Cho các biến cố sau:

(1) Tháng 2 có 29 ngày;  

(2) Mặt trời lặn ở hướng Đông;

(3) Nước sôi ở 10℃;

(4) Ngày mai trời mưa.

Trong các biến cố trên, biến cố nào có thể xảy ra.

A. (1) và (2);

B. (2) và (3);

C. (3) và (4);

D. (1) và (4).

b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật trên với x = 12m.

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 2x + 1 (m), chiều rộng x – 2 (m), chiều cao x (m).

a) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật trên.

Cho đa thức A = m + 1 \[ - \] 3x² + x³; B = x – 2 (m \[ \in \mathbb{Z}\]).

b) Tìm m để A chia hết B.

Cho đa thức A = m + 1 \[ - \] 3x² + x³; B = x – 2

(m \[ \in \mathbb{Z}\]).

a) Thực hiện phép tính A chia B với m = 9;

Thực hiện phép tính nhân A.B, biết:

a) A = 1 – x² + 2x; B = x – 1;

b) A = 4x – 3 + x³; B = 1 + x.

Cho đa thức A = 3 – 2x + 4x² và đa thức B = 5x² – 1 + 4x.

a) Tính đa thức M = A + B;

Viết biểu thức đại số để diễn đạt các ý sau

a) Tổng của lập phương số a và bình phương số b;

b) Hiệu của 3 lần số a và 2 lần số b;

c) Bình phương của tổng a và b.

a) Viết 3 biểu thức số;

b) Viết 3 biểu thức đại số.

Kết quả phép chia đa thức A = 4x³ – 4x² + 3x – 3 cho đa thức B = x – 1 có thương là:

A. 4x² + 3;

B. x² – 1;

C. x² – 2;

D. x² + 2.

Kết quả của phép tính (x – 3)(x + 2) bằng:

A. x² – x – 5;

B. x² – x – 6;

C. x² – 3x – 5;

D. x² + 2x – 6.

Cho p(x) = 5x⁴ + x³ + 3x² + 2x – 1 và q(x) = –5x⁴ – x³ + 3x² + 4x – 5. Bậc của đa thức p(x) + q(x) thu được là:

A. 4;

B. 3;

C. 2;

D. 1.

Cho f(x) = x⁵ – x⁴ + 5x² – 1 và g(x) = –x⁴ + 7x³ – 5x² + 2. Tìm hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. 11 + 2x² + 7x³ – 6x⁴ + x⁵;

B. –11 + 2x² – 7x³ – 6x⁴ + x⁵;

C. x⁵ – 7x³ + 2x² – 11;

D. x⁵ – 7x³ + 10x² – 3.

Cho f(x) = x⁵ – 5x⁴ + x² – 4 và g(x) = 5x⁴ + 7x³ –  x² + 7. Tìm tổng f(x) + g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. x⁵ + 7x³ + 3;

B. –11 + 2x² – 7x³ – 5x⁴ + x⁵;

C. x⁵ – 10x⁴ – 7x³ + 2x² + 11;

D. –11 + 2x² – 7x³ – 10x⁴ + x⁵.

Sắp xếp –x + 5x⁴ – 8x⁵ – 2x² + 3 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. –8x⁵ + 5x⁴ – x – 2x² + 3;

B. –8x⁵ – x – 2x² + 3 + 5x⁴;

C. –8x⁵ + 5x⁴ – 2x² – x + 3;

D. 3 – x – 2x² + 5x⁴ – 8x⁵.

Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?

A. x + y² – 1;

B. x³ – 4x² + 3;

C. x²y + x² – 4;

D. xy²z – yz² +5.

Có bao nhiêu biểu thức số, biểu thức đại số trong các biểu thức được cho sau đây?

3x – 5y; 6.2 – 3⁵; 5.2³ + 11; –x + y; xy² – 3x.

A. 1; 4;

B. 3; 2;

C. 2; 3;

D. 0; 5.

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 400m, dọc theo chiều dài của miếng đất đã xây sẵn một bức tường, người ta cần xây hàng rào ở ba mặt còn lại, gọi x (m) là chiều rộng của miếng đất, hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Cho biết x cần thỏa mãn điều kiện gì để phù hợp với chu vi miếng đất?

b) Biểu diễn diện tích S của miếng đất theo x;

c) Bác Ba dành 20m² trên phần đất đó để làm lối đi. Hãy biểu diễn diện tích phần đất còn lại S₁ theo x.

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 3 (m), chiều rộng là x + 2 (m).

a) Tính chu vi của miếng đất;

b) Tính diện tích của miếng đất.

Cho đa thức A = m + 3 – 2x² + x³; B = x – 1 (m ∈ ℤ) .

a) Thực hiện phép tính A chia B với m = 10;

Thực hiện phép tính chia đa thức A : B, biết:

a) A = 3 – 4x² + 2x³; B = x – 2;

Thực hiện phép tính nhân A.B, biết:

a) A = 1 – 5x² + 2x; B = x – 2;

b) A = 4x – 5 + 2x³; B = 1 – x.

Dư R của phép chia đa thức A = x³ – x² + 2x – 5 cho đa thức B = x² + 2 bằng:

A. R = –3;

B. R = 3;

C. R = \[ - \]5;

D. R = 5.

Kết quả phép chia đa thức A = x³ – x² + 2x – 2 cho đa thức B = x – 1 bằng:

A. x² + 1;

B. x² – 1;

C. x² – 2;

D. x² + 2.

Kết quả của phép tính (x – 2)(x² + x + 1) bằng:

A. x³ – x² + x – 2;

B. x³ – x² – x – 2;

C. x² + x² – x – 2;

D. x³ – x² – x + 2.

Kết quả của phép tính (x – 2)(x + 5) bằng:

A. x² – 2x \[ - \] 10;

B. x² + 3x – 10;

C. x² – 3x – 10;

D. x² + 2x – 10.

Một hình hôp chữ nhật có diện tích của 4 mặt xung quanh lần lượt là: 2x² + 1; 4x – 3; 2x² + 1; 4x – 3.

a) Hãy tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đã cho;

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 3 (m), chiều rộng là x \[ - \] 2 (m).

a) Tính chu vi của miếng đất;

Cho hai đa thức sau: A = –3x³ + 4x² – 5x + 6; B = 3x³ – 6x² + 5x – 4.

a) Tính C = A + B;

Cho đa thức A = 5 – 2x + 3x² và đa thức B = 4x² – 1 + 2x.

a) Tính đa thức M = A + B;

b) Tính đa thức N = A – B.

Cho P(x) = x⁴ + 4x³– 3x² + 2x – 1 và Q(x) = –x⁴ – 4x³ + 3x² + 4x – 5. Bậc của đa thức P(x) + Q(x) thu được là:

A. 4;

B. 3;

C. 2;

D. 1.

Cho F(x) = x⁵ – 3x⁴  + x² – 5 và G(x) = –3x⁴ + 7x³ – x² + 6. Tìm hiệu F(x) – G(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. 11 + 2x² + 7x³ – 6x⁴ + x⁵;

B. –11 + 2x² – 7x³ – 6x⁴ + x⁵;

C. x⁵ – 7x³ +2x² +11;

D. x⁵ + 7x³ + 1.

Cho F(x) = x⁵ – 3x⁴ + x² – 5 và G(x) = 3x⁴ + 7x³ – x² + 6. Tìm tổng F(x) + G(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. 11 + 2x² + 7x³ – 6x⁴ + x⁵;

B. –11 + 2x² – 7x³ – 6x⁴ + x⁵;

C. x⁵ – 6x⁴ – 7x³ +2x² + 11;

D. x⁵ + 7x³ + 1.