Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Lời giải Bài 2.4 trang 30 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

284 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2.4 trang 30 Toán 10 tập 1: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a) $\{\begin{cases} x < 0 \\ y \geq 0 \end{cases};$

b) $\{\begin{cases} x + y^{2} < 0 \\ y - x > 1 \end{cases};$

c) $\{\begin{cases} x + y + z < 0 \\ y < 0 \end{cases};$

d) $\{\begin{cases} - 2 x + y < 3^{2} \\ 4^{2} x + 3 y < 1 \end{cases} .$

Lời giải

a) $\{\begin{cases} x < 0 \\ y \geq 0 \end{cases}$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Vì hệ $\{\begin{cases} x < 0 \\ y \geq 0 \end{cases}$ gồm 2 bất phương trình x < 0 và y ≥ 0, đây đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn (do x < 0 ⇔ 1x + 0y < 0 và y ≥ 0 ⇔ 0x + 1y ≥ 0).

b) $\{\begin{cases} x + y^{2} < 0 \\ y - x > 1 \end{cases}$ không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì x + y² < 0 không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

c) $\{\begin{cases} x + y + z < 0 \\ y < 0 \end{cases}$ không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có bất phương trình x + y + z < 0 không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

d) $\{\begin{cases} - 2 x + y < 3^{2} \\ 4^{2} x + 3 y < 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 x + y < 9 \\ 16 x + 3 y < 1 \end{cases}$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.