Phân số bằng nhau lớp 4 và cách giải

I/ Lý thuyết

+ Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

+ Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.

II/ Các dạng bài tập

II.1/ Dạng 1: Nhận biết các cặp phân số bằng nhau, không bằng nhau

1. Phương pháp giải

+ Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

+ Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số dưới đây:

a, $\frac{1}{2};\frac{2}{4};\frac{5}{8};\frac{4}{8};\frac{9}{10};\frac{3}{6}$

b, $\frac{1}{4};\frac{2}{9};\frac{2}{8};\frac{3}{12};\frac{5}{16};\frac{5}{20}$

c, $\frac{2}{5};\frac{4}{15};\frac{8}{20};\frac{8}{25};\frac{10}{25};\frac{12}{20}$

Lời giải:

a, $\frac{1}{2};\frac{2}{4};\frac{4}{8};\frac{3}{6}$

b, $\frac{1}{4};\frac{2}{8};\frac{3}{12};\frac{5}{20}$

c, $\frac{2}{5};\frac{8}{20};\frac{10}{25}$

Ví dụ 2: Trong các nhóm hai phân số dưới đây, nhóm nào có hai phân số bằng nhau?

a, $\frac{5}{6};\frac{15}{24}$

b, $\frac{3}{5};\frac{21}{35}$

c, $\frac{8}{12};\frac{2}{3}$

d, $\frac{3}{3};\frac{90}{90}$

e, $\frac{9}{27};\frac{1}{3}$

f, $\frac{3}{7};\frac{15}{28}$

Lời giải:

Các nhóm b, c, d, e.

II.2/ Dạng 2: Tìm số chưa biết trong đẳng thức của hai phân số

1. Phương pháp giải

+ Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

+ Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết số thích hợp vào chỗ trống:

a, 

$$\begin{gathered} \frac{3}{4}=\frac{3\times 2}{4\times 2}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}}; \\ \frac{5}{7}=\frac{5\times \mathrm{...}}{7\times 5}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}}; \\ \frac{9}{10}=\frac{9\times 9}{10\times 9}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}} \end{gathered}$$

b, 

$$\begin{gathered} \frac{121}{22}=\frac{\mathrm{...}:11}{22:\mathrm{...}}=\frac{\mathrm{...}}{2}; \\ \frac{25}{50}=\frac{25:\mathrm{...}}{50:\mathrm{...}}=\frac{5}{10}; \\ \frac{100}{200}=\frac{100:\mathrm{...}}{200:\mathrm{...}}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}} \end{gathered}$$

Lời giải:

a,

$$\begin{gathered} \frac{3}{4}=\frac{3\times 2}{4\times 2}=\frac{6}{8}; \\ \frac{5}{7}=\frac{5\times 5}{7\times 5}=\frac{25}{35}; \\ \frac{9}{10}=\frac{9\times 9}{10\times 9}=\frac{81}{90} \end{gathered}$$

b, 

$$\begin{gathered} \frac{121}{22}=\frac{121:11}{22:11}=\frac{11}{2}; \\ \frac{25}{50}=\frac{25:5}{50:5}=\frac{5}{10}; \\ \frac{100}{200}=\frac{100:100}{200:100}=\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Ví dụ 2: Viết số thích hợp vào ô trống, theo mẫu:

$\frac{3}{2}=\frac{\mathrm{...}}{4};\frac{81}{72}=\frac{9}{\mathrm{...}};\frac{34}{56}=\frac{\mathrm{...}}{504}$

Lời giải:

$\frac{3}{2}=\frac{9}{4};\frac{81}{72}=\frac{9}{8};\frac{34}{56}=\frac{306}{504}$

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Viết số thích hợp vào chỗ trống:

a,

$$\begin{gathered} \frac{280}{49}=\frac{280:\mathrm{...}}{49:\mathrm{...}}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}}; \\ \frac{144}{240}=\frac{144:\mathrm{...}}{\mathrm{...}:12}=\frac{\mathrm{...}}{20}; \\ \frac{225}{450}=\frac{225:\mathrm{...}}{450:\mathrm{...}}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}} \end{gathered}$$

b,

$$\begin{gathered} \frac{7}{8}=\frac{7\times 6}{8\times 6}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}}; \\ \frac{10}{11}=\frac{10\times \mathrm{...}}{11\times 10}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}}; \\ \frac{25}{37}=\frac{25\times 5}{37\times \mathrm{...}}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}} \end{gathered}$$

Bài 2: Viết số thích hợp vào ô trống:

$$\begin{gathered} \frac{450}{\mathrm{...}}=\frac{50}{10}=\mathrm{...};\frac{6}{7}=\frac{\mathrm{...}}{42}; \\ \frac{120}{\mathrm{...}}=\frac{20}{70}=\frac{\mathrm{...}}{7};\frac{\mathrm{...}}{7}=\frac{12}{28}=\frac{120}{\mathrm{...}} \end{gathered}$$

Bài 3: Tìm các phân số bằng nhau ở từng nhóm sau:

a, $\frac{1}{2};\frac{2}{4};\frac{5}{8};\frac{4}{8};\frac{9}{10};\frac{3}{6}$

b, $\frac{1}{4};\frac{2}{9};\frac{2}{8};\frac{3}{12};\frac{5}{16};\frac{5}{20}$

c, $\frac{2}{5};\frac{14}{15};\frac{8}{20};\frac{8}{25};\frac{10}{25};\frac{12}{20}$

Bài 4: Viết phân số

a) Viết 4 phân số bằng phân số $\frac{3}{4}$.

b) Viết 4 phân số bằng phân số $\frac{7}{9}$.

Bài 5: Trong các nhóm 2 phân số dưới đây, nhóm nào có 2 phân số bằng nhau?

a) $\frac{5}{6}$ và $\frac{15}{24}$

b) $\frac{3}{5}$ và $\frac{21}{35}$

c) $\frac{8}{12}$ và $\frac{2}{3}$

d) $\frac{3}{7}$ và $\frac{15}{28}$

e) $\frac{9}{27}$ và $\frac{1}{3}$

Bài 6: Ban đầu cái bánh được cắt thành 4 phần bằng nhau, Tuấn ăn 1 phần. Hỏi nếu cái bánh được cắt thành 12 phần bằng nhau thì Tuấn đã ăn bao nhiêu phần cái bánh?

Bài 7: Có ba cái bánh như sau:

Một cái bánh được cắt thành 3 phần, em ăn 1 phần.

Một cái bánh được cắt thành 5 phần, em ăn 1 phần.

Một cái bánh được cắt thành 6 phần, em ăn 1 phần.

Hỏi em ăn phần bánh nào được nhiều nhất, phần bánh nào được ít nhất?

Bài 8: Tìm phân số bằng phân số $\frac{1}{2}$ mà tử số bé hơn mẫu số 127 đơn vị.

Bài 9: Có bao nhiêu phân số bằng $\frac{3}{4}$ mà tử số nhỏ hơn 20.

Bài 10: Tìm phân số bằng $\frac{3}{5}$ mà mẫu số của nó là số liền sau số lớn nhất có hai chữ số.

Bài 11: Tìm phân số bằng $\frac{3}{5}$ mà mẫu số lớn hơn tử số 8 đơn vị.

Bài 12: Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số dưới đây:

a, 

b, 

c, 

Bài 13:

a, Viết năm phân số bằng phân số 

b, Viết năm phân số bằng phân số 

Bài 14: Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Bài 15: Trong các nhóm hai phân số dưới đây, nhóm nào có hai phân số bằng nhau?

a, b,  c,

d,  e, f,

Bài 16: Trong các hình dưới đây, hai hình nào có các phân số chỉ phần tô đậm là hai phân số bằng nhau ?

A. (1) và (2)

B. (1) và (4)

C. (2) và (3)

D. (3) và (4)