Hình bình hành lớp 4 và cách giải

I/ Lý thuyết

1. Hình bình hành

Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

2. Chu vi hình bình hành

Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB là a, độ dài cạnh BC là b.

Công thức tính chu vi P của hình bình hành là:

P = (a + b) × 2 (a và b cùng một đơn vị đo)

3. Diện tích hình bình hành

Công thức tính diện tích hình bình hành: S = a × h

Trong đó:

a: cạnh đáy của hình bình hành

h: chiều cao (nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành)

II/ Các dạng bài tập

II.1/ Dạng 1: Nhận biết hình bình hành

1. Phương pháp giải

Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong hình tứ giác ABCD, cặp đoạn thẳng song song với nhau là:

A. AD và BC

B. AD và AB

C. AB và CD

D. AB và BC

Lời giải:

Hình bình hành ABCD có:

+ Cạnh AB song song với cạnh DC.

+ Cạnh AD song song với cạnh BC.

Ví dụ 2: Đúng ghi Đ, sai ghi S.

Trong hình bình hành ABCD:

A. AB song song với CD …….

B. AB vuông góc với CD …….

C. AB = DC và AD = BC …….

D. AB = BC = CD = DA …….

Lời giải:

A. AB song song với CD    Đ

B. AB vuông góc với CD    S

C. AB = DC và AD = BC    Đ

D. AB = BC = CD = DA      S

II.2/ Dạng 2: Chu vi hình bình hành

1. Phương pháp giải

Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB là a, độ dài cạnh BC là b.

Công thức tính chu vi P của hình bình hành là:

P = (a + b) × 2 (a và b cùng một đơn vị đo)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính chu vi hình bình hành ABCD biết AB = 7cm, BC = 5cm.

Lời giải:

Chu vi hình bình hành ABCD là:

(7 + 5) × 2 = 24 (cm)

Đáp số: 24cm.

Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD có chu vi là 26cm, cạnh AB dài 6cm. Tính độ dài cạnh BC của hình bình hành.

Lời giải:

Nửa chu vi hình bình hành là:

26 : 2 = 13 (m)

Cạnh BC của hình bình hành là:

13 – 6 = 7 (m)

Đáp số: 7m

II.3/ Dạng 3: Diện tích hình bình hành

1. Phương pháp giải

Công thức tính diện tích hình bình hành: S = a × h

Trong đó:

a: cạnh đáy của hình bình hành

h: chiều cao (nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm diện tích hình bình hành ABCD biết AB = 12cm, AH = 10cm.

Lời giải:

Diện tích hình bình hành ABCD là:

12 × 10 = 120 (cm²)

Đáp số: 120cm²

Ví dụ 2: Tính độ dài ME biết diện tích hình bình hành MNPQ là 81cm², MN = 9cm.

Lời giải:

Độ dài chiều cao ME là:

81 : 9 = 9 (cm)

Đáp số: 9cm

Ví dụ 3: Tìm độ dài đáy của hình bình hành có chiều cao 10cm và diện tích 500cm².

Lời giải:

Độ dài đáy của hình bình hành đã cho là:

500 : 10 = 50 (cm)

Đáp số: 50cm

III. Bài tập vận dụng

1. Bài tập có lời giải

Bài 1. So sánh chu vi và diện tích hai hình sau

Lời giải:

Chu vi hình chữ nhật ABCD bằng:

(5 + 3) x 2 = 16 (cm)

Chu vi hình bình hành MNPQ bằng:

(5 + 4) x 2 = 18 (cm)

Ta có: 16cm < 18cm

Vậy chu vi của hình chữ nhật ABCD bé hơn chu vi của hình bình hành MNPQ.

Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng:

5 x 3 = 15 (cm²)

Diện tích hình bình hành MNPQ bằng:

5 x 3 = 15 (cm²)

Vậy diện tích của hình chữ nhật ABCD bằng diện tích hình bình hành MNPQ.

Bài 2. Hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 15cm, chiều cao AH bằng 3/5 cạnh đáy. Tính diện tích của hình bình hành đó.

Lời giải:

Chiều cao của hình bình hành ABCD bằng:

15 x 3/5 = 9 (cm)

Diện tích hình bình hành ABCD bằng:

15 x 9 = 135 (cm²)

Đáp số: 135cm².

Bài 3. Có một miếng đất hình bình hành cạnh đáy bằng 32m, người ta mở rộng miếng đất bằng cách tăng độ dài cạnh đáy thêm 4m được miếng đất hình bình hành mới. Có diện tích hơn diện tích miếng đất ban đầu là 56cm. Hỏi diện tích của miếng đất ban đầu là bao nhiêu?

Lời giải:

Miếng đất sau khi mở rộng có diện tích hơn diện tích ban đầu là 56m². Phần tăng thêm là diện tích một hình bình hành có cạnh đáy là 4m và có chiều cao bằng chiều cao của miếng đất ban đầu.

Chiều cao của miếng đất ban đầu bằng:

56 : 4 = 14 (m)

Diện tích của miếng đất ban đầu:

32 x 14 = 488 (m²)

Đáp số:488m².

Bài 4. Có một miếng đất hình bình hành, cạnh đáy bằng 48m, chiều cao kém cạnh đáy 12m, trên miếng đất người ta trồng rau, mỗi mét vuông thu hoạch được 2kg rau. Hỏi số rau thu hoạch trên miếng đất là bao nhiêu?

Lời giải:

Chiều cao của miếng đất là:

48 – 12 = 36 (m)

Diện tích của miếng đất:

48 x 36 = 1728 (m²)

Số rau thu hoạch trên miếng đất:

2 x 1728 = 3456 (kg)

Đáp số: 3456kg

Bài 5. Tính diện tích hình chữ nhật AKCH biết hình bình hành ABCD có diện tích bằng 28cm².

Lời giải:

Chiều cao AH của hình bình hành ABCD là:

28 : 7 = 4 (cm)

Độ dài cạnh HC hình chữ nhật AKCH là:

7 – 2 = 5 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật AKCH là:

5 x 4 = 20 (cm²)

Đáp số:20cm²

Bài 6. Tìm diện tích của hình H gồm hình bình hành ABCD và hình chữ nhật BMNC, biết hình chữ nhật BMNC có chu vi bằng 18cm và chiều dài MN gấp hai lần chiều rộng BM.

Lời giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật BMNC bằng:

18 : 2 = 9 (cm)

Coi chiều dài hình chữ nhật BMNC gồm 2 phần bằng nhau thì chiều rộng của nó gồm 1 phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 1 = 3 (phần)

Chiều rộng của hình chữ nhật BMNC:

9 : 3 = 3 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật BMNC:

3 x 2 = 6 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật BMNC:

6 x 3 = 18 (cm²)

Diện tích hình bình hành ABCD:

6 x 2 = 12 (cm²)

Diện tích hình H là:

12 + 18 = 30 (cm²)

Đáp số:30cm²

2. Bài tập vận dụng

Bài 1: Vẽ thêm hai đoạn thẳng vào mỗi hình để được hình chữ nhật hoặc hình bình hành:

Bài 2: Vẽ thêm hai đoạn thẳng vào mỗi hình để được hình chữ nhật hoặc hình bình hành:

Bài 3: Trong hình vẽ dưới đây, biết GD = DC = CE.

Chỉ ra các hình có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD.

Chỉ ra hình có diện tích lớn gấp đôi diện tích của hình chữ nhật ABCD.

Bài 4: Viết tiếp vào ô trống:

Bài 5: Viết tiếp vào ô trống:

Bài 6: Tính diện tích của hình bình hành, biết:

a) Độ dài đáy là 5dm, chiều cao là 60cm;

b) Độ dài đáy là 7cm, chiều cao là 3dm;

c) Độ dài đáy là 8dm, chiều cao là 1m;

d) Độ dài đáy là 62dm, chiều cao là 2m.

Bài 7: Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB là a, độ dài cạnh BC là b. Tính chu vi hình bình hành, biết:

a) a = 35cm; b = 12cm

b) a = 26dm; b = 4dm

c) a = 1km 200m; b = 750m

d) a = 12dm; b = 2m

Bài 8: Một khu rừng dạng hình bình hành có chiều cao là 500m, độ dài đáy gấp đôi chiều cao. Tính diện tích của khu rừng đó.

Bài 9: Một thửa ruộng hình bình hành có độ dài đáy là 100m, chiều cao là 50m. Người ta trồng lúa ở đó, tính ra cứ 100m² thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi đã thu hoạch được ở thửa ruộng đó bao nhiêu tạ thóc?

Bài 10: Đúng ghi Đ, sai ghi S.

Diện tích của một hình bình hành là 600m². Hình bình hành có:

a) Độ dài đáy là 300m, chiều cao là 300m ……..

b) Độ dài đáy là 10m, chiều cao là 60m ……..

c) Độ dài đáy là 60m, chiều cao là 60m ……..

d) Độ dài đáy là 20m, chiều cao là 30m ……..

Bài 11: Một mảnh vườn dạng hình bình hành có tổng độ dài của chiều cao và độ dài đáy là 233m, chiều cao kém độ dài đáy 17m. Người ta trồng ngô trên mảnh vườn đó, tính ra cứ 100m² thì thu được 60kg ngô. Hỏi đã thu hoạch được bao nhiêu tạ ngô trên mảnh vườn đó?

Bài 12: Một mảnh vườn hình bình hành có độ dài đáy 145m, chiều cao kém độ dài đáy 29m. Người ta dự định dùng $\frac{1}{4}$ diện tích đất để trồng xoài, diện tích còn lại dùng để trồng cam. Hỏi diện tích đất trồng cam bằng bao nhiêu mét vuông?

Bài 13: Tính diện tích hình bình hành có:

a) Độ dài đáy 12m, chiều cao 5m

b) Độ dài đáy 2m 5dm, chiều cao 18dm

c) Độ dài đấy 56cm, chiều cao 7dm

Bài 14: Cho hình bình hành có:

a) Diện tích 135cm² và độ dài đáy 15cm. Tính chiều cao của hình bình hành.

b) Diện tích 420dm² và chiều cao 3m. Tính độ dài đáy của hình bình hành.

Bài 15: Cho hình bình hành ABCD có AB = 18cm, AH = 10cm, BC = 12cm. Tính độ dài đoạn thẳng AK, biết AH vuông góc với DC và AK vuông góc với BC.

Bài 16: Hình vẽ bên gồm hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABMN. Biết chu vi hình chữ nhật ABCD là 84m, chiều dài hơn chiều rộng 6m. Tính diện tích hình bình hành ABMN.

Bài 17: Hình vẽ bên gồm hình bình hành ABCD và hình chữ nhật ABEG. Biết BC = 20cm, AH = 27cm, BE = 18cm. Tính chu vi hình chữ nhật ABEG.

Bài 18: Hình bình hành có chiều cao bằng 9dm. Tính độ dài đáy của hình đó, biết diện tích của nó bằng 54dm2.

Bài 19: Một thửa ruộng hình bình hành có độ dài đáy bằng 40m, chiều cao bằng 20m. Diện tích của thửa ruộng đó là ... m2.

Bài 20: Một mảnh vườn hình bình hành có độ dài đáy bằng 50m, chiều cao bằng 40m. Trên mảnh vườn đó người ta trồng các cây bưởi. Cứ 4m2 trồng 1 cây bưởi. Hỏi cả mảnh vườn đó trồng được bao nhiêu cây bưởi?