Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:
a) 
b) 
Giải bởi Vietjack
a) TXĐ: [0; +∞)
y’ = 0 ⇔ x = 100
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 100) và nghịch biến trên khoảng (100; +∞)
b) TXĐ: (-∞; √6) ∪ (√6; +∞)
y’ = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = -3
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -3), (3; +∞), nghịch biến trên các khoảng (-3; −√6 − 6 ), (√6; 3).
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
a) y = 3x2 − 8x3
b) y = 16x + 2x2 − 16x3/3 − x4
c) y = x3 − 6x2 + 9x
d) y = x4 + 8x2 + 5
Xác định giá trị của b để hàm số f(x) = sinx – bx + c nghịch biến trên toàn trục số.
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
a) y = x − sinx, x ∈ [0; 2π].
c) y = sin(1/x), (x > 0)
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) tanx > sinx, 0 < x < π/2
b) 
với 0 < x < +∞
Chứng minh các phương trình sau có nghiệm duy nhất
3(cosx − 1) + 2sinx + 6x = 0
Xác định tham số m để hàm số sau:
a) 
đồng biến trên từng khoảng xác định;
b) y = −x3 + mx2 − 3x + 4 nghịch biến trên.
Tìm giá trị của tham số m để các hàm số y = x3 - 2mx2 + 12x - 7 đồng biến trên R.
Tìm giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định
