Đánh giá sai số của ước tính Trong tiết thực hành trải nghiệm của lớp 10A, tổ của Hà đã thực hiện các bước trên

Lời giải Hoạt động 2 trang 94 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

367 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Ước tính số cả thể trong một quần thể

Hoạt động 2 trang 94 Toán 10 Tập 2:

Đánh giá sai số của ước tính

Trong tiết thực hành trải nghiệm của lớp 10A, tổ của Hà đã thực hiện các bước trên, trong đó lặp lại bước 3 thêm hai lần: lần hai lấy 1 cốc lạc, lần ba lấy 1,5 cốc lạc và thu được kết quả như sau:

Giải Toán 10 (Kết nối tri thức): Ước tính số cá thể trong một quần thể (ảnh 1)

Giả sử số hạt lạc trong túi đựng là 1 000 (N = 1 000) và số hạt lạc được đánh dấu là 100 (M = 100). Kí hiệu $\hat{N}$ là số quy tròn đến hàng đơn vị của đại lượng $M . \frac{n}{k}$ .

Dựa vào bảng số liệu trong Bảng 1, em hãy hoàn thành bảng tính theo mẫu sau:

Lần	N	M	n	k	$\hat{N}$	Sai số tuyệt đối	Sai số tương đối
1	1 000	100	51	4	?	?	?
2	1 000	100	?	?	?	?	?
3	1 000	100	?	?	?	?	?

Bảng 2. Tính sai số

Em có nhận xét gì về sai số của việc tính xấp xỉ số hạt lạc trong túi khi n càng lớn?

Lời giải

– Lần 1: Với n = 51, k = 4

Ta có: $M . \frac{n}{k} = 100. \frac{51}{4} = 1275$

Þ Số quy tròn $\hat{N} = 1275$

Sai số tuyệt đối là: ∆_N = $|\hat{N} - N| = |1275 - 1000| = 275$ .

Sai số tương đối là: $δ_{N} = \frac{Δ_{N}}{|\hat{N}|} = \frac{275}{1275} \approx 21,57 %$ .

– Lần 2: Với n = 103, k = 11

Ta có: $M . \frac{n}{k} = 100. \frac{103}{11} \approx 936,36$

Þ Số quy tròn $\hat{N} = 936$

Sai số tuyệt đối là: ∆_N = $|\hat{N} - N| = |936 - 1000| = 64$ .

Sai số tương đối là: $δ_{N} = \frac{Δ_{N}}{|\hat{N}|} = \frac{64}{936} \approx 6,84 %$ .

– Lần 3: Với n = 155, k = 16

Ta có: $M . \frac{n}{k} = 100. \frac{155}{16} = 968,75$

Þ Số quy tròn $\hat{N} = 969$

Sai số tuyệt đối là: ∆_N = $|\hat{N} - N| = |969 - 1000| = 31$ .

Sai số tương đối là: $δ_{N} = \frac{Δ_{N}}{|\hat{N}|} = \frac{31}{969} \approx 3,2 %$ .

Vậy ta hoàn thành được bảng đã cho như sau:

Lần	N	M	n	k	$\hat{N}$	Sai số tuyệt đối	Sai số tương đối
1	1 000	100	51	4	1 275	275	21,57%
2	1 000	100	103	11	936	64	6,84%
3	1 000	100	155	16	969	31	3,2%

Bảng 2. Tính sai số

Nhận xét: Quan sát bảnh trên ta thấy sai số thay đổi khi n thay đối. Khi n càng lớn thì sai số của việc tính xấp xỉ số hạt lạc trong túi càng nhỏ.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 93 Toán 10 Tập 2: Ước tính số hạt lạc trong một hộp Chuẩn bị: - Cốc; - Giấy, bút; - Một túi lạc. Tiến hành Bước 1. Lấy ra một cốc lạc...

Hoạt động 2 trang 94 Toán 10 Tập 2: Đánh giá sai số của ước tính Trong tiết thực hành trải nghiệm của lớp 10A, tổ của Hà đã thực hiện các bước trên...

Bài viết liên quan

367 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đánh giá sai số của ước tính Trong tiết thực hành trải nghiệm của lớp 10A, tổ của Hà đã thực hiện các bước trên

Bài viết liên quan

Có thể bạn quan tâm