So sánh phân số lớp 4 và cách giải

Hamchoi.vn giới thiệu 50 bài tập So sánh phân số lớp 4 và cách giải lớp 4 gồm các dạng bài tập có phương pháp giải chi tiết và các bài tập điển hình từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh biết cách làm. Bên cạnh có là 15 bài tập vận dụng để học sinh ôn luyện dạng Toán 4 này.

212 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

So sánh phân số lớp 4 và cách giải

I/ Lý thuyết

1. So sánh các phân số cùng mẫu số

Quy tắc: Trong hai phân số có cùng mẫu số:

+) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.

+) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

+) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

2. So sánh các phân số cùng tử số

Quy tắc: Trong hai phân số có cùng tử số:

+) Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

+) Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

+) Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

3. So sánh các phân số khác mẫu

Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Phương pháp giải:

Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó.

Bước 3: Rút ra kết luận.

II/ Các dạng bài tập

II.1/ Dạng 1: So sánh các phân số cùng mẫu số

1. Phương pháp giải

Trong hai phân số có cùng mẫu số:

+) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.

+) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

+) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Điền dấu thích hợp vào chỗ trống:

$\frac{7}{12} ... \frac{9}{12}$

Lời giải:

Vì 7 < 9 nên $\frac{7}{12} < \frac{9}{12}$ .

Ví dụ 2: Trong hai phân số $\frac{9}{23}$ và $\frac{5}{23}$ , phân số nào lớn hơn? Vì sao?

Lời giải:

Vì 9 > 5 nên $\frac{9}{23} > \frac{5}{23}$ .

II.2/ Dạng 2: So sánh các phân số cùng tử số

1. Phương pháp giải

Trong hai phân số có cùng tử số:

+) Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

+) Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

+) Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Điền dấu thích hợp vào chỗ trống:

$\frac{4}{51} \dots \frac{4}{5}$

Lời giải:

Vì 51 > 5 nên $\frac{4}{51} < \frac{4}{5}$ .

Ví dụ 2: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

$\frac{9}{11}; \frac{9}{2}; \frac{9}{4}$

Lời giải:

Vì 11 > 4 > 2 nên $\frac{9}{11} < \frac{9}{4} < \frac{9}{2}$ .

Vậy thứ tự sắp xếp đúng là: $\frac{9}{11}; \frac{9}{4}; \frac{9}{2}$

II.3/ Dạng 3: So sánh các phân số khác mẫu

1. Phương pháp giải

Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số

Bước 2: So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó

Bước 3: Rút ra kết luận

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: So sánh hai phân số: $\frac{9}{4}$ và $\frac{10}{9}$

Lời giải:

$\frac{9}{4} = \frac{9 \times 9}{4 \times 9} = \frac{81}{36}$

$\frac{10}{9} = \frac{10 \times 4}{9 \times 4} = \frac{40}{36}$

Vì $\frac{81}{36} > \frac{40}{36}$ nên $\frac{9}{4} > \frac{10}{9}$ .

Ví dụ 2: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

$\frac{3}{4}; \frac{7}{3}; \frac{9}{10}$

Lời giải:

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 30}{4 \times 30} = \frac{90}{120}$

$\frac{7}{3} = \frac{7 \times 40}{3 \times 40} = \frac{280}{120}$

$\frac{9}{10} = \frac{9 \times 12}{10 \times 12} = \frac{108}{120}$

Vì $\frac{90}{120} < \frac{108}{120} < \frac{280}{120}$ nên $\frac{3}{4} < \frac{9}{10} < \frac{7}{3}$ .

Vậy thứ tự sắp xếp đúng là: $\frac{3}{4}; \frac{9}{10}; \frac{7}{3}$

III. Bài tập vận dụng

1. Bài tập có lời giải

Bài 1: Không quy đồng phân số, so sánh các phân số dưới đây:

a, $\frac{{17}}{{15}}$ và $\frac{{29}}{{32}}$

b, $\frac{{12}}{{18}}$ và $\frac{{13}}{{17}}$

c, $\frac{{16}}{{51}}$ và $\frac{{31}}{{90}}$

d, $\frac{{21}}{{25}}$ và $\frac{{60}}{{81}}$

Lời giải:

a, Có $\frac{{17}}{{15}} > \frac{{15}}{{15}} = 1$ và $\frac{{29}}{{32}} < \frac{{32}}{{32}} = 1$

Vậy $\frac{{17}}{{15}} > \frac{{29}}{{32}}$

b, Có $\frac{{12}}{{18}} < \frac{{12}}{{17}}$ và $\frac{{13}}{{17}} > \frac{{12}}{{17}}$

Vậy $\frac{{12}}{{18}} < \frac{{13}}{{17}}$

c, Có $\frac{{16}}{{51}} < \frac{{17}}{{51}} = \frac{1}{3}$ và $\frac{{31}}{{90}} > \frac{{30}}{{90}} = \frac{1}{3}$

Vậy $\frac{{16}}{{51}} < \frac{{31}}{{90}}$

d, $\frac{{21}}{{25}} > \frac{{21}}{{27}} = \frac{7}{9}$ và $\frac{{60}}{{81}} < \frac{{63}}{{81}} = \frac{7}{9}$

Vậy $\frac{{21}}{{25}} > \frac{{60}}{{81}}$

Bài 2: So sánh các phân số sau:

a, $\frac{{102}}{{234}};\frac{{102102}}{{234234}}$ và $\frac{{102102102}}{{234234234}}$

b, $\frac{3}{8};\frac{{33}}{{88}};\frac{{333}}{{888}}$ và $\frac{{3333}}{{8888}}$

Lời giải:

a, Có $\frac{{102102}}{{234234}} = \frac{{1001 \times 102}}{{1001 \times 234}} = \frac{{102}}{{234}}$ và $\frac{{102102102}}{{234234234}} = \frac{{1001001 \times 102}}{{1001001 \times 234}} = \frac{{102}}{{234}}$

Vậy 3 phân số bằng nhau

b, Có $\frac{{33}}{{88}} = \frac{{11 \times 3}}{{11 \times 8}} = \frac{3}{8};\frac{{333}}{{888}} = \frac{{111 \times 3}}{{111 \times 8}} = \frac{3}{8}$ và $\frac{{3333}}{{8888}} = \frac{{1111 \times 3}}{{1111 \times 8}} = \frac{3}{8}$

Vậy 4 phân số bằng nhau

Bài 3: Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh các phân số dưới đây:

a, $\frac{{47}}{{15}}$ và $\frac{{29}}{{35}}$

b, $\frac{{1999}}{{2001}}$ và $\frac{{12}}{{11}}$

c, $\frac{{1998}}{{1999}}$ và $\frac{{1999}}{{2000}}$

Lời giải:

a, Có $\frac{{47}}{{15}} > \frac{{15}}{{15}} = 1$ và $\frac{{29}}{{35}} < \frac{{35}}{{35}} = 1$

Vậy $\frac{{47}}{{15}} > \frac{{29}}{{35}}$

b, Có $\frac{{1999}}{{2001}} < \frac{{2001}}{{2001}} = 1$ và $\frac{{12}}{{11}} > \frac{{11}}{{11}} = 1$

Vậy $\frac{{1999}}{{2001}} < \frac{{12}}{{11}}$

c, Có phần bù với 1 của $\frac{{1998}}{{1999}}$ là $\frac{1}{{1999}}$

Phần bù với 1 của $\frac{{1999}}{{2000}}$ là $\frac{1}{{2000}}$

Có $\frac{1}{{2000}} < \frac{1}{{1999}}$ nên $\frac{{1999}}{{2000}} > \frac{{1998}}{{1999}}$

2. Bài tập vận dụng

Bài 1: Viết dấu (>, <, =) thích hợp vào chỗ chấm:

a, $\frac{4}{9} ..... \frac{2}{9}$

b, $\frac{6}{11} ..... \frac{9}{11}$

c, $\frac{7}{12} ..... \frac{11}{12}$

Bài 2: Viết dấu (>, <, =) thích hợp vào chỗ chấm:

a, $\frac{10}{9} ..... \frac{10}{11}$

b, $\frac{8}{15} ..... \frac{8}{9}$

c, $\frac{5}{6} ..... \frac{5}{12}$

Bài 3: So sánh các phân số bằng hai cách khác nhau:

a, $\frac{4}{9}$ và $\frac{9}{4}$

b, $\frac{11}{10}$ và $\frac{10}{11}$

c, $\frac{6}{7}$ và 1

d, $\frac{15}{11}$ và $\frac{3}{2}$

Bài 4: Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn:

a, $\frac{12}{25}; \frac{8}{25}; \frac{24}{25}; \frac{9}{25}$

b, $\frac{7}{3}; \frac{7}{9}; \frac{7}{26}; \frac{7}{8}$

c, $\frac{14}{15}; \frac{23}{30}; \frac{9}{10}; \frac{3}{5}$

d, $\frac{14}{15}; \frac{11}{18}; \frac{5}{9}; \frac{11}{15}$

Bài 5: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:

Môt lớp học có $\frac{2}{5}$ số học sinh thích tập bơi, $\frac{3}{7}$ số học sinh thích đá bóng.

Như vậy:

a) Số học sinh thích tập bơi nhiều hơn số học sinh thích đá bóng. …

b) Số học sinh thích tập bơi bằng số học sinh thích đá bóng. …

c) Số học sinh thích tập bơi ít hơn số học sinh thích đá bóng. …

Bài 6: Phân số $\frac{5}{7}$ bé hơn phân số nào dưới đây?

A, $\frac{10}{21}$

B, $\frac{15}{14}$

C, $\frac{10}{14}$

D, $\frac{15}{28}$

Bài 7: Viết số khác 0 thích hợp vào ô trống:

A, $\frac{2}{9} > \frac{}{9}$

B, $\frac{}{10} < \frac{3}{10}$

C, $\frac{3}{5} = \frac{6}{}$

Bài 8: Tìm các giá trị số tự nhiên khác 0 thích hợp của x để có:

a, $\frac{x}{5} < \frac{4}{5}$

b, $\frac{x}{17} < \frac{2}{17}$

Bài 9: Tìm các giá trị số tự nhiên khác 0 thích hợp của x để có:

$1 < \frac{x}{7} < \frac{10}{7}$

Bài 10: Rút gọn rồi so sánh hai phân số:

a, $\frac{11}{12}$ và $\frac{6}{8}$

b, $\frac{20}{50}$ và $\frac{1}{5}$

Câu 11: Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm $\frac{7}{8}...\frac{{13}}{{36}}$

A. >

B. <

C. =

Câu 12: Phân số nào dưới đây nhỏ hơn phân số $\frac{4}{9}$

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{5}{9}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu 13: Phân số nào dưới đây lớn hơn phân số $\frac{5}{{13}}$

A. $\frac{{14}}{{26}}$

B. $\frac{5}{{14}}$

C. $\frac{6}{{26}}$

D. $\frac{{12}}{{39}}$

Câu 14: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé $\frac{5}{{14}};\frac{{13}}{{35}};\frac{{31}}{7}$

A. $\frac{5}{{14}};\frac{{13}}{{35}};\frac{{31}}{7}$

B. $\frac{{13}}{{35}};\frac{5}{{14}};\frac{{31}}{7}$

C. $\frac{5}{{14}};\frac{{31}}{7};\frac{{13}}{{35}}$

D. $\frac{{31}}{7};\frac{{13}}{{35}};\frac{5}{{14}}$

Câu 15: Dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm $\frac{{120}}{{162}}...\frac{{108}}{{135}}$ là:

A. <

B. >

C. =

Bài viết liên quan

212 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

So sánh phân số lớp 4 và cách giải

Bài viết liên quan

Có thể bạn quan tâm