15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Dao động điều hòa có đáp án (Vận dụng)

Câu 1:

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số góc ω = 10 rad/s. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20cm/s và $2 \sqrt{3} m / s^{2}$ . Tốc độ dao động cực đại của vật là:

A. $160 c m / s$

B. $40 c m / s$

C. $40 \sqrt{3} c m / s$

D. $100 \sqrt{3} c m / s$

Xem đáp án

Đáp án B

Áp dụng hệ thức độc lập trong dao động điều hòa, biên độ dao động của vật là:

$\frac{v^{2}}{ω^{2}} + \frac{α^{2}}{ω^{4}} = A^{2} = > A = \sqrt{\frac{v^{2}}{ω^{2}} + \frac{α^{2}}{ω^{4}}} = \sqrt{\frac{0, 2^{2}}{10^{2}} + \frac{{(2 \sqrt{3})}^{2}}{10^{4}}} = 0, 04 m = 4 c m$

Vận tốc cực đại của vật là $v_{m a x} = ω A = 10.4 = 40 c m / s$

Câu 2:

Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại là $v_{m a x} = 8 π c m / s$ và gia tốc cực đại là . Chu kì dao động của vật là:

A. 1s

B. 0,5s

C. 2s

D. 0,25s

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $\{\begin{cases} v_{m a x} = ω A \\ a_{m a x = ω^{2} A} \end{cases} \to \frac{a_{m a x}}{v_{m a x}} = \frac{ω^{2} A}{ω A} = ω = \frac{16 π^{2}}{8 π} = 2 π$

Mặt khác, ta có

$ω = \frac{2 π}{T} \to T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{2 π} = 1 s$

Câu 3:

Một vật dao động điều hòa có đồ thị li độ theo thời gian như hình vẽ:

Pha ban đầu của dao động bằng:

A. $\frac{- π}{3}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $\frac{- 2 π}{3}$

D. $\frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Từ đồ thị ta có, biên độ: A = 8cm

Ta có: tại t = 0: $\{\begin{cases} x = A \cos φ = - 4 c m \\ v = - A ω \sin φ < 0 \end{cases}$

$\to \{\begin{cases} \cos φ = \frac{- 4}{8} = \frac{- 1}{2} \\ \sin φ > 0 \end{cases} \to φ = \frac{2 π}{3}$

Câu 4:

Cho một chất điểm dao động điều hòa với tần số 1Hz, thời điểm đầu vật qua vị trí x = 5cm theo chiều dương với tốc độ cm/s. Viết phương trình dao động.

A. $x = 5 \sqrt{2} \sin (2 π t + \frac{π}{4}) c m$

B. $x = 5 \cos (2 π t - \frac{π}{6}) c m$

C. $x = 5 \sin (2 π t + \frac{π}{4}) c m$

D. $x = 5 \sqrt{2} \sin (2 π t - \frac{π}{6}) c m$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

Tốc độ góc: $ω = 2 πf = 2 π . 1 = 2 π (rad / s)$

Biên độ dao động: $A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = 5^{2} + {(\frac{10 π}{2 π})}^{2} \to A = 5 \sqrt{2} c m$

Tại t = 0:

$\{\begin{cases} x = A \cos φ = 5 c m \\ v = - A ω \sin φ < 0 \end{cases} \to \{\begin{cases} \cos φ = \frac{5}{5 \sqrt{2}} \\ \sin φ > 0 \end{cases} \to φ = \frac{- π}{4}$

$= > x = 5 \sqrt{2} \cos (2 πt - \frac{π}{}) c m$

$= 5 \sqrt{2} \sin (2 πt - \frac{π}{4} + \frac{π}{2}) = 5 \sqrt{2} \sin (2 πt + \frac{π}{4}) c m$

Câu 5:

Một vật dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình dao động của vật là:

A. $x = 4 \cos (\frac{π}{3} t - \frac{π}{3}) c m$

B. $x = 4 \cos (\frac{π}{3} t + \frac{π}{6}) c m$

C. $x = 4 \cos (π t - \frac{π}{6}) c m$

D. $x = 4 \cos (\frac{2 π}{3} t - \frac{5 π}{6}) c m$

Xem đáp án

Đáp án A

Thời gian vật đi từ $t = 0 (x = \frac{A}{2})$ đến $t = 2, 5 s (x = 0)$ là

$△ t = 2, 5 s = \frac{T}{6} + \frac{T}{4} = \frac{5 T}{12}$

$\to T = 6 s \to ω = \frac{2 π}{T} = \frac{π}{3} r a d / s$

Tại $t = 0 \{\begin{cases} x = A \cos φ = 2 \\ v = - A ω \sin φ < 0 \end{cases} \to \{\begin{cases} \cos φ = \frac{1}{2} \\ \sin φ < 0 \end{cases} \to x = 4 \cos (\frac{π}{3} t - \frac{π}{3}) c m$

Câu 6:

Một vật dao động điều hòa có chu dao động T = 2s, vận tốc cực đại mà vật đạt được có giá trị . Biết tại thời điểm ban đầu, vận tốc của vật bằng 0 và đang đi theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:

A. $x = 6 \cos (π t + \frac{π}{2}) c m$

B. $x = 6 \cos (π t) c m$

C. $x = 6 \cos (π t - \frac{π}{2})$

D. $x = 6 \sin (π t) c m$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

$T = 2 s \to ω = \frac{2 π}{T} = π rad / s$

Vận tốc cực đại $v_{m a x} = A ω = 6 π cm / s$

$\to A = \frac{6 π}{ω} = \frac{6 π}{π} = 6 c m$

Tại $t = 0$ ; $v = - A ω \sin φ = 0 \to \sin φ = 0 \to \{\begin{cases} φ = π \\ φ = 0 \end{cases}$

Lại có, vật đang đi theo chiều âm

$\to φ = 0, \to x = 6 \cos (πt) c m$

Câu 7:

Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí cân bằng O. Trung điểm OA, OB là M, N. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là $\frac{1}{30} s$ . Hãy xác định chu kỳ dao động của vật.

A. $\frac{1}{4} s$

B. $\frac{1}{5} s$

C. $\frac{1}{10} s$

D. $\frac{1}{6} s$

Xem đáp án

Đáp án B

Từ đường tròn lượng giác ta thấy thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí M đến vị trí N quét được 1 góc vậy áp dụng mối liên hệ gữa góc quét α và khoảng thời gian Δt thì ta có:

Câu 8:

Một vật dao động điều hòa theo phương trình . Xác định thời gian vật chuyển động từ thời điểm t=0,75s đến khi vật có li độ $x = - 4 c m$ lần thứ 2?

A. $\frac{5}{6} s$

B. $\frac{3}{4} s$

C. $\frac{1}{2} s$

D. 1s

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có

Chu kỳ $T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{2 π} = 1 s$

Tại thời điểm t = 0,75 s

$\{\begin{cases} x = 8 \cos 2 π . 0, 75 + \frac{π}{6} = 4 c m \\ v = - 16 πsin 2 π . 0, 75 + \frac{π}{6} = 8 \sqrt{3} > 0 \end{cases}$

=> Khoảng thời gian:

$△ t = \frac{T}{6} + \frac{T}{2} + \frac{T}{6} = \frac{5 T}{6} = \frac{5}{6}$

Câu 9:

Vật dao động điều hoà theo phương trình cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ đến là:

A. $50 + 5 \sqrt{3} c m$

B. $40 + 5 \sqrt{3} c m$

C. $50 + 5 \sqrt{2} c m$

D. $60 - 5 \sqrt{3} c m$

Xem đáp án

Đáp án A

Tại $t_{1} = 1, 5 s$

$\{\begin{cases} x_{1} = 10 \cos (π . 1, 5 - \frac{π}{2}) = - 10 \\ v_{1} = - A ω \sin (π . 1, 5 - \frac{π}{2}) = 0 \end{cases}$

Tại $t_{2} = \frac{13}{3} s$

$\{\begin{cases} x_{2} = 10 \cos (π . \frac{13}{3} - \frac{π}{2}) = 5 \sqrt{3} \\ v_{2} = - A ω \sin (π . \frac{13}{3} - \frac{π}{2}) = 0 \end{cases}$

$△ t = t_{2} - t_{1} = \frac{13}{3} - 1, 5 = \frac{17}{} s = T + \frac{5 T}{12}$

=> Quãng đường vật đi được từ $t_{1}$ đến $t_{2}$ là:

$S = 4 A + A + \frac{A \sqrt{3}}{2} = 5.10 + 5 \sqrt{3} = 50 + 5 \sqrt{3} (c m)$

Câu 10:

Một vật dao động điều hòa theo phương trình (t tính bằng giây). Tìm quãng đường vật đi được kể từ lúc bắt đầu dao động đến khi vật có tốc độ lần thứ hai?

A. 12cm

B. $8 + 4 \sqrt{3} c m$

C. $10 - 2 \sqrt{2} c m$

D. 16cm

Xem đáp án

Đáp án C

Tại t = 0:

$\{\begin{cases} x_{0} = 4 \cos (\frac{- π}{4}) = 2 \sqrt{2} c m \\ v = - 40 πsin (\frac{- π}{4}) = 20 π \sqrt{2} > 0 \end{cases}$

Tại $v = 0, 2 π \sqrt{3} m / s$

$x = \pm \sqrt{A^{2} - \frac{v^{2}}{ω^{2}}} = \pm \sqrt{0, 04^{2} - \frac{{(0, 2 π \sqrt{3})}^{2}}{{(10 π)}^{2}}} = \pm 0, 02 m = \pm 2 c m$

=> Quãng đường đi được: $S = (4 - 2 \sqrt{2}) + 4 + 2 = 10 - 2 \sqrt{2} c m$

Câu 11:

Một vật dao động điều hòa theo phương trình (t tính bằng giây). Tìm quãng đường vật đi được kể từ lúc bắt đầu dao động đến li độ x = - 2cm theo chiều âm lần thứ nhất?

A. $2 + 2 \sqrt{2} c m$

B. $8 + 4 \sqrt{3} c m$

C. $10 - 2 \sqrt{2} c m$

D. 16cm

Xem đáp án

Đáp án A

Tại t = 0

$\{\begin{cases} x_{0} = 4 \cos (\frac{π}{4}) = 2 \sqrt{2} c m \\ v = - 40 πsin (\frac{π}{4}) = - 20 π \sqrt{2} < 0 \end{cases}$

=> Quãng đường vật đi được:

$S = 2 \sqrt{2} + |- 2| = 2 + 2 \sqrt{2} c m$

Câu 12:

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 5 \cos (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{3}) c m$ . Kể từ thời điểm t = 0, sau thời gian bao lâu thì vật đi được quãng đường 7,5 cm.

A. 1,25s

B. 1,5s

C. 0,5s

D. 0,25s

Xem đáp án

Đáp án A

Chu kì dao động của vật:

$T = \frac{2 π}{ω} = \frac{\frac{2 π}{2 π}}{3} = 3 s$

Tại t = 0

$\{\begin{cases} x_{0} = A \cos (- \frac{π}{3}) = \frac{A}{2} \\ v = - A ω \sin (- \frac{π}{3}) > 0 \end{cases}$

S = 7,5 cm = 1,5 A

=> Kể từ t = 0, vật đi được quãng đường 1,5 A trong khoảng thời gian:

$△ t = \frac{T}{6} + \frac{T}{4} = \frac{5 T}{12} = \frac{5.3}{12} = 1, 25 s$

Câu 13:

Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian $\frac{2 T}{3}$ là:

A. 2A

B. 3A

C. 3,5A

D. 4A

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $△ φ = △ t . ω = \frac{2 T}{3} . \frac{2 π}{T} = \frac{4 π}{3} = π + \frac{π}{3}$

Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian $\frac{T}{3}$ là:

$S_{m a x} = S_{(π)} + S_{(\frac{π}{3})} = 2 A + 2 A \sin \frac{△ φ}{2} = 2 A + 2 A \sin \frac{\frac{π}{3}}{2} = 3 A$

Câu 14:

Một chất điểm dao động điều hòa có chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi tốc độ của vật tăng từ 0 đến giá trị thì chất điểm có tốc độ trung bình là

A. $\frac{12 A (2 - \sqrt{3})}{T}$

B. $\frac{6 A \sqrt{3}}{T}$

C. $\frac{6 A (2 - \sqrt{3})}{T}$

D. $\frac{12 A \sqrt{3}}{T}$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

+ Vị trí có tốc độ bằng 0: Vị trí biên

+ Vị trí có tốc độ $\frac{ω A}{2} : |x| = \sqrt{A^{2} - \frac{{(\frac{ω A}{2})}^{2}}{ω^{2}}} = \frac{A \sqrt{3}}{2}$

+ Thời gian ngắn nhất tốc độ của chất điểm tăng từ $0 \to \frac{ω A}{2}$ tương ứng là thời gian chất điểm đi từ $A \to \frac{A \sqrt{3}}{2}$

Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian đó là: $A = A - \frac{A \sqrt{3}}{2}$

Tốc độ trung bình của chất điểm trong thời gian đó là:

$v_{t b} = \frac{S}{△ t} = \frac{A - \frac{A \sqrt{3}}{2}}{\frac{T}{12}} = \frac{6 A (2 A - A \sqrt{3})}{T}$

Câu 15:

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí có li độ $x = \frac{A}{2}$ đến vị trí , chất điểm có tốc độ

A. $\frac{6 A}{T}$

B. $\frac{9 A}{2 T}$

C. $\frac{3 A}{2 T}$

D. $\frac{4 A}{T}$

Xem đáp án

Đáp án A

Khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí $\frac{A}{2}$ đến $\frac{- A}{2}$ là: $△ t = \frac{T}{12} + \frac{T}{12} = \frac{T}{6}$

Quãng đường đi được khi đi từ vị trí $\frac{A}{2}$ đến $\frac{- A}{2}$ là: $S = \frac{A}{2} + |- \frac{A}{2}| = A$

=> Tốc độ trung bình của chất điểm khi đi từ vị trí $\frac{A}{2}$ đến $\frac{- A}{2}$ là: $v_{t b} = \frac{S}{△ t} = \frac{A}{\frac{T}{6}} = \frac{6 A}{T}$

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Dao động điều hòa có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Dao động điều hòa có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương