Giải: Ta có tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động là

$v_{tb}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}$

Mà quãng đường đi trong 2h đầu: $S_1 = v_1.t_1 = 120 km$

Quãng đường đi trong 3h sau: $S_2 = v_2.t_2 = 120 km$

$\Rightarrow v_{tb}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{120+120}{2+3}=48\left(km/h\right)$

Giải: Theo bài ra ta có

Quãng đường đi đầu chặng: $S_1=v_1.\frac{t}{4}=12,5t$

Quãng đường chặng giữa: $S_2=v_2.\frac{t}{2}=20t$

Quãng đường đi chặng cuối: $S_1=v_1.\frac{t}{4}=5t$

Vận tốc trung bình: 

$v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t}=\frac{12,5t+20t+5t}{t}=37,5\left(km/h\right)$

Giải: Theo bài ra ta có 

$s_1+s_2=50\iff v_1{t}_1+v_2{t}_2=50$

Mà $t_1=t_2=\frac{t}{2}=\frac{1,5}{2}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow v_1.\frac{1,5}{2}+\frac{2}{3}{v}_1.\frac{1,5}{2}=45 \\ \Rightarrow v_1=36km/h\Rightarrow v_2=24km/h \end{gathered}$$

Giải: Theo bài ra ta có $t_1=\frac{1}{6}\left(h\right);t_2=\frac{1}{20}\left(h\right)$

Mà $S_1=v_1.t_1=60.\frac{1}{6}=10\left(km\right)$; $S_2=v_2.t_2=2km$

$S = S_1 + S_2 = 10 + 2 = 12 ( km )$

Giải:

Ta có $t_1=30ph=\frac{1}{3}h;t_2=10ph=\frac{1}{6}h$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe.

Nếu đi ngược chiều thì $S_1 + S_2 = 30$

$\Rightarrow \left(v_1+v_2\right)t_1=\left(v_1+v_2\right)\frac{1}{3}=30\Rightarrow v_1+v_2=90 \left(1\right)$

Nếu đi cùng chiều thì $s_1-s_2=10$

$\Rightarrow \left(v_1-v_2\right)t_2\Rightarrow \frac{v_1-v_2}{6}=10\Rightarrow v_1-v_2=60$ (2)

Giải (1) (2) $v_1 = 75km/h ; v_2 = 15km/h$

Giải: Ta có $s_1=\frac{S}{2}$

Mà $s_1=v_1.t_1=40t_1\Rightarrow t_1=\frac{S}{80}$

Theo bài ra ta có $S_2 = S_3 + S_4$$=75\left(\frac{t-t_1}{2}\right)+45\left(\frac{t-t_1}{2}\right)=60t-\frac{60S}{80}$

Mặt khác $S=s_1+s_2=\frac{S}{2}+60t-\frac{60S}{80}$ $\iff 1,25S = 60t \iff S = 48.t$ $\Rightarrow V_{tb}=\frac{S}{t}=48km$

Giải:

Ta có $S_1=v_1.t_1\Rightarrow t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2.v_1}=\frac{4800}{2.v_1}=\frac{2400}{v_1}$

$S_2=v_2.t_2\Rightarrow t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2.\frac{v_1}{2}}=\frac{S}{v_1}=\frac{4800}{v_1}$

Mặt khác: $t_1+t_2=900\Rightarrow \frac{2400}{v_1}+\frac{4800}{v_1}=900$$\Rightarrow v_1=8\left(m/s\right);v_2=4\left(m/s\right)$

Giải: 

Trong nửa thời gian đầu: $S_1=v_1.t_1=60.\frac{t}{2}=30t$

Trong nửa thời gian cuối: $S_2=v_2.t_2=40.\frac{t}{2}=20t$

Mà ta có: $v_{tb}=\frac{S}{t}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{30t+20t}{t}=50\left(km/h\right)$

Giải:

Theo bài ra ta có $S_1=v_1.t_1\Rightarrow t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{75}$

$S_2=v_2.t_2\Rightarrow t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{2S}{3v_2}$

Theo bài ra ta có $v_{tb}=\frac{S}{t}=\frac{S}{t_1+t_2}=20km/h$$\Rightarrow \frac{S}{\frac{S}{75}+\frac{2S}{3v_2}}=20\left(km/h\right)$

$\Rightarrow 225v_2=60v_2+3000\Rightarrow v_2=18,182\left(km/h\right)$

Giải:

Trong một phần ba đoạn đường đầu: 

$S_1=v_1.t_1\Rightarrow t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{3.v_1}$

Tương tự: $t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{3.v_2}$; $t_3=\frac{S_3}{v_3}=\frac{S}{3.v_3}$

Mà $v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{\frac{S}{3.v_1}+\frac{S}{3.v_2}+\frac{S}{3.v_3}}$$=\frac{1}{\frac{1}{3.v_1}+\frac{1}{3.v_2}+\frac{1}{3.v_3}}=36,62km/h$

Giải:

Thời gian xe máy chuyển động giai đoạn đầu $t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\left(h\right)$

Quãng đường giai đoạn hai chuyển động $S_2=v_2{t}_2=40.\frac{1}{2}=20\left(km\right)$

Tổng quãng đường và thời gian vật chuyển động

$S=S_1+S_2+S_3=10+20+4=34\left(km\right)$

$t=t_1+t_2+t_3=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=1h$

$\Rightarrow v_{tb}=\frac{S}{t}=\frac{34}{1}=34\left(km/h\right)$

Giải:

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu: $t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2.24}=\frac{S}{48}$

Thời gian đi nửa đoạn đường cuối: $t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2.40}=\frac{S}{80}$

Tốc độ trung bình: $v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{48}+\frac{S}{80}}=30\left(km/h\right)$

Giải:

Ta có : $S=v_{1}t=54t=60\left(t-0,5\right)\Rightarrow t=5h$

$\Rightarrow S=v_{1}t=54.5=270\left(km\right)$

Giải:

Ta có: $v_1=72\left(km/h\right)\Rightarrow v_2=72-18=54\left(km/h\right)$ $t_1\Rightarrow t_2=t_1+\frac{3}{4}$

Mà $S=v_1.t_1=v_2.t_2$$\Rightarrow 72t_1=54\left(t_1+\frac{3}{4}\right)\Rightarrow t_1=2,25h$

$S=v_1.t_1=72.2,25=162\left(km\right)$

Giải:

Ta có vận tốc trung bình $v=\frac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}$

Giai đoạn một: $S_1=\frac{S}{2}$ mà $t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{2}{120}\left(h\right)$

Giai đoạn 2: $S_2=v_2.t_2=40.t_2$

Giai đoạn 3: $S_3=v_3.t_3=20.t_3$ mà $t_2=t_3\Rightarrow s_3=20t_2$

Theo bài ra $S_2+S_3=\frac{S}{2}\Rightarrow 40t_2+20t_2=\frac{S}{2}$$\Rightarrow t_2=t_3=\frac{S}{120}\left(h\right)$

$\Rightarrow v=\frac{S}{\frac{S}{120}+\frac{S}{120}+\frac{S}{120}}=40\left(km/h\right)$

Giải: 

a. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe, gốc tọa độ tại vị trí A, gốc thời gian là lúc 8h sáng.

Ta có phương trình chuyển động của xe $x=x_0+vt$

với $x_0=0;v=40\left(km/h\right)$$\Rightarrow x=40t$

b. Sau khi chuyển động 30ph tức là t = 0,5h

$\Rightarrow x=40.0,5=20\left(km\right)$

Vậy sau 0,5h xe cách vị trí A 20 km

c. Người đó cách A 60km tức là x = 60km 

$\Rightarrow 60=40t\Rightarrow t=\frac{60}{40}=1,5\left(h\right)$

Vậy sau 1,5h xe cách vị trí A 60km. Khi đó đang là 8 + 1,5 = 9,5h hay 9h 30 phút.

Giải:

Ta có phương trình chuyển động của vật $x=x_0+vt$

a.  Ô tô chuyển động theo chiều âm với vận tốc 36 km/h nên $v=-36(km/h)$

Với $t=1,6;x=6km$

Nên $6=x_0-36.1,5\Rightarrow x_0=60km$

Vậy phương trình chuyển động của vật $x=60-36t$

b. Tại $t_1=2h$ thì $x_1=40km$$\Rightarrow 40=x_0+2v \left(1\right)\begin{array}{}\end{array}$

Tại $t_2=3h$ thì $x_2=60km$ $\Rightarrow 90=x_0+3v \left(2\right)\begin{array}{}\end{array}$

Từ ( 1 ) và  (2 ) ta có $x_0=-60km;v=50km/h$

Vậy phương trình dao động là $x=-60+50t$

Giải:

Tạo độ của vật sau t = 2s là $x=35-5.2=25\left(m\right)$

Vật cách gốc 25m và quãng đường vật đi được trong 2s là

$s=v.t=5.2=10m$

Giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe khởi hành từ A, gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát.

Phương trình chuyển động: $x=x_0+vt$

Với xe từ A xuất phát : $x_0=0km;v_A=72km/h\Rightarrow x=72t$

Với xe từ B xuất phát : $x_B=80km;v_B=-45km/h\Rightarrow x_B=80-45t$

Giải:

Ta có phương trình chuyển động $x=x_0+vt$

Ô tô chuyển động theo chiều dương với vận tốc 8m/s và ở thời điểm 3s thì vật có tọa độ 60m. Ta có $60=x_0+10.3\Rightarrow x_0=30m$

Vậy phương trình chuyển động $x=30+10t$

Giải:

Ta có phương trình chuyển động của vật $x=x_0+vt$

Tại $t_1=2h$ thì $x_1=8m$$\Rightarrow 8=x_0+2v\begin{array}{cc}& \left(1\right)\end{array}$

Tại $t_2=3h$ thì $x_2=12m$$\Rightarrow 12=x_0+3v\begin{array}{cc}& \left(2\right)\end{array}$

Từ ( 1 ) và  (2 ) ta có $x_0=4m;v=2m/s$

Vậy phương trình dao động là $x=4+2t$

Giải:

Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km đi liên tục không nghỉ thì sau 3h người đó sẽ đến B, hì người đó đi với vận tốc $v=\frac{24}{3}=8(km/h)$

Sau 30 phút người đó đi được quãng đường $s=v.t=8.0,5=4km$

Vậy còn lại 24-4=20km mà thời gian còn lại là $t_1=3-\frac{3}{4}=\frac{9}{4}h$

Vậy vận tốc lúc sau người đó đi để đến kịp B là

$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{20}{}=\frac{80}{9}(km/h)$

Giải:

a. Chọn chiều dương là từ A đến B ,gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc xe ô tô một khởi hành.

Phương trình chuyển động $x=x_0+v\left(t-t_0\right)$

Xe ô tô một: $x_{01}=0km,v_1=36km/h\Rightarrow x_1=36t$

Xe ô tô hai : $x_{02}=72km,v_2=?\Rightarrow x_2=72-v_2(t-0,5)$

Khi hai xe gặp nhau t = 1h (đi từ 7h30 và gặp nhau lúc 8h30) nên $x_1 = x_2$

$36t = 72 – v_2 ( t – 0,5 ) \Rightarrow v_2 = 72km/h$

b. Khi hai xe cách nhau 18 km

TH1 : $x_2 – x_1 = 54$

$\Rightarrow 72-72(t-0,5)-36t=54\Rightarrow t=0,5h$ tức là lúc 8h

TH2 : $x_1 – x_2 = 54$

$\Rightarrow 36t-72+72(t-0,5)=54\Rightarrow t=1,5h$tức là lúc 9h

Giải: Chọn chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát.

Phương trình chuyển động $x=x_0+vt$

Với xe xuất phát từ A: $x_{01}=0;v_1=?\Rightarrow x_1=v_{1}t$

Với xe xuất phát từ B: $x_{01}=72km;v_2=\frac{v_1}{2}=?$$\Rightarrow x_2=144+v_{2}t=144+\frac{v_1}{2}t$

Khi hai vật gặp nhau: $x_1 = x_2$$\Rightarrow v_{1}t=72+\frac{v_1}{2}t$

Sau 90 phút thì hai xe gặp nhau tức là t=1,5h

$v_1.1,5=144+\frac{v_1}{2}.1,5x$$v_1.1,5=144+\frac{v_1}{2}.1,5\Rightarrow v_1=64km/h\Rightarrow v_2=32km/h$

Giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ha ixe, gốc toạ độ tại vị trí A, gốc thời gian lúc xe máy chuyển động.

Phương trình chuyển động : $x=x_0+vt$

Xe máy có: $x_0=0;v_m=36km/h\Rightarrow x_m=36t$

Xe đạp có : $x_{0d}=36km;v_d=5m/s=18km/h$$\Rightarrow x_d=36+18t$

Khi hai xe đuổi kịp nhau: $x_m = x_{Đ}$

$\Rightarrow 36t=36+18t\Rightarrow t=2h$

$\Rightarrow$Hai xe gặp nhau lúc 9h15phút

Giải: Chọn chiều dương là chiều từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát

Hai xe xuất phát từ lúc 7h15 phút và gặp nhau lúc 9h15 phút => t = 2h

Phương trình chuyển động của xe máy : $x_m=36t=72$

Phương trình chuyển động của xe đạp: $x_0=108km;v_d\Rightarrow x_d=108-2v_d$

Khi hai xe gặp nhau: $x_m = x_{Đ }$

$\Rightarrow 72=108-2v_d\Rightarrow v_d=18km/h=5m/s$

Giải: Chọn chiều dương là chiều từ Hà Nội lên Hà Nam, gốc tọa độ tại Hà Nội, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát

Đối với xe đạp: $x_{01}=0;v_d=15km/h\Rightarrow x_d=15t$ $\Rightarrow 60=15t\Rightarrow t=4h$

Khởi hành sớm hơn 1h nhưng trong quá trình nghỉ 3h $x_m=v_m(t+1-3)$

Cùng đến B một lúc $\Rightarrow x_d=x_m\Rightarrow 15t=v_m(t-2)$$\Rightarrow 15.4=v_m(4-2)\Rightarrow v_m=30km/h$

Vậy xe máy chuyển động với vận tóc 30km/h thì xe máy và xe đạp chuyển động đến B cùng một lúc

Giải: Sau 1 giờ 30 phút = 1,5h

Quãng đường xe đi từ A trong 1,5h là: $S_1=v_1.t=30.1,5=45km$

Quãng đường xe đi từ B trong 1,5h là: $S_2=v_2.t=40.1,5=60km$

Sau 1,5h hai xe cách nhau 60 + 60 – 45 = 75 km

Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau kể từ thời điểm xe đi từ A tăng tốc.

$v{\text{'}}_1.t-75=v_2.t\Rightarrow 50t-75=40t\Rightarrow t=7,5h$

Kể từ lúc xuất phát hai xe gặp nhau sau 7,5h + 1,5h = 9h

Giải:

Chọn chiều dương là chiều từ Hà Nội đến Bắc Giang, gốc tọa độ tại Hà Nội, gốc thời gian lúc 8h. Phương trình chuyển động $x=x_0+vt$

Phương trình chuyển động xe một : $x_{01}=0;v_1=46km/h\Rightarrow x_1=46t$

Phương trình chuyển động xe hai : $x_{02}=180km;v_2=-44km/h\Rightarrow x_2=180-44t$

Khi hai xe gặp nhau: $x_1=x_2\Rightarrow 46t=180-44t\Rightarrow t=2h$

Vậy hai xe gặp nhau lúc 10 giờ

Giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc xe từ A xuất phát

a; Phương trình chuyển động có dạng $x=x_0+vt$

Với xe một : $x_{01}=0;v_1=60km/h\Rightarrow x_1=60t$

Với xe hai : $x_{02}=120km;v_2=-40km/h\Rightarrow x_2=120-40t$

b; Vi hai xe gặp nhau: $x_{1 }= x_{2 }$$\Rightarrow 60t=120-40t\Rightarrow t=1,2h$

Toạ độ khi hai xe gặp nhau: $x_1 = 60. 1,2 = 72km$ cách B là 48km

c ; Sau khi hai xe khởi hành được 1 giờ thì t = 1h ta có

Đối với xe một : $x_1=60.1=60km$

Đối với xe hai : $x_2=120-40.1=80km$

$\Rightarrow \Delta x=\left|x_1-x_2\right|=20km$

Sau 1h khoảng cách hai xe là 20km

d; Nếu xe A xuất phát trễ hơn nửa giờ: $x_1=60(t-0,5)$

Khi hai xe gặp nhau: $x_{1 }= x_{2 }$

$\Rightarrow 60(t-0,5)=120-40t\Rightarrow t=1,5h$

Giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe máy đi từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát.

Vận tốc của hai xe $v_A=\frac{S}{4};V_B=\frac{S}{3}\Rightarrow v_A=\frac{3}{4}{v}_B$

Phương trình chuyển động của hai xe:

Xe một: $x_1=v_{A}t=\frac{3}{4}{v}_B.t$

Xe hai: $x_2=S-v_{B}t=3v_B-v_{B}t$

Sau 1,5 giờ hai xe cách nhau 15km

$x=\left|x_1-x_2\right|=15$$\Rightarrow \left|\frac{3}{4}{v}_B.1,5-3v_B-v_B.1,5\right|=15$$\Rightarrow v_B=40km/h$$\Rightarrow S = 3.vB = 120km$

Vậy quãng đường dài 120km

Giải:

Sau khi đi được 10 phút tức là $t_1=\frac{1}{6}h\Rightarrow S_1=v_1.t_1=12.\frac{1}{6}=2km$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động từ nhà tới trường, gốc tọa độ tại vị trí quay lại gốc thời gian là lúc 6h30 phút.

Phương trình chuyển động của bạn đi bộ $x_1=6t$

Phương trình chuyển động của bạn quay lại và đuổi theo, khi đến vị trí quay lại nhà lấy vở thì bạn kia muộn so với gốc thời gian là 20 phút $x_2=12(t-\frac{1}{3})$

Vì hai người cùng đến trường một lúc nên ta có $x_1=x_2\Rightarrow 6t=12(t-\frac{1}{3})\Rightarrow t=\frac{2}{3}h=40phut$

Vậy hai bạn đến trường lúc 7 giờ 10 phút

Vì vào học lúc 7h nên hai bạn đến trường muộn mất 10 phút.

b; Quãng đường từ vị trí quay về lấy vở đến trường là $x_1=6.\frac{2}{3}=4km$

Quãng đường từ nhà đến trường là 2+4=6km

c; Để đến trường đúng giờ thì $t=\frac{1}{2}h$

Vậy mà quãng đường bạn quay lại phải đi là 4+2+2=8km

$\Rightarrow v_2=\frac{8}{}=16(km/h)$

Giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai xe, gốc toạ độ tại vị trí xe khách chạy, gốc thời gian là lúc xét xe khách cách xe tải 18km. Phương trình chuyển động $x=x_0+vt$

Phương trình chuyển động xư khách : $x_{0xk}=0;v_{xk}=90km\Rightarrow x_1=90t$

Phương trình chuyển động xe tải : $x_{0xt}=18km;v_{xt}=72km/h\Rightarrow x_2=18+72t$

Khi hai xe gặp nhau: $x_1 = x_2$$\Rightarrow 90t=18+54t\Rightarrow t=0,5h$

$S_2 = v_2.t = 72.0,5=36km$

Vậy sau 0,5h=30 phút ha ixe gặp nhau và xe tải đã chuyển động được 36km.

Giải:

a; Gọi thời gian để ngườ và xe cùng đến C là t

ta có $AC=v_2.t;BC=v_{1}t$

Xét tam giác ABC $\Rightarrow \frac{AC}{\sin \beta }=\frac{BC}{\sin \alpha }\Rightarrow \frac{v_{2}t}{\sin \beta }=\frac{v_{1}t}{\sin \alpha }$

Xét tam giác ABH: $\sin \beta =\frac{AH}{AB}=\frac{h}{d}\begin{array}{c}\left(2\right)\end{array}$

Từ (1) và (2) ta có $\sin \alpha =\frac{v_1}{v_2}.\frac{h}{d}=\frac{50}{}.\frac{100}{500}=\frac{\sqrt{3}}{2}\begin{array}{cc}& \left(3\right)\end{array}$$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}\alpha ={60}^0\\ \alpha ={120}^0\end{array}\right.$

b; Từ ( 3 ) ta có $v_2=\frac{v_1}{\sin \alpha }.\frac{h}{d}$

Vì $v_1;h;d$ không đổi nên để $v_{2mim}$ thì ta có $\sin \alpha =1\Rightarrow \alpha ={90}^0$

$v_{2mim}=v_1.\frac{h}{d}=50.\frac{100}{500}=10km/h$

$v_{2mim}$

Giải:

a; Chọn chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát

phương trình chuyển động của hai xe $x=x_0+vt$

Đối với xe chuyển động từ A : $x_{0A}=0;v_A=60km/h\Rightarrow x_A=60t$

Đối với xe chuyển động từ B : $x_{0B}=20km;v_B=40km/h\Rightarrow x_B=20+40t$

b;  Ta có bảng (x,t)

Đồ thị:

c; Dựa vào đồ thị ta thấy 2 xe gặp nhau ở vị trí cách A 60km và thời điểm mà hai xe gặp nhau 1h

Giải: Đối với xe 1 chuyển động từ A đến N rồi về E

Xét giai đoạn 1 từ A đến N: $v_1=\frac{x_N-x_A}{t_N-t_A}=\frac{25-0}{0,5-0}=50km/h$

Xe một chuyển động từ gốc tọa độ đến N theo chiều dương với vận tốc 50km/h

Phương trình chuyển động $x_{1gd1}=50t (DK:0\le t\le 0,5)\begin{array}{}\end{array}$

Xét giai đoạn hai từ N về E: $v_2=\frac{x_E-x_N}{t_E-t_N}=\frac{0-25}{2,5-0,5}=-12,5km/h$

Giai đoạn hai chuyển động từ N về E theo chiều âm có vận tốc -12,5km/h và xuất phát cách gốc tọa độ 25km và sau 0,5h xo với gốc tọa độ

Phương trình chuyển động $x_2=25-12,5(t-0,5) (DK:0,5\le t\le 2,5)\begin{array}{}\end{array}$

Đối với xe 2 chuyển động từ M về C với $v=\frac{x_C-x_M}{t_C-t_M}=\frac{0-25}{1,5-0}=-\frac{50}{3}km/h$

Chuyển động theo chiều âm, cách gốc tọa độ 25km: $x_2=25-\frac{50}{3}t (DK:0\le t\le 1,5)\begin{array}{}\end{array}$

Hướng dẫn giải:

Câu 1:

a; Xe 1 chia làm ba giai đoạn

Giai đoạn 1: Ta có $v_1=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}=\frac{40-0}{0,5-0}=80km/h$

Xe chuyển động theo chiều dương với 80km/h xuất phát từ gốc tọa độ

Phương trình chuyển động $v_2=\frac{x_3-x_4}{t_3-t_4}=\frac{40-40}{1-0,5}=0km/h$

Xe đứng yên tại vị trí cách gốc tọa độ là 40km trong khoảng thời gian 0,5h

Phương trình chuyển động gđ 2: $x_{gd2}=40+0(t-0,5) (0,5\le t\le t)\begin{array}{}\end{array}$

Giai đoạn 3: Ta có $v_{gd3}=\frac{x_5-x_4}{t_5-t_4}=\frac{90-40}{2-1}=50km/h$

Xe vẫn chuyển động theo chiều dương với 50km/h xuất phát cách gốc tọa độ 40km và xuất phát sau gốc thời gian là 1h

Phương trình chuyển động $x_3=40+50(t--1) (1\le t\le 2)\begin{array}{}\end{array}$

Vậy xe 2 chuyển động theo chiều âm với vận tốc -30km/h xuất phát cách gốc tọa độ là 90km, cùng gốc thời gian $x_{x2}=90-30t (0\le t\le 3)\begin{array}{}\end{array}$

b; Từ hình vẽ ta nhận thấy hai xe gặp nhau ở giai đoạn 3 của xe một

Ta có  $x_{x2}=x_3\Rightarrow 90-30t=40+50(t-1)$$\Rightarrow t=\frac{5}{4}h=1,25h$

Vậy sau 1h15 phút hai xe gặp nhau và xe hai đi được quãng đường $s_2=vt=30.1,25=37,5km$

xe một đi được quãng đường $s_1=90-37,5=52,5km$

Giải:

a;Xe một chia làm ba giai đoạn

Giai đoạn 1: chuyển động trên đoạn DC với $v=\frac{x_C-x_D}{t_C-t_D}=\frac{60-40}{1-0}=20km/h$

Vậy xe chuyển động theo chiều dương, xuât phát cách gốc tọa độ 40km với vận tốc 20km/h

Phương trình chuyển động $x_{CD}=40+20t (0\le t\le 1)$

Giai đoạn 2: trên đoạn CE với $v_{CD}=\frac{x_E-x_C}{t_E-t_C}=\frac{60-60}{2-1}=0km/h$

Vậy giai đoạn hai xe đứng yên, cách gốc tọa độ 60 km và cách gốc thời gian là 1h

Phương trình chuyển động $x_{CE}=60+0(t-1) (1\le t\le 2)$

Giai đoạn 3: trên đoạn EF với $v=\frac{x_F-x_E}{t_F-t_E}=\frac{0-60}{3-2}=-60km/h$

Vậy giai đoạn 3 xe chuyển động ngược chiều dương, cách gốc tọa độn 60 km và cách gốc thời gian 2h

Phương trình chuyển động $x_{EF}=60-60(t-2) (2\le t\le 3)$

Xe 2 chuyển động $v=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}=\frac{0-120}{2-0}=-60km/h$

Vậy xe 2 chuyển động theo chiều âm với $v=50km/h$ cách gốc tọa độ 100km

Vậy phương trình chuyển động $x_2=100-60t (0\le t\le 2)\begin{array}{}\end{array}$

b; Theo đồ thị hai xe gặp nhau tại C cách gốc tọa độ là 60km và cách gốc thời gian là sau 1h

Giải:

a. Đối với xe 1: ta có $v_1=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}=\frac{250-150}{4-0}=25km/h$

Vậy xe một chạy theo chiều dương và xuất phát cách gốc tọa độ 150 km

Phương trình chuyển động của xe 1: $x_1=150+25t$

Đối với xe 2: ta có $v_2=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}=\frac{250-0}{4-1}=\frac{250}{3}km/h$

Vậy xe hai chạy theo chiều dương và xuất phát từ gốc tọa độ và sau gốc thời gian 1h

Phương trình chuyển động của xe 2: $x_2=\frac{250}{3}(t-1)$

Đối với xe 3: Chia làm ba giai đoạn

Giai đoạn này vật chạy ngược chiều dương với $v=25km/h$ và xuất phát cách gốc tọa độ 250km

Phương trình chuyển động $x_{BE}=250-25t \left(km\right)\begin{array}{}\end{array}$

Giai đoạn EF: Ta có $v_{EF}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}=\frac{200-200}{4-2}=0(km/h)$

Giai đoạn này vật không chuyển động đứng yên trong 2h và cách gốc tọa độ 200km và cách gốc thời gian là 2h

Phương trình chuyển động $x_{EF}=200+0(t-2) \left(km\right)\begin{array}{}\end{array}$

Giai đọa FG: Ta có $v_{EF}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}=\frac{0-200}{6-4}=-100(km/h)$

Giai đoạn này vật chuyển động theo chiều âm với 100km/h và cách gốc tọa độ 200km và cách gốc thời gian là 4h

Phương trình chuyển động $x_{FF}=200-100(t-4) \left(km\right)\begin{array}{}\end{array}$

b. Các xe gặp nhau

*Xét xe một và xe hai

Thời điểm xe một và hai gặp nhau ta có $x_1=x_2\Rightarrow 150+25t=\frac{250}{3}(t-1)\Rightarrow t=4h$

Cách gốc tọa độ $x=150+25.4=250km$

Vậy xe một và hai sau 4h gặp nhau và cách gốc tọa độ 250km

*Xét xe một và xe ba

Thời điểm xe một và hai gặp nhau ta có $x_1=x_3\Rightarrow 150+25t=250-25t\Rightarrow t=2h$

Cách gốc tọa độ $x=150+25.2=200km$

Vậy xe một và ba sau 2h gặp nhau và cách gốc tọa độ 200km

*Xét xe hai và xe ba

Thời điểm xe một và hai gặp nhau ta có $x_2=x_3\Rightarrow \frac{250}{3}(t-1)=200+0(t-2)$$\Rightarrow t=3,4h$

Cách gốc tọa độ $x=\frac{250}{3}(3,4-1)=200km$

Vậy xe hai và ba sau 3,4h gặp nhau và cách gốc tọa độ 200km