Toán trung bình cộng lớp 4 và cách giải

I/ Lý thuyết

Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó, rồi đem tổng vừa tính chia cho số các số hạng.

Phương pháp giải bài toán trung bình cộng:

Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán.

Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được.

Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng vừa tìm được : số các số hạng có trong bài toán.

II/ Các dạng bài tập

II.1/ Dạng 1: Tìm số trung bình cộng

1. Phương pháp giải

Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó, rồi đem tổng vừa tính chia cho số các số hạng.

Phương pháp giải bài toán trung bình cộng:

Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán.

Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được.

Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng vừa tìm được : số các số hạng có trong bài toán.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm trung bình cộng của các số sau:

10, 25, 45, 60, 5

a, 6412 + 513 × m với m = 7;

b, 28 × a + 22 × a với a = 5.

Lời giải:

Trung bình cộng của 5 số là:

(10 + 25 + 45 + 60 + 15) : 5 = 31

Ví dụ 2: Tìm trung bình cộng của các dãy số sau:

a, 1, 2, 3, 4, 5, ........, 99, 100, 101

b, 1, 5, 9, 13, ....., 241, 245

Lời giải:

Dãy số: 1, 2, 3, 4, 5, ........, 99, 100, 101 là dãy số cách đều

Trung bình cộng của dãy số trên là:

(1 + 101) : 2 = 51

Đáp số: 51

b, 1, 5, 9, 13, ....., 241, 245

Dãy số: 1, 5, 9, 13, ....., 241, 245 là dãy số cách đều

Trung bình cộng của dãy số trên là:

(1 + 245) : 2 = 123

Đáp số: 123

Ví dụ 3: Tìm ba số tự nhiên, biết hai số liền nhau hơn kém nhau 70 đơn vị và trung bình cộng của ba số đó là 140?

Lời giải:

3 số cần tìm là:

a, a + 70, a + 140

Trung bình cộng là:

(a + a + 140) : 2 = 140

2 × a + 140 = 140 × 2

2 × a + 140 = 280

2 × a = 280 – 140

2 × a = 140

a = 140 : 2

a = 70

Vậy 3 số cần tìm là:

70 ; 140; 280

II.2/ Dạng 2: Các bài toán có lời văn về trung bình cộng

1. Phương pháp giải

Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó, rồi đem tổng vừa tính chia cho số các số hạng.

Phương pháp giải bài toán trung bình cộng:

Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán.

Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được.

Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng vừa tìm được : số các số hạng có trong bài toán.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trung bình cộng số tuổi của bố, mẹ và Hoa là 30 tuổi. Nếu không tính tuổi bố thì trung bình cộng số tuổi của mẹ và Hoa là 24. Hỏi bố Hoa bao nhiêu tuổi?

Lời giải:

Tổng số tuổi của ba người là:

30 × 3 = 90 (tuổi)

Tổng số tuổi của mẹ và Hoa là:

24 × 2 = 48 (tuổi)

Tuổi của bố Hoa là:

90 – 48 = 42 (tuổi)

Đáp số: 42 tuổi

Ví dụ 2: Khối Bốn của một trường tiểu học có 3 lớp, trong đó lớp 4A có 25 học sinh, lớp 4B có 27 học sinh, lớp 4C có số học sinh bằng trung bình cộng số học sinh của hai lớp 4A và 4B. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Lời giải:

Số học sinh lớp 4C là:

(25 + 27) : 2 = 26 (học sinh)

Trung bình mỗi lớp có số học sinh là:

(25 + 27 + 26) : 3 = 26 (học sinh)

Đáp số: 26 học sinh.

Ví dụ 3: An có 120 quyển vở, Bình có 78 quyển vở. Lan có số quyển vở kém trung bình cộng của ba bạn là 16 quyển. Hỏi Lan có bao nhiêu quyển vở?

Lời giải:

2 lần trung bình cộng số vở của ba bạn là:

120 + 78 – 16 = 182 (quyển vở)

Trung bình cộng số vở của ba bạn là:

182 : 2 = 91 (quyển vở)

Số vở của Lan là:

91 – 16 = 75 (quyển vở)

Đáp số: 75 quyển vở

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Đội I sửa được 45m đường, đội II sửa được 49m đường. Đội III sửa được số mét đường bằng trung bình cộng số mét đường của đội I và đội II đã sửa. Hỏi cả ba đội sửa được bao nhiêu mét đường?

Lời giải:

Số mét đường đội III sửa được là:

(45 + 49) : 2 = 47 (m).

Cả ba đội sửa được số mét đường là:

45 + 47 + 49 = 141 (m).

Đáp số: 141m đường.

Bài 2: Lần thứ nhất lấy ra 15 lít dầu; lần thứ 2 lấy nhiều hơn lần thứ nhất 9 lít dầu; lần thứ 3 lấy ít hơn tổng 2 lần trước 6 lít dầu. Hỏi trung bình mỗi lần lấy ra bao nhiêu lít dầu?

Lời giải:

Số dầu lấy ra lần thứ 2 là:

15 + 9 = 24 (lít)

Tổng số lít dầu lần 1 và lần 2 lấy ra là:

15 + 24 = 39 (lít)

Số lít dầu lấy ra lần thứ 3 là:

39 - 6 = 33 (lít)

Trung bình mỗi lần lấy ra được:

(15 + 24 + 33) : 3 = 24 (lít)

Đáp số: 24 lít dầu

Bài 3: Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là 39. Trung bình cộng của số thứ hai và số thứ ba là 30. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ ba là 36. Tìm ba số đó?

Lời giải:

Tổng số thứ nhất và số thứ hai là:

39 × 2 = 78.

Tổng số thứ hai và số thứ ba là:

30 × 2 = 60.

Tổng số thứ nhất và số thứ ba là:

36 × 2 = 72.

Hai lần tổng của ba số là:

78 + 60 + 72 = 210.

Tổng của ba số là: 210 : 2 = 105.

Số thứ nhất là: 105 – 60 = 45.

Số thứ hai là: 105 – 72 = 33.

Số thứ ba là: 105 – 78 = 27.

Đáp số: 45; 33 và 27

Bài 4: Một cửa hàng bán gạo, ngày thứ nhất bán được 12 yến gạo; ngày thứ 2 bạn được 9 yến gạo; ngày thứ 3 bán được nhiều hơn ngày đầu 3 yến gạo. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu yến gạo?

Lời giải:

Số gạo của hàng bạn được ngày thứ 3 là:

12 + 3 = 15 (yến)

Số gạo bán được cả 3 ngày là:

12 + 9 + 15 = 36 (yến)

Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được là:

36 : 3 = 12 (yến)

Đáp số: 12 yến gạo

Bài 5: Nhà bạn An thu hoạch được 75kg lạc. Nhà bạn Ngọc thu được nhiều hơn nhà bạn An 10 kg lạc. Nhà bạn Huệ thu được nhiều hơn trung bình cộng của nhà An và Ngọc là 15kg lạc. Hỏi mỗi nhà thu hoạch trung bình được bao nhiêu ki-lô-gam lạc?

Lời giải:

Số ki-lô-gam lạc nhà bạn Ngọc thu hoạch được:

75 + 10 = 85 (kg)

Tổng số ki-lô-gam nhà An và Ngọc thu hoạch là:

75 + 85 = 160 (kg)

Trung bình nhà bạn An và Ngọc thu hoạch được:

160 : 2 = 80 (kg)

Số ki-lô-gam lạc nhà bạn Huệ thu hoạch được:

80 + 15 = 95 (kg)

Trung bình mỗi nhà thu hoạch được:

(75 + 85 + 95) : 3 = 255 : 3 = 85 (kg)

Đáp số: 85kg lạc

Bài 6: Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 2011.

Lời giải:

Dựa vào chú ý ở trên ta dễ dàng xác định được bài toán gồm trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp. Do đó trung bình cộng của 5 số này là số chính giữa.

Vậy số thứ 3 (số chính giữa trong 5 số) là: 2011

Số thứ 2 là: 2011 – 2 = 2009

Số thứ nhất là: 2009 – 2 = 2007

Số thứ 4 là: 2011 + 2 = 2013

Số thứ 5 là: 2013 + 2 = 2015

Bài 7: Một đội xe hàng, hai xe đầu mỗi xe chở được 2 tấn 5 tạ gạo, ba xe sau mỗi xe chở được 2150kg gạo. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Bài 8: Hai quầy lương thực cùng nhập về một số gạo. Trung bình mỗi quầy nhập 325kg gạo. Nếu quầy thứ nhất nhập thêm 30kg, quầy thứ hai nhập thêm 50kg thì số gạo ở 2 quầy bằng nhau. Tính xem mỗi quầy nhập được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Bài 9: Trung bình cộng của 2 số là 39. Nếu viết thêm chữ số 7 vào bên trái số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.

Bài 10: Tìm 6 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 2014.

Bài 11: Tìm ba số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 253.

Bài 12: Kho A có 10500kg thóc, kho B có 14700kg thóc, kho C có số thóc bằng trung bình cộng số thóc cả 3 kho. Hỏi kho C có bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Bài 13: Thùng thứ nhất 75 lít dầu, thùng thứ hai có 78 lít dầu. Thùng thứ ba có nhiều hơn trung bình cộng số dầu của cả ba thùng là 3 lít dầu. Hỏi thùng thứ ba có bao nhiêu lít dầu?

Bài 14: Một đội xe chở hàng, 2 xe đầu mỗi xe chở được 35 tạ hàng, 3 xe sau mỗi xe chở được 45 tạ hàng. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng?

Bài 15: Trung bình cộng của 2 số là 46. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.

Bài 16: Thùng thứ nhất có 50 lít dầu, thùng thứ hai có 37 lít dầu. Thùng thứ ba có nhiều hơn trung bình cộng số dầu của cả 3 thùng là 9 lít dầu. Hỏi thùng thứ ba có bao nhiêu lít dầu?

Bài 17: Số thứ nhất là 155, số thứ hai là 279. Số thứ ba hơn trung bình cộng của cả 3 số là 26 đơn vị. Tìm số thứ ba.

Bài 18: Số thứ nhất là 267, số thứ hai là hơn số thứ nhất 32 đơn vị nhưng kém số thứ ba 51 đơn vị. Số thứ tư hơn trung bình cộng của cả 4 số là 8 đơn vị. Tìm số thứ tư?

Bài 19: Khánh có 20 viên bi, Bảo có 31 viên bi, Nam có số bi ít hơn trung bình cộng của cả 3 bạn là 5 viên bi. Hỏi Nam có bao nhiêu viên bi?

Bài 20: Túi kẹo thứ nhất có 25 viên, túi thứ hai nhiều hơn túi thứ nhất 7 viên kẹo. Túi thứ ba ít hơn trung bình cộng số kẹo của cả ba túi là 3 viên kẹo. Hỏi túi thứ ba có bao nhiêu viên kẹo?

Bài 21: Khối lớp 4 của trường Tiểu học Kim Liên tham gia trồng cây trong vườn sinh thái của trường. Lớp 4A trồng được 35 cây, lớp 4B trồng được nhiều hơn lớp 4A 12 cây, lớp 4C trồng ít hơn lớp 4B 5 cây. Lớp 4D trồng được ít hơn trung bình số cây bốn lớp trồng được là 7 cây. Hỏi khối lớp 4 trồng được tất cả bao nhiêu cây?

Bài 22:

a. Tìm số trung bình cộng của các số tự nhiên từ 20 đến 28.

b. Tìm số trung bình cộng của các số tự nhiên chẵn từ 30 đến 40.

Bài 23: Lan và Huệ có 102000 đồng. Lan và Ngọc có 231000 đồng. Ngọc và Huệ có 177000 đồng. Hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhiêu tiền ?

Bài 24: Trung bình cộng số tuổi của bố, mẹ và Hoa là 30 tuổi. Nếu không tính tuổi bố thì trung bình cộng số tuổi của mẹ và Hoa là 24. Hỏi bố Hoa bao nhiêu tuổi ?

Bài 25:

a. Trung bình cộng số tuổi của bố, mẹ, Mai và em Mai là 23 tuổi. Nếu không tính tuổi bố thì trung bình cộng số tuổi của mẹ, Mai và em Mai là 18 tuổi. Hỏi bố Mai bao nhiêu tuổi ?

b. Ở một đội bóng, tuổi trung bình của 11 cầu thủ là 22 tuổi. Nếu không tính đội trưởng thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ là 21 tuổi. Hỏi đội trưởng bao nhiêu tuổi.

Bài 26: Một tháng có 15 lần kiểm tra. Sau 10 lần kiểm tra đầu thì điểm trung bình của An là 7. Hỏi với các lần kiểm tra còn lại, trung bình mỗi lần phải đạt bao nhiêu điểm để điểm trung bình của cả tháng là 8 điểm.

Bài 27:

a. An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi bằng trung bình cộng số bi của cả ba bạn. Hỏi Hùng có bao nhiêu viên bi ?

b. An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi nhiều hơn trung bình cộng số bi của ba bạn là 2 viên. Hỏi Hùng có bao nhiêu viên bi ?

c. An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi kém trung bình cộng số bi của ba bạn là 2 viên. Hỏi Hùng có bao nhiêu viên bi ?

Bài 28: Có 4 thùng dầu, trung bình mỗi thùng đựng 17 lít, nếu không kể thùng thứ nhất thì trung bình mỗi thùng còn lại chứa 15 lít. Hỏi thùng thứ nhất chứa bao nhiêu lít dầu

Bài 29: a. Trung bình cộng tuổi bố, mẹ, và chị Lan là 29 tuổi. TBC số tuổi của bố, và chị Lan là 26 tuổi. Biết tuổi Lan bằng 3/7 số tuổi mẹ. Tính số tuổi của mỗi người.

b. Trung bình cộng số tuổi của bố và mẹ là 39 tuổi. TBC số tuổi của bố, mẹ và Lan là 30 tuổi. Biết tuổi Lan bằng 2/7 số tuổi bố. Tính số tuổi của mỗi người.

c. Trung bình cộng số tuổi của bố, mẹ, Bình và Lan là 24 tuổi. TBC số tuổi của bố, mẹ và Lan là 28 tuổi. Biết tuổi Bình gấp đôi tuổi Lan, tuổi Lan bằng 1/6 tuổi mẹ. Tìm số tuổi của mỗi người.

d. Trung bình cộng tuổi ông, tuổi bố và tuổi cháu là 36 tuổi. TBC số tuổi của bố và cháu là 23 tuổi. Biết ông hơn cháu 54 tuổi. Tìm số tuổi của mỗi người.

e. TBC của số số thứ nhất, số thứ hai và số thứ ba là 26. TBC của số số thứ nhất và số thứ hai là 21. TBC của số thứ hai và số thứ ba là 30. Tìm mỗi số.

Bài 30: Gia đình An hiện có 4 người nhưng chỉ có bố và mẹ là đi làm. Lương tháng của mẹ là 1100000 đồng, lương của bố gấp đôi lương của mẹ. Mỗi tháng mẹ đều để dành 1500000 đồng. Hỏi:

– Mỗi tháng trung bình mỗi người đã tiêu bao nhiêu tiền?

– Nếu Lan có thêm một người em nữa mà mẹ vẫn để dành như trước thì số tiền tiêu trung bình hàng tháng của mỗi người sẽ giảm đi bao nhiêu tiền?