25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 150 câu trắc nghiệm Dao động cơ nâng cao (Phần 3)

Câu 1:

Một vật dao động điều hòa có phương trình . Lần thứ 2 vật thỏa mãn hệ thức $a = \frac{2 π \sqrt{3}}{T} V$ kể từ thời điểm ban đầu ứng với thời điểm nào sau đây?

A. $\frac{T}{24}$

B. $\frac{7 T}{12}$

C. $\frac{7 T}{24}$

D. $\frac{11 T}{12}$

Xem đáp án

Chọn D

+ Ta có:

+ Thay vào công thức:

+ Biểu diễn VTLG => Thời gian cần tìm là t= $\frac{11 T}{12}$ .

Câu 2:

Hai điểm sáng dao động điều hòa trên cùng 1 trục, cùng vị trí cân bằng và dao động cùng ω nhưng biên độ lần lượt A₁; A₂. Biết A₁+ A₂ = 8cm và tại mọi thời điểm chúng có li độ và vận tốc thỏa mãn x₁v₂ + x₂v₁ = 8 cm²/s. Giá trị nhỏ nhất của ω là:

A. 0,5(rad/s)

B. 2(rad/s)

C. 1(rad/s)

D. 4(rad/s)

Xem đáp án

Chọn A

+ Cách 1:

Vậy

+ Cách 2: Dễ đoán ra dấu “= “ xảy ra khi A₁ = A₂ = 4cm => x₁ cùng pha x₂. Vì biểu thức trên kia đúng với mọi thời điểm nên lấy để thử => Đáp án A.

Câu 3:

Con lắc của một đồng hồ coi như con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất. Ở độ cao 3,2km nếu muốn đồng hồ vẫn chạy đúng thì phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào? Cho bán kính Trái Đất là 6400km.

A. Tăng 0,1%.

B. Tăng 0,2%.

C. Giảm 0,2%.

D. Giảm 0,1%.

Xem đáp án

Chọn D

+ Thay đổi chu kỳ gồm hai thành phần

+ Để đồng hồ chạy đúng

=> Chiều dài giảm 0,1%.

Câu 4:

Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k = 50N/m, vật nặng có khối lượng m = 200g được treo thẳng đứng, dao động giữa hai điểm cao nhất và thấp nhất cách nhau 6cm. Tính tỉ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 10

Xem đáp án

Chọn C

+

++

+

Câu 5:

Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m, chiều dài dây treo là 1m, dao động điều hoà dưới tác dụng của ngoại lực N. Lấy g = π² = 10m/s2. Nếu tần số f của ngoại lực thay đổi từ 1Hz đến 2Hz thì biên độ dao động của con lắc sẽ:

A. không thay đổi.

B. giảm.

C. tăng.

D. tăng rồi giảm.

Xem đáp án

Chọn B

+ Chu kì dao động riêng của con lắc đơn là:

+ Do |f₁ - f_o| < |f₁ - f_o| (vì 1 – 0,5 < 2- 0,5) nên A₁ >A₂ => biên độ dao động của con lắc sẽ giảm.

Câu 6:

Khi gắn vật có khối lượng m₁ vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T₁ = 2s. Khi gắn vật có khối lượng m₂ vào một lò xo trên nó dao động với chu kì T₁ = 8s. Chọn đáp án sai.

A. Khi gắn vật nặng có khối lượng $m = \sqrt{m_{1} . m_{2}}$ thì chu kỳ dao động là 4s.

B. Khi vật nặng có khối lượng $m = 9 m_{1} + m_{2}$ thì chu kỳ là 10s.

C. Khi vật nặng có khối lượng $m = m_{1} + m_{2}$ thì chu kỳ là 9s.

D. Khi vật nặng có khối lượng $m = m_{2} - 7 m_{1}$ thì chu kỳ dao động là 6s.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 7:

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, dao động 1 có biên độ A₁=10cm, pha ban đầu $\frac{π}{6}$ và dao động 2 có biên độ A₂, pha ban đầu - $\frac{π}{2}$ . Biên độ A₂ thay đổi được. Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

A. A = 2 $\sqrt{3}$ (cm)

B. A = 5 $\sqrt{3}$ (cm)

C. A = 2,5 $\sqrt{3}$ (cm)

D. A = $\sqrt{3}$ (cm)

Xem đáp án

Chọn B

+ A² = A₁² + A₂² + 2A₁A₂cos(φ₁ – φ₂). Thay số vào ta được:

A² = 10² + A₂² + 20.A₂cos(π/6 + $\frac{π}{2}$ ).

A₂² - 10A₂ +100 - A² = 0 (1).

+ Để phương trình (1) có nghiệm đối với A₂ , Δ = 10² – 4.1.( 100 - A²) ≥ 0

=> A ≥ 5 $\sqrt{3}$ cm.

Vậy: A_min = 5 $\sqrt{3}$ cm.

Câu 8:

Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x₁ = 10 cos(ωt + φ₁) và x₂ = A₂ cos(ωt – $\frac{π}{2}$ ), phương trình dao động tổng hợp của vật là x = A cos(ωt – $\frac{π}{3}$ ). Để vật dao động với cơ năng cực đại thì A₂ bằng bao nhiêu?

A. 10 $\sqrt{3}$ cm

B. 5 $\sqrt{3}$ cm

C. 10cm

D. 5cm

Xem đáp án

Chọn A

+ Để vật dao động với cơ năng cực đại khi A_max.

+ x = x₁ + x₂ => x₁ = x – x₂ = A cos(ωt – $\frac{π}{3}$ ) - A₂ cos(ωt – $\frac{π}{2}$ )

= A cos(ωt – $\frac{π}{3}$ ) + A₂ cos(ωt + $\frac{π}{2}$ )

+ A₁² =10²= A² + A₂² + 2AA₂cos(- $\frac{π}{3}$ - $\frac{π}{2}$ ).

A₂² - AA₂ $\sqrt{3}$ -100 + A² = 0 (1).

+ Để phương trình (1) có nghiệm đối với A₂ <=> Δ = (-A $\sqrt{3}$ )² – 4.1.(-100 + A²) ≥ 0

=> 0 ≤ A ≤ 20 cm.

=> A_max = 20 thay vào (1) tìm được A₂ = 10 $\sqrt{3}$ cm.

Câu 9:

Một chất điểm dao động điều hòa có ly độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin như mô tả trên đồ thị. Phương trình dao động của chất điểm là:

A. x=4cos(2πt− $\frac{π}{3}$ )(cm)

B. $x = 4 \cos (\frac{8 π}{5} t + \frac{π}{3}) (cm)$

C. $x=4cos(\frac{8 π}{5} t− \frac{π}{3}) (cm)$

D. $x = 4 \cos (2 πt + \frac{π}{3}) (cm)$

Xem đáp án

Chọn A

+ Từ đồ thị => A = 4cm.

+ Thời gian vật đi từ vị trí ban đầu x = 2cm = $\frac{A}{2}$ đến A và quay về vị trí cân bằng O là 5/12 (s) => => T = 1s => ω = 2π rad/s.

Vậy: x = 4cos(2πt – $\frac{π}{3}$ ) (cm).

Câu 10:

Một chất điểm dao động điều hòa hàm cosin có vận tốc biểu diễn như đồ thị. Lấy π²=10. Phương trình dao động của vật là:

A. x = 10πcos(πt +π)cm

B. x = πcos(πt)cm

C. x = 10πcos(πt)cm

D. x = πcos(πt + π)cm

Xem đáp án

Chọn D

+ Từ đồ thị => T = 2s => ω = π rad/s.

+ v_max = Aω = 10 cm/s => A = π cm.

+ t = 0: v = 0 và đang tăng = > vật ở biên âm => φ = π rad.

Câu 11:

Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào đầu dưới lò xo một vật có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên 5cm rồi buông nhẹ ra. Lấy g = 10m/s². Trong quá trình vật dao động, giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo là:

A. 2N và 5N.

B. 2N và 3N.

C. 1N và 5N.

D. 1N và 3N.

Xem đáp án

Chọn D

+ A = 5 (cm)

Vậy giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo là 1N và 3N.

Câu 12:

Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hoà xung quanh vị cân bằng với biên độ A. Gọi v_max , a_max, W_D_max lần lượt là độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc cực đại và động năng cực đại của chất điểm. Tại thời điểm t chất điểm có ly độ x và vận tốc là v. Công thức nào sau đây là không dùng để tính chu kì dao động điều hoà của chất điểm?

A. $T = 2 π . A \sqrt{\frac{m}{2 {WD}_{\max}}}$

B. $T = \frac{2 π}{v} . \sqrt{A^{2} + x^{2}}$

C. $T = 2 π \sqrt{\frac{A}{a_{\max}}}$

D. $T = 2 π \frac{A}{v_{\max}}$

Xem đáp án

Chọn B

+ Công thức:

=> Công thức không dùng tính chu kỳ T.

Câu 13:

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01kg mang điện tích q = +5.10^-6C được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 10⁴V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s², π = 3,14. Chu kì dao động điều hoà của con lắc là:

A. 1,40s

B. 1,15s

C. 0,58s

D. 1,99s

Xem đáp án

Chọn B

+Khi có lực lạ gia tốc trọng trường biểu kiến

Trong trường hợp cụ thể:

Câu 14:

Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài 1m và quả nặng có khối lượng m = 100g, mang điện tích q = 2.10^-5C . Treo con lắc vào vùng không gian có điện trường đều theo phương nằm ngang với cường độ 4.10⁴V/m và gia tốc trọng trường g = π² = 10m/s². Chu kì dao động của con lắc là:

A. 1,36s.

B. 1,76s.

C. 2,56s.

D. 2,47s.

Xem đáp án

Chọn B

+ Khi có lực lạ gia tốc trọng trường biểu kiến

Trong trường hợp cụ thể:

Câu 15:

Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s². Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với giá tốc 2m/s² thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng:

A. 1,82s.

B. 2,02s.

C. 1,98s.

D. 2,00s.

Xem đáp án

Chọn C

+Khi ô tô có gia tốc theo phương ngang:

Câu 16:

Vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(ωt – $\frac{π}{2}$ ) (cm). Sau thời gian t₁ = 0,5s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 3 cm. Sau khoảng thời gian t₂ = 20,5s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường:

A. 123cm.

B. 75cm.

C. 72cm.

D. 81cm.

Xem đáp án

Chọn D

+ Lúc t = 0: x_o = 0 và v_o > 0 => để đi được s= 3 cm => đi đến x = 3 = $\frac{A}{2}$ => t₁ = $\frac{T}{12}$ = 0,5 => T = 6 (s).

+ t₂ = 20,5 (s) = 3T + $\frac{5 T}{12}$ => s = 3.4A + Δs (Δs là quãng đường đi thêm trong $\frac{5 T}{12}$ ).

+ Vì vật xuất phát ở x_o = 0 và v_o > 0 nên tách => Δs = A + $\frac{A}{2}$ = 1,5A.

+ Vậy, tổng quãng đường trong thời gian t₂ là: s = $\frac{3 A}{4}$ + 1,5A = 81 (cm).

Câu 17:

Hai con lắc đơn giống nhau có chu kì T_o. Nếu tích điện cho hai vật nặng các giá trị lần lượt là q₁ và q₂, sau đó đặt hai con lắc trong một điện trường đều E hướng thẳng đứng xuống dưới thì chu kì dao động của hai con lắc lần lượt là T₁ = 5T_o và Tỉ số $\frac{q_{1}}{q_{2}}$ bằng:

A. -1

B. 7

C. -2

D. 0,5

Xem đáp án

Chọn A

+ Ta có công thức con lắc đơn trong điện trường đều là:

Câu 18:

Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi cực tiểu là x. Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lực phục hồi đổi chiều là y, tỉ số . Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là:

A. 3

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{5}$

D. 2

Xem đáp án

Chọn D

+ Lần 2: vật đi từ biên về VTCB (lực phục hồi đổi chiều) y = $\frac{T}{4}$ . Do

+ Lần 1: vật đi từ biên về Δl_o (lực đàn hồi = 0) là $\frac{T}{6}$ => A = 2Δl_o =>

Câu 19:

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 1m, khối lượng quả nặng là m dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F_ocos(2πft + $\frac{π}{2}$ ). Lấy g = π² = 10m/s². Nếu tần số của ngoại lực thay đổi từ 0,1Hz đến 2Hz thì biên độ dao động của con lắc:

A. không thay đổi.

B. tăng rồi giảm.

C. giảm rồi tăng.

D. luôn tăng.

Xem đáp án

Chọn B

+ Tần số dao động riêng của con lắc đơn trong dao động điều hòa: = 0,5Hz.

+ Do f_o є [0,1; 2] => biên độ dao động sẽ tăng lên rồi giảm.

Câu 20:

Một vật dao động điều hòa với biên độ 13cm, t = 0 tại biên dương. Sau khoảng thời gian t (kể từ lúc ban đầu chuyển động) thì vật cách vị trí cân bằng O một đoạn 12cm. Sau khoảng thời gian 2t (kể từ t = 0) vật cách O một đoạn bằng x. Giá trị x gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 9,35cm

B. 8,75cm

C. 6,15cm

D. 7,75cm

Xem đáp án

Chọn A

+ Phương trình dao động của vật là x = 13cosωt (cm).

+ Tại thời điểm t ta có: 12 = 13cosωt => cosωt = 12/13

+ Tại thời điểm 2t ta có: x = 13cos2ωt = 13.[2cos²ωt –1] = 13.[2.(12/13)²-1] = 9,15cm.

Câu 21:

Thời gian mà một vật dao động điều hòa với chu kì T đi được một quãng đường đúng bằng biên độ không thể nhận giá trị nào sau đây?

A. $\frac{T}{8}$

B. $\frac{T}{3}$

C. $\frac{T}{4}$

D. $\frac{T}{6}$

Xem đáp án

Chọn A

Dùng phương pháp ngoại suy.

+ Ta có: S = A (chất điểm đi từ x = 0 → x = A) => Δt = $\frac{T}{4}$

+ Ta có: S = A = $\frac{A}{2}$ + $\frac{A}{2}$ (chất điểm đi từ x= - $\frac{A}{2}$ → x = 0 → x = $\frac{A}{2}$ ) =>

+ Ta có: S=A = $\frac{A}{2}$ + $\frac{A}{2}$ (chất điểm đi từ x = $\frac{A}{2}$ → x = A → x = $\frac{A}{2}$ ) =>

=> Loại B, C, D.

Câu 22:

Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa biến đổi từ 30cm tới 40cm. Độ cứng của lò xo là k = 100N/m. Khi lò xo có chiều dài 38cm thì lực đàn hồi tác dụng vào vật là 10N. Độ biến dạng lớn nhất của lò xo là:

A. 10cm.

B. 12cm.

C. 7cm.

D. 5cm.

Xem đáp án

Chọn B

+ Ta có: A = (l_max – l_min) : 2 = 5 (cm) và l_{cân bằng}= (l_max + l_min) : 2 = 35 (cm).

+ Lò xo có chiều dài l = 38 cm > l_{cân bằng}

+ Li độ của chất điểm là: x = 38 – 35 = 3cm = 0,03m.

Mà: F = k.(Δl + x)

ó 10 = 100.(Δl + 0,03)

=> Δl = 0,07m = 7cm.

=> Δl_max = 7 + 5 = 12cm.

Câu 23:

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng 1kg. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm vật có tốc độ 50cm/s. Độ cứng k bằng:

A. 150N/m.

B. 100N/m.

C. 200N/m.

D. 50N/m.

Xem đáp án

Chọn B

+ Khi

+ Tại thời điểm t ta có

= - ωAcos(ωt + φ) = - ωx.

=> |50| = - ωx => ω= 10 rad/s.

=> k = mω² = 1.10² = 100N/m.

Câu 24:

Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là 2A và A dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,6J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,05J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,4J thì động năng của con lắc thứ hai là:

A. 0,4J.

B. 0,1J.

C. 0,2J.

D. 0,6J.

Xem đáp án

Chọn B

+ Do hai con lắc giống hệt nhau nên chúng có cùng khối lượng m và độ cứng k.

+ Xét tỉ số do x₁ = 2A cos(ωt); x₂ = Acos(ωt).

+ Khi W_t2 = 0,05J => W_t1 = 0,2J do (2) => E₁ = W_t1 + W_đ1 = 0,2 + 0,6 = 0,8J => E₂ = 0,2J.

+ Khi W_t1^’ = 0,4J = W_t2^’ = 0,1J. Lại có E₂ = 0,2J = W_t2^’ + W_đ2 =>W_đ2^’= 0,1J.

Câu 25:

Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc một là A1 = 4cm, của con lắc hai là A2 = 4 $\sqrt{3}$ cm, con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox là 4cm. Khi động năng con lắc một cực đại là W thì động năng con lắc hai là:

A. $\frac{3}{4}$ W.

B. $\frac{2}{3}$ W.

C. $\frac{9}{4}$ W.

D. $\frac{5}{3}$ W.

Xem đáp án

Chọn C