – 3 – 4y + 8 + 2z – 6 = 0
Û 3x − 4y + 2z – 1 = 0
Vậy phương trình (P) cần tìm là 3x – 4y + 2z – 1 = 0.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình z2 – 2mz + 6m – 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2|?
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3]. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [1; 3] thỏa mãn F(1) = −2 và F(3) = 5. Khi đó bằng
Biết rằng = aln2 + bln3 + cln5, với a, b, c ∈ ℚ. Giá trị a + b + c bằng
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – 3z + 5 = 0. Môđun của số phức (2 − 3)(2 − 3) bằng
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10; 6; −2), B(5; 10; −9) và mặt phẳng (α): 2x + 2y + z – 12 = 0. Điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng (α) sao cho hai đường thẳng MA và MB luôn tạo với (α) các góc bằng nhau. Biết rằng điểm M luôn thuộc một đường tròn cố định. Hoành độ của tâm đường tròn đó bằng
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 6, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x + y + 2z + 5 = 0 và (Q): 2x – y + z – 5 = 0 lần lượt tại hai điểm A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
