Cho cotα=3. Khi đó 3sinα−2cosα12sin3α+4cos3α có giá trị bằng:

Ta có: cotα=3⇒cosαsinα=3⇔cosα=3sinα Thay vào biểu thức đề bài, ta được: 3sinα−2.3sinα12sin3α+43sinα3=−3sinα120sin3α=−140.1sin2α=−1401+cot2α =−1401+32=−14 Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

22/07/2024 1,526

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

A $- \frac{1}{4}$ .

Đáp án chính xác

B. $- \frac{5}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\cot α = 3 \Rightarrow \frac{\cos α}{\sin α} = 3 \Leftrightarrow \cos α = 3 \sin α$

Thay vào biểu thức đề bài, ta được:

$\frac{3 \sin α - 2.3 \sin α}{12 \sin^{3} α + 4 {(3 \sin α)}^{3}} = \frac{- 3 \sin α}{120 \sin^{3} α} = - \frac{1}{40} . \frac{1}{\sin^{2} α} = - \frac{1}{40} (1 + \cot^{2} α)$

$= - \frac{1}{40} (1 + 3^{2}) = - \frac{1}{4}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/08/2021 5,292

Câu 2:

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 4,143

Câu 3:

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

Xem đáp án » 13/08/2021 3,846

Câu 4:

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

Xem đáp án » 13/08/2021 3,121

Câu 5:

Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng:

cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB + sinC

Xem đáp án » 13/08/2021 2,223

Câu 6:

Nếu $α$ là góc nhọn và $\sin \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2 x}}$ thì $\cot α$ bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 2,104

Câu 7:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

Xem đáp án » 13/08/2021 1,947

Câu 8:

Hãy xác định hệ thức sai:

Xem đáp án » 13/08/2021 1,393

Câu 9:

Nếu $\sin a - \cos a = \frac{1}{5} (135^{0} < a < 180^{0})$ thì giá trị đúng của tan2a là:

Xem đáp án » 13/08/2021 1,242

Câu 10:

Rút gọn biểu thức $B = \sin^{3} \frac{a}{3} + 3 \sin^{3} \frac{a}{3^{2}} + 3^{2} \sin^{3} \frac{a}{3^{3}} + ... + 3^{n - 1} \sin^{3} \frac{a}{3^{n}}$ bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 1,019

Câu 11:

Giá trị của biểu thức $A = \tan^{2} \frac{π}{24} + \cot^{2} \frac{π}{24}$ bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 725

Câu 12:

Biểu thức $\frac{2 \cos^{2} x - 1}{4 \tan (\frac{π}{4} - x) \sin^{2} (\frac{π}{4} + x)}$ có kết quả rút gọn bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 548

Câu 13:

Tính

Xem đáp án » 13/08/2021 465

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5168 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4208 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 3928 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 3860 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3643 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3535 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3233 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3139 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3082 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3075 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho cotα=3. Khi đó 3sinα−2cosα12sin3α+4cos3α có giá trị bằng:

A−14.

B. −54

C. 34

D. 14

Trả lời:

Ta có: cotα=3⇒cosαsinα=3⇔cosα=3sinα Thay vào biểu thức đề bài, ta được: 3sinα−2.3sinα12sin3α+43sinα3=−3sinα120sin3α=−140.1sin2α=−1401+cot2α =−1401+32=−14 Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

A $- \frac{1}{4}$ .

B. $- \frac{5}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{4}$