Cho tam giác ABC với đường cao BD. Biểu thị BD theo AB và sin A
Giải Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác
HĐ 5 trang 41 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC với đường cao BD.
a) Biểu thị BD theo AB và sin A.
b) Viết công thức tính diện tích S của tam giác ABC theo b, c, sin A.
Lời giải:
a) Xét ∆ABD vuông tại D, ta có:
TH1: Góc A là góc nhọn.
Ta có: .
TH2: Góc A là góc tù.
BD = AB . sinA.
Vậy trong cả hai trường hợp ta đều có BD = AB . sinA.
b) TH1. Đường cao BD nằm trong tam giác ABC.
TH2. Đường cao BD nằm ngoài tam giác ABC.
Vậy diện tích S của tam giác ABC theo b, c, sin A là
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 39 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8...
Trải nghiệm trang 39 Toán 10 tập 1: Vẽ một tam giác ABC, sau đó đo độ dài các cạnh, số đo góc A...
Vận dụng 1 trang 39 Toán 10 tập 1: Dùng định lí côsin, tính khoảng cách được đề cập trong HĐ 1b...
HĐ 3 trang 39 Toán 10 tập 1: Trong mỗi hình dưới đây, hãy tính R theo a và sin A...
Luyện tập 2 trang 40 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và...
Luyện tập 3 trang 40 Toán 10 tập 1: Giải tam giác ABC, biết b = 32, c = 45...
HĐ 4 trang 41 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác...
HĐ 5 trang 41 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC với đường cao BD...
Luyện tập 4 trang 41 Toán 10 tập 1: Tính diện tích tam giác ABC có b = 2...
Thảo luận trang 41 Toán 10 tập 1: Ta đã biết tính cos A theo độ dài các cạnh của tam giác ABC..
Bài 3.5 trang 42 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cos A, S, r....
Bài 3.6 trang 42 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có a = 10...
Bài 3.7 trang 42 Toán 10 tập 1: Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết...
Bài 3.8 trang 42 Toán 10 tập 1: Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70oE...
Bài 3.9 trang 43 Toán 10 tập 1: Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m...