15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Giải SBT Bài 3: Con lắc đơn

Câu 1:

Kéo lệch con lắc đơn ra khỏi vị trí cân bằng một góc α₀ rồi buông ra không vận tốc đầu. Chuyển động của con lắc đơn có thể coi như dao động điều hoà khi

A. Khi $0 = 60^{°}$

B. $0 = 45 °$

C. $α_{0} = 30 °$

D. $0 n h ỏ s a o c h o \sin (α_{0}) = α_{0}$ nhỏ sao cho sinα0 = α0 (rad)

Xem đáp án

Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa là α0 nhỏ sao cho sinα₀ ≈ α₀

Chọn đáp án D

Câu 2:

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ (sinα₀ = α₀ (rad)). Chu kì dao động của nó được tính bằng công thức nào sau đây ?

$2 π \sqrt{\frac{g}{l}}$

$T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

$T = \frac{π}{2} \sqrt{\frac{l}{g}}$

D. $2 π \sqrt{\lg}$

Xem đáp án

Chu kì dao động của con lắc đơn:

Chọn đáp án B

Câu 3:

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ (α₀ < 15^o). Câu nào sau đây là sai đối .với chu kì của con lắc ?

A. Chu kì phụ thuộc chiều dài của con lắc.

B. Chu kì phụ thuộc vào gia tốc trọng trường nơi có con lắc.

C. Chu kì phụ thuộc vào biên độ dao động.

D. Chu kì không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.

Xem đáp án

Chu kì dao động của con lắc đơn:

Chu kì con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào chiều dài con lắc và gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc, không phụ thuộc vào khối lượng và biên độ dao động.

Chọn đáp án C

Câu 4:

Tại cùng một nơi trên mặt đất, nếu chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn chiều dài l là 2 s thì chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn chiều dài 2l là

A. $2 \sqrt{2}$

B. 4 s.

C. 2 s.

D. $\sqrt{2}$ s.

Xem đáp án

Chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài l là

=> Chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài 2l là

Chọn đáp án A

Câu 5:

Một con lắc đom dao động điều hoà với biên độ góc α₀. Tại li độ góc bằng bao nhiêu thì thế năng của con lắc bằng nửa động năng của con lắc ?

$\frac{α_{0}}{\sqrt{2}}$

$\frac{α_{0}}{2}$

$\frac{α_{0}}{\sqrt{3}}$

$\frac{α_{0}}{3}$

Xem đáp án

W_đ = 2W_t

Mà W_đ + W_t = W => W = 3W_t

Chọn đáp án C

Câu 6:

Tại một nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s², một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với cùng chu kì. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Vật nhỏ của con lắc lò xo có khối lượng là

A. 0,125 kg.

B. 0,500 kg.

C. 0,750 kg.

D. 0,250 kg.

Xem đáp án

Chu kì dao động của con lắc đơn:

Chu kì dao động của con lò xo:

Hai con lắc có cùng chu kỳ nên ta có:

Chọn đáp án B

Câu 7:

Một con lắc đơn dao đồng với biên độ góc α₀ nhỏ (sinα₀ = α₀). Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Công thức tính thế năng của con lắc ở li độ góc a nào sau đây là sai ?

A. Wt = mgl(1 - cosα).

B. Wt = mglcosα.

C. Wt = $2$ .

D. Wt = $2$

Xem đáp án

Thế năng của con lắc đơn: W_t = mgl(1 − cosα)

Vì 1 − cosα = 2sin2( $2$ )

=> W_t = 2 mglsin2( $2$ )

Khi α₀ nhỏ (sinα₀ = α₀(rad)) nên

Chọn đáp án B

Câu 8:

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α₀ < 90^o. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Công thức tính cơ năng nào sau đây là sai ?

A. W =

B. W = mgl(1 - cosα0).

C. W =

D. W = mglcos $0$

Xem đáp án

Thế năng của con lắc đơn: W_t = mgl(1 − cosα)

Động năng của con lắc: W_đ = $\frac{1}{2}$ mv²

Cơ năng của con lắc: W = W_đ + W_t

mgl(1 − cosα) + $\frac{1}{2}$ mv² = W => A đúng

W = W_tmax = mgl(1 – cosα0) => B đúng

W = W_đmax = $\frac{1}{2}$ mv²

Chọn đáp án D

Câu 9:

Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí biên có biên độ góc α₀. Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc α thì tốc độ của con lắc được tính bằng cồng thức nào ? Bỏ qua mọi ma sát

A. $v = \sqrt{2 g l (\cos α - \cos α_{0})}$

B. $v = \sqrt{g l (\cos α - \cos α_{0})}$

C. $v = \sqrt{2 g l (c o s α_{0} - c o s α)}$

D. $v = \sqrt{2 g l (1 - c o s α)}$

Xem đáp án

W_đ = mgl(cosα − cosα₀)

W_đ = $\frac{1}{2}$ mv²

⇒ mgl(cosα − cosα₀) = $\frac{1}{2}$ mv²

⇔

Chọn đáp án A

Câu 10:

Một con lắc gõ giây (coi như một con lắc đơn) có chu kì là 2 s. Tại nơi có gia tốc trọng trường là g = 9,8 m/s² thì chiều dài của con lắc đơn đó là

A.3,12m.

B. 96,6 m

C. 0,993 m.

D. 0,04 m.

Xem đáp án

Chu kì dao động của con lắc đơn:

Chọn đáp án C

Câu 11:

Một con lắc đơn dài 1,2 m dao động tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s². Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương một góc α₀ = 10^o rồi thả tay.

a) Tính chu kì dao động của con lắc.

b) Viết phương trình dao động của con lắc.

c) Tính tốc độ và gia tốc của quả cầu con lắc khi nó qua vị trí cân bằng.

Xem đáp án

a)

b)

10^o = 0,1745rad; S₀ = α₀l = 0,1745.1,2 = 0,21m

Phương trình dao động của vật là: s = 0,21cos2,9t

c)

v_max = ωS₀ = 0,21.2,9 = 0,609 = 0,61m/s

a = 0 m/s²

Câu 12:

Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng 50 g được treo vào đầu một sợi dây dài 2 m. Lấy g = 9,8 m/s².

a) Tính chu kì dao động của con lắc đơn khi biên độ góc nhỏ.

b) Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc α = 30^o rồi buông ra không vận tốc đầu. Tính tốc độ của quả cầu và lực căng F→ của dây khi con lắc qua vị trí cân bằng.

Xem đáp án

a)

b)

1/2.mv²_max = mgl(1 - cosα₀)

F - mg = mv²_max/l ⇒ F = m(g + v²_max/l)

F = 0,05(9,8 + 2,3²/2) ≈ 0,62N

Câu 13:

Một con lắc đơn dài 1,0 m dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc trọng trường do là g = 9,8 m/s². Trong khi dao động, quả cầu con lắc vạch một cung tròn có độ dài 12 cm. Bỏ qua mọi ma sát.

a) Tính biên độ và chu kì dao động của con lắc.

b) Viết phương trình dao động, biết rằng lúc đầu quả cầu con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

c) Tính tốc độ cực đại của quả cầu.

Xem đáp án

a)

S₀ = $\frac{12}{2}$ = 6cm

b)

x = S₀cosφ = 0 ⇒ cosφ = 0

v = -S₀ωsinφ > 0 ⇒ sinφ < 0

⇒ φ = $\frac{- π}{2}$

ω = $T = \frac{2 π}{2}$ = π rad/s

s = 6cos(πt - π/2)cm

c)

v_max = ωS₀ = 3,14.0,06 = 0,19 m/s

Câu 14:

Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 50 g treo vào đầu tự do của một sợi dây mảnh dài l = 1,0 m ở một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s². Bỏ qua mọi ma sát.

a) Cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ. Tính chu kì dao động của con lắc.

b) Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng tới góc lệch 30^o rồi thả không vận tốc đầu. Hãy tính

- Tốc độ cực đại của quả cầu.

- Tốc độ của quả cầu tại vị trí có li độ góc 10^o

Xem đáp án

a)

b)

Câu 15:

Một con lắc đơn dài 2,0 m. Phía dưới điểm treo O trên phương thẳng đứng có một chiếc đinh đóng chắc vào điểm O' cách O một đoạn OO' = 0,5 m, sao cho con lắc vấp vào đinh khi dao động (H.3.1). Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α₁ = 7^o rồi thả không vận tốc đầu. Bỏ qua ma sát. Hãy tính :

a) Biên độ góc của con lắc ở hai bên vị trí cân bằng.

b) Chu kì dao động của con lắc. Lấy g = 9,8 m/s². Hình 3.1