Viết biểu thức đại số để diễn đạt các ý sau

a) Tổng của lập phương số a và bình phương số b;

b) Hiệu của 3 lần số a và 2 lần số b;

c) Bình phương của tổng a và b.

a) Viết 3 biểu thức số;

b) Viết 3 biểu thức đại số.

Kết quả phép chia đa thức A = 4x³ – 4x² + 3x – 3 cho đa thức B = x – 1 có thương là:

A. 4x² + 3;

B. x² – 1;

C. x² – 2;

D. x² + 2.

Kết quả của phép tính (x – 3)(x + 2) bằng:

A. x² – x – 5;

B. x² – x – 6;

C. x² – 3x – 5;

D. x² + 2x – 6.

Cho p(x) = 5x⁴ + x³ + 3x² + 2x – 1 và q(x) = –5x⁴ – x³ + 3x² + 4x – 5. Bậc của đa thức p(x) + q(x) thu được là:

A. 4;

B. 3;

C. 2;

D. 1.

Cho f(x) = x⁵ – x⁴ + 5x² – 1 và g(x) = –x⁴ + 7x³ – 5x² + 2. Tìm hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. 11 + 2x² + 7x³ – 6x⁴ + x⁵;

B. –11 + 2x² – 7x³ – 6x⁴ + x⁵;

C. x⁵ – 7x³ + 2x² – 11;

D. x⁵ – 7x³ + 10x² – 3.

Cho f(x) = x⁵ – 5x⁴ + x² – 4 và g(x) = 5x⁴ + 7x³ –  x² + 7. Tìm tổng f(x) + g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. x⁵ + 7x³ + 3;

B. –11 + 2x² – 7x³ – 5x⁴ + x⁵;

C. x⁵ – 10x⁴ – 7x³ + 2x² + 11;

D. –11 + 2x² – 7x³ – 10x⁴ + x⁵.

Sắp xếp –x + 5x⁴ – 8x⁵ – 2x² + 3 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. –8x⁵ + 5x⁴ – x – 2x² + 3;

B. –8x⁵ – x – 2x² + 3 + 5x⁴;

C. –8x⁵ + 5x⁴ – 2x² – x + 3;

D. 3 – x – 2x² + 5x⁴ – 8x⁵.

Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?

A. x + y² – 1;

B. x³ – 4x² + 3;

C. x²y + x² – 4;

D. xy²z – yz² +5.

Có bao nhiêu biểu thức số, biểu thức đại số trong các biểu thức được cho sau đây?

3x – 5y; 6.2 – 3⁵; 5.2³ + 11; –x + y; xy² – 3x.

A. 1; 4;

B. 3; 2;

C. 2; 3;

D. 0; 5.

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 400m, dọc theo chiều dài của miếng đất đã xây sẵn một bức tường, người ta cần xây hàng rào ở ba mặt còn lại, gọi x (m) là chiều rộng của miếng đất, hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Cho biết x cần thỏa mãn điều kiện gì để phù hợp với chu vi miếng đất?

b) Biểu diễn diện tích S của miếng đất theo x;

c) Bác Ba dành 20m² trên phần đất đó để làm lối đi. Hãy biểu diễn diện tích phần đất còn lại S₁ theo x.

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 3 (m), chiều rộng là x + 2 (m).

a) Tính chu vi của miếng đất;

b) Tính diện tích của miếng đất.

Cho đa thức A = m + 3 – 2x² + x³; B = x – 1 (m ∈ ℤ) .

a) Thực hiện phép tính A chia B với m = 10;

Thực hiện phép tính chia đa thức A : B, biết:

a) A = 3 – 4x² + 2x³; B = x – 2;

Thực hiện phép tính nhân A.B, biết:

a) A = 1 – 5x² + 2x; B = x – 2;

b) A = 4x – 5 + 2x³; B = 1 – x.

Dư R của phép chia đa thức A = x³ – x² + 2x – 5 cho đa thức B = x² + 2 bằng:

A. R = –3;

B. R = 3;

C. R = \[ - \]5;

D. R = 5.

Kết quả phép chia đa thức A = x³ – x² + 2x – 2 cho đa thức B = x – 1 bằng:

A. x² + 1;

B. x² – 1;

C. x² – 2;

D. x² + 2.

Kết quả của phép tính (x – 2)(x² + x + 1) bằng:

A. x³ – x² + x – 2;

B. x³ – x² – x – 2;

C. x² + x² – x – 2;

D. x³ – x² – x + 2.

Kết quả của phép tính (x – 2)(x + 5) bằng:

A. x² – 2x \[ - \] 10;

B. x² + 3x – 10;

C. x² – 3x – 10;

D. x² + 2x – 10.

Một hình hôp chữ nhật có diện tích của 4 mặt xung quanh lần lượt là: 2x² + 1; 4x – 3; 2x² + 1; 4x – 3.

a) Hãy tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đã cho;

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 3 (m), chiều rộng là x \[ - \] 2 (m).

a) Tính chu vi của miếng đất;

Cho hai đa thức sau: A = –3x³ + 4x² – 5x + 6; B = 3x³ – 6x² + 5x – 4.

a) Tính C = A + B;

Cho đa thức A = 5 – 2x + 3x² và đa thức B = 4x² – 1 + 2x.

a) Tính đa thức M = A + B;

b) Tính đa thức N = A – B.

Cho P(x) = x⁴ + 4x³– 3x² + 2x – 1 và Q(x) = –x⁴ – 4x³ + 3x² + 4x – 5. Bậc của đa thức P(x) + Q(x) thu được là:

A. 4;

B. 3;

C. 2;

D. 1.

Cho F(x) = x⁵ – 3x⁴  + x² – 5 và G(x) = –3x⁴ + 7x³ – x² + 6. Tìm hiệu F(x) – G(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. 11 + 2x² + 7x³ – 6x⁴ + x⁵;

B. –11 + 2x² – 7x³ – 6x⁴ + x⁵;

C. x⁵ – 7x³ +2x² +11;

D. x⁵ + 7x³ + 1.

Cho F(x) = x⁵ – 3x⁴ + x² – 5 và G(x) = 3x⁴ + 7x³ – x² + 6. Tìm tổng F(x) + G(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. 11 + 2x² + 7x³ – 6x⁴ + x⁵;

B. –11 + 2x² – 7x³ – 6x⁴ + x⁵;

C. x⁵ – 6x⁴ – 7x³ +2x² + 11;

D. x⁵ + 7x³ + 1.

Tìm hai đa thức P(x) và Q(x) sao cho P(x) + Q(x) = x² + 2.

A. P(x) = x²; Q(x) = x + 2;

B. P(x) = x² + x; Q(x) = x + 2;

C. P(x) = x²; Q(x) = –x + 2;

D. P(x) = x² \[ - \] x; Q(x) = x + 2

b) Quả bóng ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất tại thời điểm t =1 giây?

Một quả bóng được sút trên không trung, chiều cao h của quả bóng tại thời điểm t được cho bởi công thức h(t) = –4t² + 8t + 1. Trong đó t là thời điểm tính từ lúc sút (tính bằng giây), h(t) là chiều cao của quả bóng (tính bằng mét) tại thời điểm t.

a) Quả bóng được sút lên từ độ cao bao nhiêu so với mặt đất? (Biết thời điểm sút quả bóng ứng với t = 0).

Hiện nay, tuổi của ba bạn Bình gấp 3 lần tuổi của Bình. Tuổi của ông nội Bình nhiều hơn tổng tuổi của Bình và ba Bình là 12 tuổi.

a) Hãy viết một đa thức biểu diễn tổng số tuổi của Bình, ba Bình và ông nội của Bình;

Giá trị của đa thức f(x) = x³ – 2x² + 2 tại x = –1 là:

A. 5;

B. –1;

C. 1;

D. 2.