Chọn: A.

Vận tốc của xe sau 2s là: v = v₀ + at = 12 + 3.2 = 18 m/s.

Quãng đường xe chạy được trong khoảng thời gian này là:

Chọn: B.

Xe chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ (v₀ = 0) nên quãng đường đi được của xe sau thời gian t₁ = 10 s là:

Thời gian xe chạy được 1/4 đoạn đường đầu (S₂ = S₁/4) là t₂.

Ta có: 

Chọn: C.

Quãng đường mà vật nhỏ trượt được trên dốc sau 10s được xác định từ hệ thức độc lập: 

Vận tốc khi bắt đầu trượt ¼ quãng đường cuối (S₁ = S/4) là v₁.

Ta có:

Chọn: D.

Quãng đường hòn bi lăn được sau thời gian t = 0,5s là S = L = 0,5.a.t² = 1 m.

Suy ra gia tốc của hòn bi: a = 2L/t² = 8m/s².

Vận tốc của hòn bi khi tới chân dốc là: v = v₀ + a.t = 0 + 8.0,5 = 4 m/s.

Chọn: D.

 Ta có: x = 8 – 0,5(t - 2)² + t = 10 + (t – 2) – 0,5.(t – 2)²

 Đối chiếu với phương trình chuyển động tổng quát của chuyển động biến đổi đều:

x = x₀ + v₀(t – t­₀) + 0,5a.(t – t₀)²

ta thu được: x₀ = 10 m, t₀ = 2s; a = -1 m/s²; v₀ = 1 (m/s).

Tại thời điểm t = t₀ = 2s thì x = x₀ = 10 m.

Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t₁ = 0 s đến t₂ = 3 s là:

Biểu thức vận tốc của vật là: v = v₀ + a.(t – t₀) = 1 – 1.(t – 2) = 3 – t (m/s)

=> lúc t = 3 s, v = 0 m/s, vật dừng lại và sau đó đổi chiều chuyển động.

Suy ra trong khoảng thời gian từ t’₁ = 1 s đến t’₂ = 3 s vật chưa đổi chiều chuyển động nên quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian này là:

s = |x(3) – x(1)| = 10,5 - 8,5 = 2m.

Chọn: C.

Gia tốc của xe là: 

 Vận tốc của xe sau 20 s kể từ khi tăng ga là: v’ = v₀ + at’ = 15 + 0,5.20 = 25 m/s.

Chọn: C.

Phương trình vận tốc là v = 10 – 2t = v₀ + a.t

Suy ra: a = -2 m/s², v₀ = 10 m/s => xe chuyển động chậm dần đều.

Xe dừng lại khi v = 0 ⟺ 10 – 2t = 0 ⟺ t = 5s.

Sau 5 giây xe dừng lại và sau đó đổi chiều chuyển động.

Quảng đường đi được của xe trong 5 s đầu tiên là:

Sau 3 giây tiếp theo, xe chuyển động nhanh dần theo chiều âm, quãng đường đi được thêm là: 

Chọn: D.

Từ đồ thị, sau t = 10 s, vận tốc giảm từ v₀ = 5 m/s xuống v = 0

Quãng đường xe đạp đi được từ lúc hãm phanh cho đến lúc dừng lại là:

Chọn: C.

Ta có: v₀ = 40 km/h, v = 60 km/h, S = 1km

Chọn: D.

Gia tốc của xe trong khoảng thời gian 5 đến 10 s là:

Chọn: A.

Thời điểm ban đầu t = 0, xe có v₀ = 20 m/s.

Thời điểm t₁ = 5 s, v₁ = 12 m/s.

Xe dừng lại vào thời điểm t₂.

Chuyển động của xe là chậm dần đều với gia tốc a. Do vậy ta có:

Suy ra thời điểm dừng lại t = 12,5 s.

Chọn: B.

Trong 4 giây cuối, xe giảm tốc với gia tốc:

Trong 2 giây đầu tiên, xe tăng tốc với gia tốc:

Trong (2  5 s) xe chuyển động đều vì vận tốc không thay đổi: C sai.

Xe chuyển động một chiều, không trở lại: D sai.

Chọn đáp án B.

- Gia tốc rơi tự do  không phụ thuộc khối lượng của vật, chỉ phụ thuộc vĩ độ địa lí, độ cao và cấu trúc địa chất nơi đo nó nên ở cùng một nơi, mọi vật rơi tự do có cùng gia tốc.

B.

- Khi không có lực cản của không khí, các vật có hình dạng và khối lượng khác nhau đều rơi như nhau, ta bảo rằng chúng rơi tự do. Do đó sự rơi tự do là sự rơi của một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

- Một vận động viên nhảy dù đang rơi khi dù đã mở, một chiếc lá đang rơi thì chịu thêm lực cản của không khí, do đó không được coi là rơi tự do.

- Một chiếc thang máy đang chuyển động đi xuống chịu tác dụng của trọng lực và lực kéo của dây treo thang máy nên không được coi là rơi tự do.

- Một viên gạch rơi từ độ cao 3 m xuống đất thì lực cản của không khí là rất nhỏ so với trọng lực nên có thể coi như vật rơi tự do.

A.

 Thời gian vật rơi hết quãng đường h = 19,6 m là:

Thời gian đi được quãng đường đầu tiên h₁ = 19,6 – 1 = 18,6 m là:

ð Thời gian đi được 1 m cuối cùng là: t₂ = t – t₁ = 0,05 s.

D.

Quãng đường vật rơi được sau thời gian t giây là: h = 0,5g.t²

Quãng đường vật rơi được sau thời gian t - 1 giây là: h₁ = 0,5g.(t – 1)².

Suy ra quãng đường vật rơi được trong 1 giây cuối là:

Giải phương trình ta được h = 57,1 m (loại nghiệm h = 1,68m < 4,9 m, do quãng đường rơi trong 1 giây luôn > 0,5.g = 4,9m).

D.

Ta có: h₁ = 0,5g.t₁²; h₂ = 0,5g.t₂²

A.

Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc tại vị trí thả viên đá, gốc thời gian t = 0 là lúc thả đá.

Khí cầu đang bay lên với vận tốc 5m/s nên ban đầu hòn đá có vận tốc v₀ = 5m/s

Phương trình chuyển động của hòn đá:  

Với v₀ = 5 m/s, a = - g = 9,8 m/s², x₀ = 0 nên x = 5t – 4,9t² (m)

Khi chạm đất: x = -300 m, ta có: 4,9t² - 5t – 300 = 0

Giải phương trình lấy nghiệm dương => t = 8,35 s.

B.

Ban đầu vật có vận tốc v₀₁ = 0; sàn có v₀₂ = 0.

Quãng đường vật rơi được sau thời gian t giây là: h₁ = 0,5g.t² = 5t² (m)

 Khi đó sàn đi lên được một quãng đường là: h₂ = 0,5.a.t² = 0,25t² (m).

Sàn và vật chuyển động ngược chiều nhau nên khi vật chạm sàn ta có:

h₁ + h₂ = 10 (m) ⟹ 5.t² + 0,25t² = 10 ⟹ t = 1,38 s.

Suy ra sàn đã được nâng lên một đoạn bằng: h₂ = 0,48 m.

B.

Thời gian vật rơi hết quãng đường S = h = 80 m là:

=> Quãng đường vật đi được trong 1 giây cuối cùng trước khi chạm đất là:

C.

Vận tốc của các chất điểm khi chạm đất lần lượt là:

C.

Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g.t² (m)

Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian t₁ = t – 2 (s) là:

h₁ = 0,5.g.(t – 2)² (m).

 Trong 2 giây cuối vật rơi được 180 m nên ta có: h – h₁ = 180m.

⟹ 0,5.g.t² - 0,5.g.(t – 2)² = 180

⟺ 20.t – 20 = 180 ⟺ t = 10 s.

B.

Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g.t² (m)

Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian t₁ = t – 1 (s) là:

h₁ = 0,5.g.(t – 1)² (m)

Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng là:

S = h – h₁ = 0,5.g.t² - 0,5.g.(t – 1)² = g.t – 0,5.g = 10t – 5 (m)

Vì S = 0,5.h ⟹ 10t – 5 = 0.5.(0,5.g.t²) = 2,5t².

⟹ 2,5t² – 10t + 5 = 0.

Giải phương trình bậc hai và lấy nghiệm t > 0 ta được: t = 3,14 s (ta loại nghiệm t = 0,586 s vì t > 1s).

A.

Ở Trái Đất, quãng đường rơi của vật sau thời gian t = 5 s là: h₁ = 0,5.g.t₁² (m).

Ở Mặt Trăng, thời gian rơi hết quãng đường h₂ = h₁ là t₂ (s) và h₂ = 0,5.g_MT.t₂² (m)

A.

Bi A rơi trước bi B một khoảng thời gian ∆t = 0,5 s. Ngay sau khi viên bi B rơi xuống thì bi A rơi được một đoạn là: h₁ = 0,5.g.∆t² = g/8

Đây cũng là khoảng cách hai bi lúc này: ∆h₁ = g/8.

Từ lúc thả bi A đến khi A chạm đất thì hết thời gian t, độ cao h = 0,5.g.t²

Do vậy khi bi A chạm đất, bi B rơi được 1 đoạn là: h₂ = 0,5.g.(t – 0,5)².

Khoảng cách của bi lúc này là:

∆h₂ = h – h₂ = 0,5.g.t² – 0,5.g.(t – 0,5)² = g.t – g/8.

Vì t > 0,5 nên ∆h₂ > 3g/8 ⟹ ∆h₂ > ∆h₁

Vậy ngay sau khi viên bi B rơi xuống và trước khi bi A chạm đất thì khoảng cách giữa hai bi tăng lên.

C.

Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ y = 0 là ví trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.

Ta có: t = 0, v₀ = 30m/s. a = - g = - 10 m/s².

Suy ra vận tốc của vật tại thời điểm t: v = v₀ – gt = 30 – 10t

 ⟹ lúc t = 4s, v = - 10 m/s < 0, chứng tỏ khi đó vật chuyển động ngược chiều dương tức là đang rơi xuống.

D.

Chọn chiều dương Oy hướng xuống, gốc tọa độ y = 0 là ví trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.

Ta có: t = 0, v₀ = 5m/s. a = g = 10 m/s².

⟹ Sau t = 4 giây kể từ lúc ném, vật rơi được một quãng đường:

S = y = + v₀t = 100 m.

Lưu ý: Vât bị ném xuống nên luôn chuyển động theo một chiều, do vậy quãng đường vật rơi được bằng tọa độ của vật với hệ quy chiều được chọn như trên.

C.

Quãng đường vật rơi được trong giây đầu tiên là: S₁ = 0,5.g.1² = 5 m.

Quãng đường vật rơi được trong 2 giây đầu tiên là: S₂ = 0,5.g.2² = 20 m.

Suy ra trong giây thứ hai vật rơi được một đoạn đường:

S = S₂ – S₁ = 20 - 5 = 15 m.

A.

Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ y = 0 là ví trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.

Ta có khi t = 0, v₀ > 0 và a = - g = - 10 m/s².

Suy ra vận tốc của vật tại thời điểm t: v = v₀ – gt

Vật lên cao cực đại khi v = 0 ⟹ thời gian vật lên cao cực đại là: t₁ = v₀/g.

Độ cao vật đạt được từ điểm ném: h₁ = v₀t₁ – 0,5gt₁² = 0,5v₀²/g.

Sau đó vật rơi xuống (chuyển động ngược chiều dương), khi hứng được vật, vật qua vị trí lúc ném và có v = v₂ = - v₀

Suy ra thời gian vật chuyển động từ lúc ném đến lúc được chụp lại là t₂ thỏa mãn:

v₂ = v₀ – gt₂ = -v₀ ⟺ t₂ = 2v₀/g

Theo bài ra ta có: t₂ = 2 s ⟹ v₀ = 10m/s

 Độ cao cực đại mà vật đạt tới kể từ điểm ném là:  h₁ = 0,5v₀²/g = 5m.

Lưu ý: Sau này khi làm bài về ném vật, các em chỉ cần nhớ: Thời gian vật chuyển động từ lúc ném đến lúc trở về vị trí ngang với vị trí ném (cùng tọa độ theo phương thẳng đúng) bằng 2 lần thời gian lên cao cực đại.

B.

Chọn chiều dương Oy hướng xuống, gốc tọa độ y = 0 là ví trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.

Ta có: khi t = 0, v₀ = 4m/s và a = g = 10 m/s².

Phương trình chuyển động của vật:  y =1/2gt²  + v₀t = 5t² + 4t.

Vật chạm đất khi y = h = 1m.

Suy ra 5t² + 4t = 1 ⟹ t = 0,2s (loại nghiệm âm)

Thời gian rơi của vật khi nó chạm đất là 0,2s.

B.

 Áp dụng các kết quả câu 17 ta có:

Độ cao cực đại mà vật đạt tới kể từ điểm ném là:  h_max = 0,5v₀²/g

Suy ra h_max tỷ lệ với v₀²

=> Nếu ném vật thứ hai với vận tốc gấp đôi thì độ cao tối đa mà vật hai đạt tới sẽ là:

h­­_{max 2} = h_{max 1}.2² = 4h = 160 m.

D.

Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ y = 0 là ví trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.

Ta có: khi t = 0, v₀ > 0 và a = - g = - 10 m/s².

Sau thời gian t từ khi ném vật có vận tốc v và lên được độ cao h.

Nếu vật chưa lên cao cực đại thì quảng đường vật đi được là S = h.

Áp dụng hệ thức độc lập: v² – v₀² = 2.a.S

Vậy ở độ cao 3,75 m thì vận tốc của nó giảm đi còn một nửa.

Chọn B

Chuyển động tròn đều là chuyển động của quỹ đão là đường tròn, có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau.

A sai là vì khi ô tô hãm phanh, bánh xe quay chậm dần, không quay đều.

B đúng vì kim phút quay đều.

C sai vì chiếc đu quay chưa chắc đã quay đều.

D sai vì cánh quạt khi vừa tắt điện sẽ quay chậm dần.

Chọn D

+ Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo. Trong chuyển động tròn đều, vectơ vận tốc có phương luôn luôn thay đổi.

+ Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quay quét được trong một đơn vị thời gian, không phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

+ Tốc độ dài không phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

+ Độ lớn của gia tốc hướng tâm:  

luôn phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

Chọn C

Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi, nhưng có hướng luôn thay đổi, nên chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm.

Độ lớn của gia tốc a = $\frac{v^2}{R}=R.{\varpi }^2$, với v là vận tốc, R là bán kính quỹ đạo.

Gia tốc đặc trưng cho sự biến thiên về hướng của chuyển động (chiều của vectơ vận tốc ).

Chọn D

Trong chuyển động tròn đều, vận tốc có độ lớn không đổi, nhưng có phương, chiều luôn thay đổi, nên chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm.

Độ lớn của gia tốc a =$\frac{v^2}{R}=R.{\varpi }^2$, với v là vận tốc, R là bán kính quỹ đạo. Suy ra D đúng.

Chọn D

Chu kì T của chuyển động vật là:

Chọn A

Bán kính quỹ đạo của vệ tinh là: R_V = 6380 + 320 = 6700 km = 67.10⁵ m.

Chu kỳ quay của vệ tinh: T = 90 phút = 5400 s.

Vận tốc góc của vệ tinh:

Chọn A

Bán kính quỹ đạo kim phút: R_p = 10 cm = 0,1 m.

Kim phút quay 1 vòng được 1h nên chu kì quay tròn của điểm đầu kim phút là:

T_p = 1h = 3600 s

Áp dụng công thức liên hệ giữa tố độ dài và tốc độ góc:  

Tốc độ dài của kim phút là:

Tốc độ góc của kim phút là:

Chọn đáp án C

Chu kỳ T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng: T =$\frac{2\mathrm{\pi }}{\omega }$ . Đơn vị của chu kỳ là giây (s).

Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây: f = 1/T

→ chuyển động nào có tần số lớn hơn thì có chu kỳ nhỏ hơn.

Chọn đáp án A

Chu kỳ T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng: T =$\frac{2\mathrm{\pi }}{\omega }$ = 1/f

→ ω =2πf

Chọn B

ω = 1200 vòng/phút = 1200$\frac{2\mathrm{\pi }}{60}$ rad/s ≈ 125,7 rad/s.

Chọn A.

Đổi d = 100 cm = 1 m, v = 36 km/h = 10 m/s.

Bán kính quỹ đạo: R = d/2 = 0,5m

Gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe có độ lớn :

Chọn B.

ω = 10 vòng/s = 10.2π rad/s = 20π rad/s. bán kính R = 30 cm = 0,3 m.

 v = ω.R = 20π.0,3 = 18,8 m/s.

Chọn A.

 $\omega =\frac{100}{2}$vòng/s = 50.2π rad/s = 100π rad/s;

Bán kính quỹ đạo của một điểm trên vành bánh xe : R = 60 cm = 0,6 m.

Chọn B.

Đổi v = 7,9 km/s = 7900 m/s.

Tốc độ góc của vệ tinh là:

Chọn A.

Đĩa quay 1 vòng hết 0,2 s nên tốc độ góc của đĩa quay: ω = 2π/0,2 = 10π rad/s

Tốc độ dài: v = ωr = 10π.0,1 = π = 3,14 m/s.

Chọn D.

Chu kỳ: T = 2/100 = 0,02 s.

Chọn C.

Tốc độ góc ω =  50.2π /20= 5π rad/s

Tốc độ dài của điểm ở mép đĩa: v = ωr = 5π.0,5 ≈ 7,85 m/s.

Chọn D.

Chu kỳ quay: T = 2 giờ = 7200 s

Tốc độ góc: $\frac{2\pi }{T}=\frac{\pi }{3600}$  rad/s

Tốc độ của con tàu: v = ω.R $=\frac{\pi }{3600}$(400000 + 6400000) = 5934 m/s.