Lớp 10B có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn tham gia vào đội thiện nguyện
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 8
Bài 8.25 trang 76 Toán 10 Tập 2: Lớp 10B có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn tham gia vào đội thiện nguyện của trường trong mỗi trường hợp sau?
a) Ba học sinh được chọn là bất kì.
b) Ba học sinh được chọn gồm 1 nam và 2 nữ.
c) Có ít nhất một nam trong ba học sinh được chọn.
Lời giải
a) Mỗi cách chọn 3 bạn bất kì trong 40 học sinh là một tổ hợp chập 3 của 40 phần tử.
Vậy số cách chọn 3 học sinh tham gia đội thiện nguyện là: = 9 880 (cách).
b) Việc chọn 3 học sinh gồm 1 nam và 2 nữ là việc thực hiện liên tiếp 2 công đoạn:
- Chọn 1 nam từ 25 nam, số cách chọn là: = 25 cách.
- Chọn 2 nữ từ 15 nữ, số cách chọn: = 105 cách.
Vậy số cách chọn 3 học sinh gồm 1 nam và 2 nữ cho đội thiện nguyện là: 25 . 105 = 2 625 (cách).
c) Có thể sử dụng phương pháp gián tiếp.
Chọn 3 học sinh đều là nữ, mỗi cách chọn là một tổ hợp chập 3 của 15, do đó số cách chọn 3 học sinh đều là nữ là: (cách).
Vậy số cách chọn 3 bạn mà có ít nhất một nam là: 9 880 – 455 = 9 425 (cách).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Hệ số của x^4 trong khai triển nhị thức (3x – 4)^5 là A. 1 620. B. 60 C. – 60. D. – 1 620
- a) Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ cái
- Từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6. a) Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau
- Tế bào A có 2n = 8 nhiễm sắc thể (NST), và nguyên phân 5 lần liên tiếp. Tế bào B có 2n = 14 NST và nguyên phân 4 lần
- Trong khai triển nhị thức Newton của (2x + 3)^5, hệ số của x^4 hay hệ số của x^3 lớn hơn