Hàm số  nghịch biến trên khoảng:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) y = 3x2 − 8x3

b) y = 16x + 2x2 − 16x3/3 − x4

c) y = x3 − 6x2 + 9x

d) y = x4 + 8x2 + 5

Xác định giá trị của b để hàm số f(x) = sinx – bx + c nghịch biến trên toàn trục số.

Hàm số  đồng biến trên khoảng:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) y = x − sinx, x ∈ [0; 2π].

c) y = sin(1/x), (x > 0)

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) tanx > sinx, 0 < x < π/2

b) 

với 0 < x < +∞

Chứng minh các phương trình sau có nghiệm duy nhất

3(cosx − 1) + 2sinx + 6x = 0

Xác định tham số m để hàm số sau:

a)  đồng biến trên từng khoảng xác định;

b) y = −x3 + mx2 − 3x + 4 nghịch biến trên.

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?

Tìm giá trị của tham số m để các hàm số y = x3 - 2mx2 + 12x - 7 đồng biến trên R.

Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:

a) 

b) 

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định

Khẳng định nào sau đây đúng?