- Cách 1:

Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là:   $\frac{2}{3}$

Trên cùng một quãng sông AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là:   $\frac{3}{2}$

Ta có sơ đồ sau:

Nhìn vào sơ đồ  ta có:

Vận tốc xuôi dòng là:

6 x 3 = 18 (km/h)

Khoảng cách bến sông AB là

18 x 2 = 36 (km)

- Cách 2:

+ Trung bình mỗi giờ tàu xuôi dòng được là: 1:2 =  $\frac{1}{2}$ (quãng sông)

+ Trung bình mỗi giờ tàu đi ngược dòng được là: 1:3 = $\frac{1}{3}$ (quãng sông)

+ Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước

Nên mỗi giờ dòng nước chảy được là:  $(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}):2=\frac{1}{12}$  (quãng sông)

Thời gian dòng nước chảy từ A đến B là: $1:\frac{1}{12}$   = 12 giờ

Vận tốc của dòng nước là:

6:2 = 3(km/h)

Quãng sông AB là:

12 x 3 = 36(km)

Đáp án cần chọn là: C

- Cách 1:

Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là:  $\frac{5}{6}$ 

Trên cùng một quãng sông AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có tỉ sốgiữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là:   $\frac{5}{6}$

Nhìn vào sơ đồ  ta có:

Vận tốc xuôi dòng là:

6 x 6 = 36 (km/h)

Khoảng cách bến sông AB là

36 x 5 = 180 (km)

- Cách 2:

+ Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là: 1:5 = $\frac{1}{5}$  (quãng sông)

+ Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được là: 1:6 = $\frac{1}{6}$  (quãng sông)

+ Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước

Nên mỗi giờ dòng nước chảy được là: $(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}):2=\frac{1}{60}$   (quãng sông)

Thời gian dòng nước chảy từ A đến B là: $1:\frac{1}{60}$  = 60 giờ

Vận tốc của dòng nước là:

6 : 2 = 3 (km/h)

Quãng sông AB là:

60 x 3 = 180 (km)

Đáp án cần chọn là: D

Ta có:

r = 25cm = 0,25m

+ Quãng đường mà bánh xe đi được trong một giờ: s = vt = 54.1 = 54km = 54000m

+ Chu vi một vòng quay: C = 2πr = 2.3,14.0,25 = 1,57m

=> Số vòng quay: n = $\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{C}}=\frac{54000}{1,57}$  ≈ 34395 vòng

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

r = 32cm = 0,32m

+ Quãng đường mà bánh xe đi được trong một giờ: s = vt = 14,4.1 = 14,4km = 14400m

+ Chu vi một vòng quay: C = 2πr = 2.3,14.0,32 = 2m

=> Số vòng quay: n = $\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{C}}=\frac{14400}{2}$  ≈ 7200 vòng

Đáp án cần chọn là: A

Cách 1:

+ Tỉ số thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng là:   $\frac{32}{48}=\frac{2}{3}$

+ Trên cùng quãng đường AB nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vời nhau, nên ta có tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là:   $\frac{3}{2}$

+ Ta có sơ đồ sau:

Nhìn vào sơ đồ ta có:

V_xuôi = 3 x 2V_nước = 6 x V_nước

Vì trên cùng một quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc

Nên thời gian cụm bèo trôi = 6 x thời gian xuôi dòng

                                            = 6 x 32phút = 192 phút

- Cách 2:

+ Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là: 1:32 = $\frac{1}{32}$  (Quãng sông AB)

+ Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được là: 1: 48 = $\frac{1}{48}$  (Quãng sông AB)

+ Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước, nên mỗi giờ cụm bèo trôi được là: $(\frac{1}{32}-\frac{1}{48}):2=\frac{1}{192}$   (Quãng sông AB)

+ Thời gian cụm bèo trôi từ A đến B là: 1: $\frac{1}{192}$ = 192 phút

Đáp án cần chọn là: B

+ Thời gian Hòa đi từ cầu Bích Hòa đến trường ĐHSP là:

$\mathrm{t}=\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{v}}=\frac{18}{18}=1\mathrm{h}$

+ Nương đi sớm hơn 15phút

=> Nương tới trường cùng lúc với với Hòa => t’ = 1h + 15ph = 1,25h

Mặt khác, Nương nghỉ chân mất 30 phút = $\frac{1}{2}$ h

=> Thời gian Nương đạp xe là:

t₂ = 1,25h - $\frac{1}{2}$ h = 0,75h

=> Nương phải đạp xe với vận tốc là:

${\mathrm{v}}_2=\frac{\mathrm{s}}{{\mathrm{t}}_2}\frac{18}{0,75}=24\mathrm{km}/\mathrm{h}$ để tới trường cùng lúc với Hòa

Đáp án cần chọn là: C

Gọi vận tốc của hai ô tô lần lượt là: v₁, v₂

Khoảng cách ban đầu giữa hai xe: s = 20km

Ta có:

- Khi chuyển động ngược chiều:

t = t₁ = t₂ = 15ph = $\frac{1}{4}$ h

+ Do hai xe xuất phát đồng thời nên ta có thời gian chuyển động của hai xe cho đến khi gặp nhau: 

+ Mặt khác, ta có:  $\left\{\begin{array}{l}{t}_1=\frac{{\displaystyle s_1}}{{\displaystyle v_1}}\\ t_2=\frac{{\displaystyle s_2}}{{\displaystyle v_2}}\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}{s}_1=v_1.t_1\\ s_2=v_2.t_2\end{array}\right.$

Lại có:

s₁ + s₂ = s = 20km

 $\leftrightarrow v_1.\frac{1}{4}+v_2\frac{1}{4}=20$ (1)

- Khi chuyển động cùng chiều:

Ta có: s’ = s₁’ – s₂’ = 20km

+ t₁’ = t₂’ = t’ = 30ph = $\frac{1}{2}$ h

$\left\{\begin{array}{l}t{\text{'}}_1=\frac{{{\displaystyle s\text{'}}}_1}{{\displaystyle v_1}}\\ t{\text{'}}_2=\frac{{{\displaystyle s\text{'}}}_2}{{\displaystyle v_2}}\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}s{\text{'}}_1=v_1.t{\text{'}}_1\\ s{\text{'}}_2=v_2.t{\text{'}}_2\end{array}\right.$

Ta suy ra:

v₁ t₁’-v₂t₂’ = 20

$\leftrightarrow v_1\frac{1}{2}-v_2\frac{1}{2}=20$ (2)

Từ (1), (2) suy ra: $\left\{\begin{array}{l}{v}_1=60km/h\\ v_2=20km/h\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: D

Gọi vận tốc của hai ô tô lần lượt là: v₁, v₂

Khoảng cách ban đầu giữa hai xe: s = 18km

Ta có:

- Khi chuyển động ngược chiều:

+ Do hai xe xuất phát đồng thời nên ta có thời gian chuyển động của hai xe cho đến khi gặp nhau: 

t = t₁ = t₂ = 12ph = 0,2h

+ Mặt khác, ta có: $\left\{\begin{array}{l}{t}_1=\frac{{\displaystyle s_1}}{{\displaystyle v_1}}\\ t_2=\frac{{\displaystyle s_2}}{{\displaystyle v_2}}\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}{s}_1=v_1.t_1\\ s_2=v_2.t_2\end{array}\right.$

Lại có:

s₁ + s₂ = s = 18km

 (1)

- Khi chuyển động cùng chiều:

Ta có: s’ = s₁’ – s₂’ = 20km

+ t₁’ = t₂’ = t’ = 1h

$\left\{\begin{array}{l}t{\text{'}}_1=\frac{{{\displaystyle s\text{'}}}_1}{{\displaystyle v_1}}\\ t{\text{'}}_2=\frac{{{\displaystyle s\text{'}}}_2}{{\displaystyle v_2}}\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}s{\text{'}}_1=v_1.t{\text{'}}_1\\ s{\text{'}}_2=v_2.t{\text{'}}_2\end{array}\right.$

Ta suy ra:

v₁ t₁’-v₂t₂’ = 18 (2)

Từ (1), (2) suy ra: $\left\{\begin{array}{l}{v}_1=54km/h\\ v_2=36km/h\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: B