Giải tam giác ABC, biết b = 32, c = 45

Lời giải Luyện tập 3 trang 40 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

242 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Luyện tập 3 trang 40 Toán 10 tập 1: Giải tam giác ABC, biết b = 32, c = 45; $\hat{A} = 87^{o}$ .

Lời giải:

Giải tam giác ABC, biết b = 32, c = 45 (ảnh 1)

Áp dụng định lý cosin tại đỉnh A, ta có:

a²= b²+ c²− 2bc . cosA

Û BC² = AB² + AC² – 2 . AB . AC . cosA

Û BC²= 32² + 45² – 2 . 32 . 45 . cos 87^o

Û BC²≈ 2898,27

Û BC ≈ 53,84.

Theo định lí sin, ta có: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}$

$\Rightarrow \sin B = \frac{b . \sin A}{a} = \frac{32 . \sin 87^{o}}{53, 8} \approx 0, 594$

$\Rightarrow \hat{B} \approx 36, 44^{o}$ hoặc $\hat{B} \approx 143, 56^{o}$ (loại vì $\hat{A} + \hat{B} \approx 230, 56^{o} > 180^{o}$ ).

Ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o}$

$\Rightarrow \hat{C} = 180^{o} - \hat{A} - \hat{B}$

$\Rightarrow \hat{C} \approx 180^{o} - 87^{o} - 36, 44^{o} = 56, 56^{o}$ .

Vậy BC = 53,84; $\hat{B} = 36, 44^{o}; \hat{C} = 56, 56^{o}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 38 Toán 10 tập 1: Ngắm Tháp Rùa từ bờ, chỉ với những dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị, ta cũng có thể xác định...

HĐ 1 trang 38 Toán 10 tập 1: Một tàu biển xuất phát từ cảng Vân Phong (Khánh Hòa) theo hướng đông với vận tốc 20km/h...

HĐ 2 trang 38 Toán 10 tập 1: Trong Hình 3.8, hãy thực hiện các bước sau để thiết lập công thức tính a theo b, c và giá trị lượng giác của góc A...

Câu hỏi trang 39 Toán 10 tập 1: Định lí Pythagore có phải là một trường hợp đặc biệt của định lí côsin hay không...

Khám phá trang 39 Toán 10 tập 1: Từ định lý côsin, hãy viết các công thức tính cos A, cos B, cos C theo độ dài các cạnh...

Luyện tập 1 trang 39 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8...

Trải nghiệm trang 39 Toán 10 tập 1: Vẽ một tam giác ABC, sau đó đo độ dài các cạnh, số đo góc A...

Vận dụng 1 trang 39 Toán 10 tập 1: Dùng định lí côsin, tính khoảng cách được đề cập trong HĐ 1b...

HĐ 3 trang 39 Toán 10 tập 1: Trong mỗi hình dưới đây, hãy tính R theo a và sin A...

Luyện tập 2 trang 40 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và...

Luyện tập 3 trang 40 Toán 10 tập 1: Giải tam giác ABC, biết b = 32, c = 45...

Vận dụng 2 trang 40 Toán 10 tập 1: Từ một khu vực có thể quan sát hai đỉnh núi, ta có thể ngắm và đo để...

HĐ 4 trang 41 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác...

HĐ 5 trang 41 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC với đường cao BD...

Luyện tập 4 trang 41 Toán 10 tập 1: Tính diện tích tam giác ABC có b = 2...

Thảo luận trang 41 Toán 10 tập 1: Ta đã biết tính cos A theo độ dài các cạnh của tam giác ABC..

Vận dụng 3 trang 42 Toán 10 tập 1: Công viên Hòa Bình (Hà Nội) có dạng hình ngũ giác ABCDE như Hình 3.17...

Bài 3.5 trang 42 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cos A, S, r....

Bài 3.6 trang 42 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có a = 10...

Bài 3.7 trang 42 Toán 10 tập 1: Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết...

Bài 3.8 trang 42 Toán 10 tập 1: Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70oE...

Bài 3.9 trang 43 Toán 10 tập 1: Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m...

Bài 3.10 trang 43 Toán 10 tập 1: Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình ta có thể ngắm được Đảo Yến. Hãy đề xuất cách xác định bề rộng của hòn đảo...

Bài 3.11 trang 43 Toán 10 tập 1: Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19...

Bài viết liên quan

242 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giải tam giác ABC, biết b = 32, c = 45

Bài viết liên quan

Có thể bạn quan tâm