IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Ôn tập chương VI toán 10 có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương VI toán 10 có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương VI có đáp án

  • 1964 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 25 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho cotα=3. Khi đó 3sinα2cosα12sin3α+4cos3α có giá trị bằng:

Xem đáp án

Ta có: 

cotα=3cosαsinα=3cosα=3sinα

Thay vào biểu thức đề bài, ta được:

3sinα2.3sinα12sin3α+43sinα3=3sinα120sin3α=140.1sin2α=1401+cot2α

   =1401+32=14

Đáp án cần chọn là: A


Câu 2:

Tính B=1+5cosα32cosα biết  tanα2=2

Xem đáp án

Ta có: tan2α2=sin2α2cos2α2=1cosα21+cosα2=1cosα1+cosα

1cosα=tan2α21+cosα

Đặt tanα2=t thì  cosα=1t21+t2

Với t = 2  cosα=141+4=35

Suy ra  B=1+5353235=2215=1021

Đáp án cần chọn là: D


Câu 3:

Giá trị của biểu thức A=tan2π24+cot2π24 bằng:


Câu 4:

Cho sinacosa=34. Tính sin2a


Câu 5:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

+ sin4acos4a=sin2acos2asin2a+cos2a=sin2acos2a.1=cos2a nên A sai

+  2sin4a+cos4a=2sin2a+cos2a22sin2a.cos2a=212.14sin22a=2sin22a nên B đúng

+  sinacosa2=12sina.cosa=1sin2a nên C sai

+ sin2a+cos2a3=1 và 1+2sin4a.cos4a=1+2.12sin2a4=1+18sin42a nên D sai

Đáp án cần chọn là: B


Câu 6:

Tính giá trị của  G=cos2π6+cos22π6+...+cos25π6+cos2π

Xem đáp án

G=cos2π6+cos22π6+...+cos25π6+cos2π

=cos2π6+cos22π6+cos24π6+cos25π6+cos2π2+cos2π

=cos2π6+cos2π3+cos22π6+cos2π6+1

=2cos2π6+cos22π6+1

 =2cos2π6+cos2π6+1= 3

Đáp án cần chọn là: A


Câu 7:

Tính  

Xem đáp án

E=sinπ5+sin2π5+...+sin9π5

=sinπ5+sin9π5+sin2π5+sin8π5+...+sin4π5+sin6π5+sin5π5

=sinπ5+sin2ππ5+sin2π5+sin2π2π5+...+sin4π5+sin2π4π5+sinπ

=sinπ5+sinπ5+sin2π5+sin2π5+...+sin4π5+sin4π5+0

=sinπ5sinπ5+sin2π5sin2π5+...+sin4π5sin4π5

= 0 + 0 + … + 0 = 0

Đáp án cần chọn là: A


Câu 8:

Ta có sin8x+cos8x=a64+b16cos4x+c64cos8x với a,bQ. Khi đó a – 5b + c bằng:

Xem đáp án

sin8x+cos8x=sin4x+cos4x22sin4x.cos4x

=12sin2x.cos2x18sin42x

=112sin22x.218sin42x=1sin22x+18sin42x

=11cos4x2+181cos4x22

=11cos4x2+13212cos4x+1+cos8x22

=3564+716cos4x+164cos8x

a=35,b=7,c=1a5b+c=1

Đáp án cần chọn là: A


Câu 9:

Nếu α là góc nhọn và sinα2=x12x thì cotα bằng:

Xem đáp án

Ta có:  0<α<9000<α2<4500<sinα2<22

0<x12x<22x>0

sin2α2+cos2α2=1cosα2=1sin2α2

 vì 0<α2<450

cosα2=x+12xtanα2=x1x+1

tanα=2tanα21tan2α2=2x1x+11x1x+1=x21

cotα=1tanα=1x21=x21x21

Đáp án cần chọn là: C


Câu 10:

Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng: 

cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB + sinC

Xem đáp án

Ta có: 

 +)  cosA+cosB+cosC+1=2cosA+B2cosAB2+2sin2C2

=2cosπ2C2cosAB2+2sin2C2

=2sinC2cosAB2+2sin2C2

=2sinC2cosAB2+2sinC2

=2sinC2cosAB2+cosA+B2

=2sinC2.2cosA2cosB2

=4cosA2cosB2sinC2

+)  sinA+sinB+sinC=2sinA+B2cosAB2+2sinC2cosC2

=2sinπ2C2cosAB2+2sinC2cosC2

=2cosC2cosAB2+2sinC2cosC2

=2cosC2cosAB2+sinπ2A+B2

=2cosC2cosAB2+cosA+B2

=2cosC2.2cosA2cosB2

 

=4cosA2cosB2cosC2

cosA+cosB+cosC+1sinA+sinB+sinC=4cosA2cosB2sinC24cosA2cosB2cosC2=tanC2

tanC2=1C2=450C=900

ΔABC vuông tại C

Đáp án cần chọn là: C


Câu 11:

Hãy xác định hệ thức sai:

Xem đáp án

+)sinxcos3xcosxsin3x=sinx3cosx+cos3x4cosx.3sinxsin3x4

=34sinxcosx+14sinxcos3x34sinxcosx+14sin3xcosx

=14sinxcos3x+sin3xcosx

=14sinx+3x=sin4x4

+)sin4x+cos4x=sin2x+cos2x22sin2xcos2x=112sin22x

=1121cos4x2=3+cos4x4

+)cot2x+tan2x=cos2xsin2x+sin2xcos2x=cos4x+sin4xsin2xcos2x

=3+cos4x414sin22x

=3+cos4x121cos4x=2cos4x+61cos4x

Đáp án cần chọn là: C


Câu 12:

Nếu sinacosa=151350<a<1800 thì giá trị đúng của tan2a là:

Xem đáp án

sinacosa=15sinacosa2=125

sin2a2sinacosa+cos2a=125

1sin2a=125sin2a=2425

Ta có:

sin22a+cos22a=124252+cos22a=1

cos22a=49625cos2a=±725

Mà 1350<a<18002700<2a<3600

cos2a>0cos2a=725

tan2a=sin2acos2a=2425725=247

Đáp án cần chọn là: C


Câu 13:

Biểu thức 2cos2x14tanπ4xsin2π4+x  có kết quả rút gọn bằng:

Xem đáp án

2cos2x14tanπ4xsin2π4+x=cos2x4.sinπ4xcosπ4x.1cosπ2+2x2

=cos2x2.2cosxsinx2cosx+sinx.1+sin2x

=cos2x2.cosxsinxcosx+sinx.sinx+cosx2

=cos2x2cosxsinxsinx+cosx

=cos2x2cos2xsin2x=cos2x2cos2x=12

Đáp án cần chọn là: A

 


Câu 14:

Rút gọn biểu thức B=sin3a3+3sin3a32+32sin3a33+...+3n1sin3a3n bằng:

Xem đáp án

B=sin3a3+3sin3a32+32sin3a33+...+3n1sin3a3n

=3sina3sina4+3.3sina32sina34+32.3sina33sina324+...+3n1.3sina3nsina3n14

=14.sina+3sina33sina3+32sina3232sina32+33sina33...3n1sina3n1+3nsina3n

=143nsina3nsina

=3nsina3nsina4

Đáp án cần chọn là: B


Bắt đầu thi ngay