Câu hỏi:

23/07/2024 5,352

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin^{4} a - \cos^{4} a = \cos 2 a$

B. $2 (\sin^{4} a + \cos^{4} a) = 2 - \sin^{2} 2 a$

Đáp án chính xác

C. ${(\sin a - \cos a)}^{2} = 1 - 2 \sin 2 a$

D. ${(\sin^{2} a + \cos^{2} a)}^{3} = 1 + 2 \sin^{4} a . \cos^{4} a$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ $\sin^{4} a - \cos^{4} a = (\sin^{2} a - \cos^{2} a) (\sin^{2} a + \cos^{2} a) = (\sin^{2} a - \cos^{2} a) .1 = - \cos 2 a$ nên A sai

+ $2 (\sin^{4} a + \cos^{4} a) = 2 [{(\sin^{2} a + \cos^{2} a)}^{2} - 2 \sin^{2} a . \cos^{2} a] = 2 (1 - 2. \frac{1}{4} \sin^{2} 2 a) = 2 - \sin^{2} 2 a$ nên B đúng

+ ${(\sin a - \cos a)}^{2} = 1 - 2 \sin a . \cos a = 1 - \sin 2 a$ nên C sai

+ ${(\sin^{2} a + \cos^{2} a)}^{3} = 1$ và $1 + 2 \sin^{4} a . \cos^{4} a = 1 + 2. {(\frac{1}{2} \sin 2 a)}^{4} = 1 + \frac{1}{8} \sin^{4} 2 a$ nên D sai

Đáp án cần chọn là: B

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 4,198

Câu 2:

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

Xem đáp án » 13/08/2021 3,922

Câu 3:

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

Xem đáp án » 13/08/2021 3,219

Câu 4:

Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng:

cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB + sinC

Xem đáp án » 13/08/2021 2,302

Câu 5:

Nếu $α$ là góc nhọn và $\sin \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2 x}}$ thì $\cot α$ bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 2,169

Câu 6:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

Xem đáp án » 13/08/2021 2,027

Câu 7:

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 1,588

Câu 8:

Hãy xác định hệ thức sai:

Xem đáp án » 13/08/2021 1,453

Câu 9:

Nếu $\sin a - \cos a = \frac{1}{5} (135^{0} < a < 180^{0})$ thì giá trị đúng của tan2a là:

Xem đáp án » 13/08/2021 1,338

Câu 10:

Rút gọn biểu thức $B = \sin^{3} \frac{a}{3} + 3 \sin^{3} \frac{a}{3^{2}} + 3^{2} \sin^{3} \frac{a}{3^{3}} + ... + 3^{n - 1} \sin^{3} \frac{a}{3^{n}}$ bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 1,082

Câu 11:

Giá trị của biểu thức $A = \tan^{2} \frac{π}{24} + \cot^{2} \frac{π}{24}$ bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 788

Câu 12:

Biểu thức $\frac{2 \cos^{2} x - 1}{4 \tan (\frac{π}{4} - x) \sin^{2} (\frac{π}{4} + x)}$ có kết quả rút gọn bằng:

Xem đáp án » 13/08/2021 601

Câu 13:

Tính

Xem đáp án » 13/08/2021 522

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5625 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4605 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 4255 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 4243 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 4042 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3844 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3649 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3609 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3433 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3388 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. sin4a−cos4a=cos2a

B. 2sin4a+cos4a=2−sin22a

C. sina−cosa2=1−2sin2a

D. sin2a+cos2a3=1+2sin4a.cos4a