Một câu lạc bộ có 20 học sinh. a) Có bao nhiêu cách chọn 6 thành viên vào Ban quản lí
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Vận dụng trang 70 Toán 10 Tập 2: Một câu lạc bộ có 20 học sinh.
a) Có bao nhiêu cách chọn 6 thành viên vào Ban quản lí?
b) Có bao nhiêu cách chọn Trưởng ban, 1 Phó ban, 4 thành viên khác vào Ban quản lí?
Lời giải
a) Mỗi cách chọn 6 thành viên từ 20 học sinh vào Ban quản lí là một tổ hợp chập 6 của 20 phần tử.
Vậy số cách chọn 6 thành viên vào Ban quản lí là: = 38 760 (cách).
b) Số cách chọn 2 vị trí Trưởng ban và Phó ban là: (cách). (chọn 2 trong 20 và xếp thứ tự nên ta dùng chỉnh hợp).
Khi đó số thành viên còn lại của câu lạc bộ là 20 – 2 = 18 người.
Do đó, số cách chọn 4 thành viên khác vào Ban quản lí là: (cách).
Vậy số cách chọn 1 Trưởng ban, 1 Phó ban, 4 thành viên khác vào Ban quản lí là:
380 . 3 060 = 1 162 800 (cách).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Trở lại HĐ2. a) Hãy cho biết sự khác biệt khi chọn ra hai bạn ở câu HĐ2a và HĐ2b b) Từ kết quả tính được ở câu HĐ2b
- Trong ngân hàng đề kiểm tra cuối học kì II môn Vật lí có 20 câu lí thuyết và 40 câu bài tập
- Một hoạ sĩ cần trưng bày 10 bức tranh nghệ thuật khác nhau thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách để hoạ sĩ
- Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau
- Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp gồm hai số nguyên dương nhỏ hơn 100? Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp