Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Bài 8.11 trang 71 Toán 10 Tập 2: Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau?
Lời giải
Số tự nhiên chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Do đó có 2 trường hợp.
- Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0.
Số cách chọn các chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng chục là số các chỉnh hợp chập 3 của 9 và là: (cách).
Vậy trong trường hợp này có 504 số.
- Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 5.
Số cách chọn chữ số hàng nghìn là 8 (do chữ số này phải khác 0).
Số cách chọn các chữ số hàng trăm và hàng chục là số các chỉnh hợp chập 2 của 8 và là: (cách).
Vậy trong trường hợp này có: 8 . 56 = 448 (số).
Vì hai trường hợp là rời nhau, do đó theo quy tắc cộng có 504 + 448 = 952 số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Bạn Hà có 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách để Hà chọn ra đúng 2 viên bi khác màu
- Một câu lạc bộ cờ vua có 10 bạn nam và 7 bạn nữ. Huấn luyện viên muốn chọn 4 bạn đi thi đấu cờ vua
- Ở lớp 8, khi học về hằng đẳng thức, ta đã biết khai triển: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2; (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
- Sơ đồ hình cây của tích hai nhị thức (a + b) . (c + d) được xây dựng như sau: Từ một điểm gốc, kẻ các mũi tên
- Hãy cho biết các đơn thức còn thiếu (...) trong sơ đồ hình cây (H.8.7) của tích (a + b) . (a + b) . (a + b). Có bao nhiêu tích nhận được