Nếu sina−cosa=15 1350<a<1800 thì giá trị đúng của tan2a là:

sina−cosa=15⇒sina−cosa2=125 ⇔sin2a−2sinacosa+cos2a=125 ⇔1−sin2a=125⇔sin2a=2425 Ta có: sin22a+cos22a=1⇒24252+cos22a=1 ⇔cos22a=49625⇔cos2a=±725 Mà 1350<a<1800⇔2700<2a<3600 ⇒cos2a>0⇒cos2a=725 tan2a=sin2acos2a=2425725=247 Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

23/07/2024 1,228

Nếu $\sin a - \cos a = \frac{1}{5} (135^{0} < a < 180^{0})$ thì giá trị đúng của tan2a là:

A. $- \frac{20}{7}$

B. $\frac{20}{7}$

C. $\frac{24}{7}$

Đáp án chính xác

D. $- \frac{24}{7}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sin a - \cos a = \frac{1}{5} \Rightarrow {(\sin a - \cos a)}^{2} = \frac{1}{25}$

$\Leftrightarrow \sin^{2} a - 2 \sin a \cos a + \cos^{2} a = \frac{1}{25}$

$\Leftrightarrow 1 - \sin 2 a = \frac{1}{25} \Leftrightarrow \sin 2 a = \frac{24}{25}$

Ta có:

$\sin^{2} 2 a + \cos^{2} 2 a = 1 \Rightarrow {(\frac{24}{25})}^{2} + \cos^{2} 2 a = 1$

$\Leftrightarrow \cos^{2} 2 a = \frac{49}{625} \Leftrightarrow \cos 2 a = \pm \frac{7}{25}$

Mà $135^{0} < a < 180^{0} \Leftrightarrow 270^{0} < 2 a < 360^{0}$

$\Rightarrow \cos 2 a > 0 \Rightarrow \cos 2 a = \frac{7}{25}$

$\tan 2 a = \frac{\sin 2 a}{\cos 2 a} = \frac{\frac{24}{25}}{\frac{7}{25}} = \frac{24}{7}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/08/2021 5,274

Câu 2:

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 4,129

Câu 3:

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

Xem đáp án » 13/08/2021 3,832

Câu 4:

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

Xem đáp án » 13/08/2021 3,094

Câu 5:

Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng:

cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB + sinC

Xem đáp án » 13/08/2021 2,209

Câu 6:

Nếu $α$ là góc nhọn và $\sin \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2 x}}$ thì $\cot α$ bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 2,079

Câu 7:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

Xem đáp án » 13/08/2021 1,930

Câu 8:

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 1,514

Câu 9:

Hãy xác định hệ thức sai:

Xem đáp án » 13/08/2021 1,381

Câu 10:

Rút gọn biểu thức $B = \sin^{3} \frac{a}{3} + 3 \sin^{3} \frac{a}{3^{2}} + 3^{2} \sin^{3} \frac{a}{3^{3}} + ... + 3^{n - 1} \sin^{3} \frac{a}{3^{n}}$ bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 1,008

Câu 11:

Giá trị của biểu thức $A = \tan^{2} \frac{π}{24} + \cot^{2} \frac{π}{24}$ bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 711

Câu 12:

Biểu thức $\frac{2 \cos^{2} x - 1}{4 \tan (\frac{π}{4} - x) \sin^{2} (\frac{π}{4} + x)}$ có kết quả rút gọn bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 540

Câu 13:

Tính

Xem đáp án » 13/08/2021 451

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5099 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4149 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 3866 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 3793 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3575 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3474 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3170 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3055 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3022 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3020 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Nếu sina−cosa=15 1350<a<1800 thì giá trị đúng của tan2a là:

A. −207

B. 207

C. 247

D. −247

Trả lời:

sina−cosa=15⇒sina−cosa2=125 ⇔sin2a−2sinacosa+cos2a=125 ⇔1−sin2a=125⇔sin2a=2425 Ta có: sin22a+cos22a=1⇒24252+cos22a=1 ⇔cos22a=49625⇔cos2a=±725 Mà 1350<a<1800⇔2700<2a<3600 ⇒cos2a>0⇒cos2a=725 tan2a=sin2acos2a=2425725=247 Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu $\sin a - \cos a = \frac{1}{5} (135^{0} < a < 180^{0})$ thì giá trị đúng của tan2a là:

A. $- \frac{20}{7}$

B. $\frac{20}{7}$

C. $\frac{24}{7}$

D. $- \frac{24}{7}$