Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị
y = x3 - 3(m - 1)x2 - 3(m + 3)x - 5
A. m ≥ 0
B. m ∈ R
C. m < 0
D. m ∈ [-5;5]
Giải bởi Vietjack
Đáp án: B.
Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi
y' = 3x2 - 6(m - 1)x - 3(m + 3) = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ Δ' = (m - 1)2 + (m + 3) = m2 - m + 4 > 0
Ta thấy tam thức Δ' = m2 - m + 4 luôn dương với mọi m vì
δ = 1 - 16 = -15 < 0, a = 1 > 0
Vậy hàm số đã cho luôn có cực trị mới mọi m ∈ R
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
y =
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a) y = −2x2 + 7x − 5
b) y = x3 − 3x2 − 24x + 7
c) y = (x + 2)2.(x − 3)3
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị:
y = x3 + 2mx2 + mx − 1
Xác định m để hàm số: y = x3 − mx2 + (m – 2/3)x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a) y = sin2x
b) y = cosx − sinx
c) y = sin2x
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 5 có cực trị:
Cho hàm số:
Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Chứng minh rằng hàm số:
Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó.
