E=sinπ5+sin2π5+...+sin9π5 =sinπ5+sin9π5+sin2π5+sin8π5+...+sin4π5+sin6π5+sin5π5 =sinπ5+sin2π−π5+sin2π5+sin2π−2π5+...+sin4π5+sin2π−4π5+sinπ =sinπ5+sin−π5+sin2π5+sin−2π5+...+sin4π5+sin−4π5+0 =sinπ5−sinπ5+sin2π5−sin2π5+...+sin4π5−sin4π5 = 0 + 0 + … + 0 = 0 Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

19/07/2024 452

Tính

A. 0

Đáp án chính xác

B. 1

C. -1

D. -2

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

$= (\sin \frac{π}{5} + \sin \frac{9 π}{5}) + (\sin \frac{2 π}{5} + \sin \frac{8 π}{5}) + ... + (\sin \frac{4 π}{5} + \sin \frac{6 π}{5}) + \sin \frac{5 π}{5}$

$= [\sin \frac{π}{5} + \sin (2 π - \frac{π}{5})] + [\sin \frac{2 π}{5} + \sin (2 π - \frac{2 π}{5})] + ... + [\sin \frac{4 π}{5} + \sin (2 π - \frac{4 π}{5})] + \sin π$

$= [\sin \frac{π}{5} + \sin (- \frac{π}{5})] + [\sin \frac{2 π}{5} + \sin (- \frac{2 π}{5})] + ... + [\sin \frac{4 π}{5} + \sin (- \frac{4 π}{5})] + 0$

$= (\sin \frac{π}{5} - \sin \frac{π}{5}) + (\sin \frac{2 π}{5} - \sin \frac{2 π}{5}) + ... + (\sin \frac{4 π}{5} - \sin \frac{4 π}{5})$

= 0 + 0 + … + 0 = 0

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/08/2021 5,274

Câu 2:

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 4,129

Câu 3:

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

Xem đáp án » 13/08/2021 3,832

Câu 4:

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

Xem đáp án » 13/08/2021 3,094

Câu 5:

Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng:

cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB + sinC

Xem đáp án » 13/08/2021 2,209

Câu 6:

Nếu $α$ là góc nhọn và $\sin \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2 x}}$ thì $\cot α$ bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 2,079

Câu 7:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

Xem đáp án » 13/08/2021 1,930

Câu 8:

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 1,514

Câu 9:

Hãy xác định hệ thức sai:

Xem đáp án » 13/08/2021 1,381

Câu 10:

Nếu $\sin a - \cos a = \frac{1}{5} (135^{0} < a < 180^{0})$ thì giá trị đúng của tan2a là:

Xem đáp án » 13/08/2021 1,228

Câu 11:

Rút gọn biểu thức $B = \sin^{3} \frac{a}{3} + 3 \sin^{3} \frac{a}{3^{2}} + 3^{2} \sin^{3} \frac{a}{3^{3}} + ... + 3^{n - 1} \sin^{3} \frac{a}{3^{n}}$ bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 1,008

Câu 12:

Giá trị của biểu thức $A = \tan^{2} \frac{π}{24} + \cot^{2} \frac{π}{24}$ bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 712

Câu 13:

Biểu thức $\frac{2 \cos^{2} x - 1}{4 \tan (\frac{π}{4} - x) \sin^{2} (\frac{π}{4} + x)}$ có kết quả rút gọn bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 540

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5099 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4149 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 3866 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 3793 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3575 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3474 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3170 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3055 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3022 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3020 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tính

A. 0

B. 1

C. -1

D. -2

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây đúng?