Công viên Hòa Bình (Hà Nội) có dạng hình ngũ giác ABCDE như Hình 3.17
Giải Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác
Vận dụng 3 trang 42 Toán 10 tập 1: Công viên Hòa Bình (Hà Nội) có dạng hình ngũ giác ABCDE như Hình 3.17. Dùng chế độ tính khoảng cách giữa hai điểm của Google Maps, một người xác định được các khoảng cách như trong hình vẽ. Theo số liệu đó, em hãy tính diện tích của công viên Hòa Bình.
Lời giải
Xét tam giác CDB, ta có: CD = 441 m, CB = 575 m và DB = 538 m.
Nửa chu vi tam giác CDB là:
(441 + 575 + 538) : 2 = 777 (m).
Do đó:
≈ 112 267,7 (m2).
Xét tam giác DBE, ta có: DE = 217 m, EB = 476 m và DB = 538 m.
Nửa chu vi tam giác DBE là:
(217 + 476 + 538) : 2 = 615,5 (m).
Do đó:
≈ 51 495,13 (m2)
Xét tam giác ABE, ta có: AE = 401 m, EB = 476 m và BA = 256 m.
Nửa chu vi tam giác ABE là:
(401 + 476 + 256) : 2 = 566,5 (m)
Do đó:
≈ 51 327,97 (m2)
Diện tích ngũ giác ABCDE là:
SABCDE = SCDB + SDBE + SABE
≈ 112 267,7 + 51 495,13 + 51 327,97 = 215 090,8 (m2).
Vậy diện tích của công viên Hòa Bình khoảng 215 090,79 m2.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 39 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8...
Trải nghiệm trang 39 Toán 10 tập 1: Vẽ một tam giác ABC, sau đó đo độ dài các cạnh, số đo góc A...
Vận dụng 1 trang 39 Toán 10 tập 1: Dùng định lí côsin, tính khoảng cách được đề cập trong HĐ 1b...
HĐ 3 trang 39 Toán 10 tập 1: Trong mỗi hình dưới đây, hãy tính R theo a và sin A...
Luyện tập 2 trang 40 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và...
Luyện tập 3 trang 40 Toán 10 tập 1: Giải tam giác ABC, biết b = 32, c = 45...
HĐ 4 trang 41 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác...
HĐ 5 trang 41 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC với đường cao BD...
Luyện tập 4 trang 41 Toán 10 tập 1: Tính diện tích tam giác ABC có b = 2...
Thảo luận trang 41 Toán 10 tập 1: Ta đã biết tính cos A theo độ dài các cạnh của tam giác ABC..
Bài 3.5 trang 42 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cos A, S, r....
Bài 3.6 trang 42 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có a = 10...
Bài 3.7 trang 42 Toán 10 tập 1: Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết...
Bài 3.8 trang 42 Toán 10 tập 1: Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70oE...
Bài 3.9 trang 43 Toán 10 tập 1: Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m...