Chủ nhật, 27/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 2,289

Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng: 

cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB + sinC

A. Tam giác ABC vuông cân tại A.

B. Tam giác ABC vuông cân tại C.

C. Tam giác ABC vuông tại C.

Đáp án chính xác

D. Tam giác ABC đều.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: 

 +)  cosA+cosB+cosC+1=2cosA+B2cosAB2+2sin2C2

=2cosπ2C2cosAB2+2sin2C2

=2sinC2cosAB2+2sin2C2

=2sinC2cosAB2+2sinC2

=2sinC2cosAB2+cosA+B2

=2sinC2.2cosA2cosB2

=4cosA2cosB2sinC2

+)  sinA+sinB+sinC=2sinA+B2cosAB2+2sinC2cosC2

=2sinπ2C2cosAB2+2sinC2cosC2

=2cosC2cosAB2+2sinC2cosC2

=2cosC2cosAB2+sinπ2A+B2

=2cosC2cosAB2+cosA+B2

=2cosC2.2cosA2cosB2

 

=4cosA2cosB2cosC2

cosA+cosB+cosC+1sinA+sinB+sinC=4cosA2cosB2sinC24cosA2cosB2cosC2=tanC2

tanC2=1C2=450C=900

ΔABC vuông tại C

Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/08/2021 5,343

Câu 2:

Ta có sin8x+cos8x=a64+b16cos4x+c64cos8x với a,bQ. Khi đó a – 5b + c bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 4,189

Câu 3:

Tính B=1+5cosα32cosα biết  tanα2=2

Xem đáp án » 13/08/2021 3,908

Câu 4:

Cho sinacosa=34. Tính sin2a

Xem đáp án » 13/08/2021 3,206

Câu 5:

Nếu α là góc nhọn và sinα2=x12x thì cotα bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 2,160

Câu 6:

Tính giá trị của  G=cos2π6+cos22π6+...+cos25π6+cos2π

Xem đáp án » 13/08/2021 2,016

Câu 7:

Cho cotα=3. Khi đó 3sinα2cosα12sin3α+4cos3α có giá trị bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 1,579

Câu 8:

Hãy xác định hệ thức sai:

Xem đáp án » 13/08/2021 1,443

Câu 9:

Nếu sinacosa=151350<a<1800 thì giá trị đúng của tan2a là:

Xem đáp án » 13/08/2021 1,313

Câu 10:

Rút gọn biểu thức B=sin3a3+3sin3a32+32sin3a33+...+3n1sin3a3n bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 1,072

Câu 11:

Giá trị của biểu thức A=tan2π24+cot2π24 bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 777

Câu 12:

Biểu thức 2cos2x14tanπ4xsin2π4+x  có kết quả rút gọn bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 592

Câu 13:

Tính  

Xem đáp án » 13/08/2021 512

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »