10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc CƠ NĂNG

Câu 1:

Cho một vật có khối lượng m. Truyền cho vật một cơ năng là 37,5J. Khi vật chuyển đọng ở độ cao 3m vật có $W_{d} = \frac{3}{2} W_{t}$ . Xác định khối lượng của vật và vận tốc của vật ở độ cao đó. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$

Xem đáp án

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$W = W_{d} + W_{t} = \frac{5}{2} W_{t} \Rightarrow W = \frac{5}{2} m g z \Rightarrow m = \frac{2 W}{5 g z} = \frac{2.37, 5}{5.10.3} = 0, 5 (k g)$

Ta có $W_{d} = \frac{3}{2} W_{t} \Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{3}{2} m g z \Rightarrow v = \sqrt{3. g z} \approx 9, 49 (m / s)$

Câu 2:

Một học sinh của Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành Đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao 45m, liền cầm một vật có khối lượng 100g thả vật rơi tự do xuống mặt đất mặt đất. Lấy g = 10m/s².

a. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.

b. Tính độ cao của vật khi W_d = 2W_t

c. Tính vận tốc của vật khi 2W_d = 5W_t

d. Xác định vị trí để vận có vận tốc 20 m/s

e. Tại vị trí có độ cao 20m vật có vận tốc bao nhiêu

f. Khi chạm đất, do đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm. Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật.

Xem đáp án

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất

$v_{A} = 0 (m / s); z_{A} = 45 (m); z_{B} = 0 (m)$

Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{B} \Rightarrow m g z_{A} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} \Rightarrow v_{B} = \sqrt{2 g z_{A}}$

b. Gọi C là vị trí $W_{d} = 2 W_{t}$

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

$W_{A} = W_{C} \Rightarrow W_{A} = 3 W_{t C} \Rightarrow m g z_{A} = 3 m g z_{C} \Rightarrow z_{A} = \frac{z_{C}}{2} = \frac{45}{3} = 15 (m)$

c. Gọi D là vị trí để

${2W}_{d} = 5 W_{t} \Rightarrow W_{t D} = \frac{2}{5} W_{d D}$

Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{D} \Rightarrow W_{A} = \frac{7}{5} W_{d D} \Rightarrow m g z_{A} = \frac{7}{5} . \frac{1}{2} . m v_{D}^{2} \Rightarrow v_{D} = \sqrt{\frac{10}{7} . g z_{A}} \Rightarrow v_{D} = \sqrt{\frac{10}{7} .10.45} \approx 25, 355 (m / s)$

d. Gọi E là vị trí để vận có vận tốc 20m/s

Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{E} \Rightarrow m g z_{A} = m g z_{E} + \frac{1}{2} m v_{E}^{2} \Rightarrow z_{E} = z_{A} - \frac{v_{E}^{2}}{2 g} \Rightarrow z_{E} = 45 - \frac{20^{2}}{2.10} = 25 (m)$

Vật cách mặt đất 25m thì vật có vận tốc 20 m/s

e. Gọi F là vị trí để vật có đọ cao 20m

Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{F} \Rightarrow m g z_{A} = m g z_{F} + \frac{1}{2} m v_{F}^{2} \Rightarrow v_{F} = \sqrt{2 g (z_{A} - z_{F})} \Rightarrow v_{F} = \sqrt{2.10. (45 - 20)} = 10 \sqrt{5} (m / s)$

f. Áp dụng định lý động năng

$A = W_{d n} - W_{d B} = 0 - \frac{1}{2} m v_{B}^{2} \Rightarrow F_{c} . s = - \frac{1}{2} m v_{B}^{2} \Rightarrow F_{c} = - \frac{m v_{B}^{2}}{2 s} = - \frac{0, {1.30}^{2}}{2.10} = - 4, 5 (N)$

Câu 3:

Một viên bi khối lượng m chuyển động ngang không ma sát với vận tốc 2 m/s rồi đi lên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 30^o.

a.Tính quãng đường s mà viên bi đi được trên mặt phẳng nghiêng

b. Ở độ cao nào thì vận tốc của viên bi giảm còn một nửa.

c. Khi vật chuyển động được quãng đường là 0,2 m lên mặt phẳng nghiêng thì vật có vận tốc bao nhiêu.

Xem đáp án

Chọn mốc thế năng tại A, giả sử lên đén B vật dừng lại

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{B} \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{A}^{2} = m g z_{B} \Rightarrow z_{B} = \frac{v_{A}^{2}}{2 g} \Rightarrow z = \frac{2^{2}}{2.10} = 0, 2 (m) \Rightarrow \sin 30^{0} = \frac{z_{B}}{s} \Rightarrow s = \frac{z_{B}}{\sin 30^{0}} = \frac{0, 2}{\frac{1}{2}} \Rightarrow s = 0, 4 (m)$

b. Gọi C là vị trí mà vận tốc giảm đi một nửa tức là còn 1 m/s

Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{B} \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{A}^{2} = m g z_{c} + \frac{1}{2} m v_{C}^{2} \Rightarrow z_{C} = \frac{1}{2 g} (v_{A}^{2} - v_{C}^{2}) \Rightarrow z_{C} = \frac{1}{2.10} (2^{2} - 1^{2}) = 0, 15 (m)$

Vật chuyển động được một quãng đường

$s = \frac{z_{C}}{\sin 30^{0}} = 0, 3 (m)$

c. Khi vật đi được quãng đường 0,2m thì vật có độ cao

$z_{D} = s^{/} . \sin 30^{0} = 0, 2. \frac{1}{2} = 0, 1 (m)$

Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{D} \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{A}^{2} = m g z_{D} + \frac{1}{2} m v_{D}^{2} \Rightarrow v_{D} = \sqrt{v_{A}^{2} - 2 g z_{D}} \Rightarrow v_{D} = \sqrt{2^{2} - 2.10.0, 1} = \sqrt{2} (m / s)$

Câu 4:

Một “vòng xiếc’’ có phần dưới được uốn thành vòng tròn có bán kính R như hình vẽ. Một vât nhỏ khối lượng m được buông ra trượt không ma sát dọc theo vòng xiếc.

a. Tìm độ cao tối thiểu h để vật có thể trượt hết vòng tròn. ứng dụng với bán kính vòng tròn là 20 cm

b. Nếu h = 60cm thì vận tốc của vật là bao nhiêu khi lên tói đỉnh vòng tròn

Xem đáp án

Chon mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{M} \Rightarrow m g h = \frac{1}{2} m v_{M}^{2} + m g z_{M} \Rightarrow \frac{1}{2} m . v_{M}^{2} = m g (h_{A} - 2 R) \begin{matrix} (1) \end{matrix}$

Mặt ta có :

$P + N = \frac{m v_{M}^{2}}{R} \Rightarrow N = \frac{m v_{M}^{2}}{R} - m g$

Để vật vẫn chuyển động trên vòng thì N $\geq 0$

$\Rightarrow \frac{m v_{M}^{2}}{R} - m g \geq 0 \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{M}^{2} \geq \frac{m g R}{2} \begin{matrix} (2) \end{matrix}$

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có

$m g (h - 2 R) \geq \frac{m g R}{2} \Rightarrow h \geq 2 R + \frac{R}{2} = \frac{5 R}{2}$

Nếu R = 20cm thì chiều cao là

$\Rightarrow h \geq \frac{5.0, 2}{2} = 0, 5 m = 50 c m$

b. Từ ( 1 ) ta có

$\Rightarrow \frac{1}{2} m . v_{M}^{2} = m g (h_{A} - 2 R) \Rightarrow v_{M} = \sqrt{2 g (h - 2 R)} \Rightarrow v_{M} = \sqrt{2.10 (0, 6 - 2.0, 2)} = 2 (m / s)$

Câu 5:

Thả vật rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s²

a. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.

b. Tính độ cao của vật khi W_d = 2W_t

c. Khi chạm đất, do đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm. Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật, cho m = 100g

Xem đáp án

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Gọi M là mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_M = W₄₅

_{$\Rightarrow W_{d M} = W_{t 45} \Rightarrow \frac{1}{2} m v = m g z \Rightarrow v = 30 m / s$}

b. Gọi D là vị trí W_đ =2W_t . Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_D = W₄₅

_{$3 W_{t M} = W_{t 45} \Rightarrow 3 m g z_{M} = m g z_{45} \Rightarrow z_{M} = \frac{z_{45}}{3} = \frac{45}{3} = 15 (m)$}

c. Áp dụng định lý động năng

A = W_dh – W_đMĐ = F_c.s F_c= - 450N

Câu 6:

Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 8m/s từ độ cao 4m so với mặt đất. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$

a. Xác định cơ năng của vật khi vật chuyển động?

b. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được?.

c. Vận tốc của vật khi chạm đất?

d. Tìm vị trí vật để có thế năng bằng động năng?

e. Xác định vận tốc của vật khi $W_{d} = 2 W_{t}$ ?

f. Xác định vận tốc của vật khi vật ở độ cao 6m?

g.Tìm vị trí để vận tốc của vật là 3m/s?

h. Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?

Xem đáp án

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Cơ năng của vật tại vị trí ném. Gọi A là vị trí ném

$v_{A} = 8 (m / s); z_{A} = 4 (m)$

$W_{A} = \frac{1}{2} m v_{A}^{2} + m g z_{A} = \frac{1}{2} .0, {1.8}^{2} + 0, 1.10.4 = 7, 2 (J)$

b. B là độ cao cực đại $v_{B} = 0 (m / s)$

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

$W_{A} = W_{B} \Rightarrow 7, 2 = m g z_{B} \Rightarrow z_{B} = \frac{7, 2}{0, 1.10} = 7, 2 (m)$

c. Gọi C là mặt đất $z_{C} = 0 (m)$

Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{C} \Rightarrow 7, 2 = \frac{1}{2} m v_{C}^{2} \Rightarrow v_{C} = \sqrt{\frac{7, 2.2}{m}} = \sqrt{\frac{7, 2.2}{0, 1}} = 12 (m / s)$

d. Gọi D là vị trí để vật có động năng bằng thế năng

$W_{A} = W_{D} \Rightarrow W_{A} = W_{d} + W_{t} = 2 W_{t} \Rightarrow 7, 2 = 2 m g z_{D} \Rightarrow z_{D} = \frac{7, 2}{2 m g} = \frac{7, 2}{2.0, 1.10} = 3, 6 (m)$

e. Gọi E là vị trí để $W_{d} = 2 W_{t}$

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$W_{A} = W_{E} \Rightarrow W_{A} = W_{d} + W_{t} = \frac{3}{2} W_{d} \Rightarrow 7, 2 = \frac{3}{2} . \frac{1}{2} m v_{E}^{2} \Rightarrow v_{E} = \sqrt{\frac{7, 2.4}{3. m}} = \sqrt{\frac{28, 8}{3.0, 1}} = 4 \sqrt{6} (m / s)$

f. Gọi F là vị trí của vật khi vật ở độ cao 6m

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$W_{A} = W_{F} \Rightarrow W_{A} = W_{d} + W_{t} = \frac{1}{2} m v_{F}^{2} + m g z_{F} \Rightarrow 7, 2 = \frac{1}{2.} .0, 1. v_{F}^{2} + 0, 1.10.6 \Rightarrow v_{F} = 2 \sqrt{6} (m / s)$

g.Gọi G là vị trí để vận tốc của vật là 3m/s

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$W_{A} = W_{G} \Rightarrow W_{A} = W_{d} + W_{t} = \frac{1}{2} m v_{G}^{2} + m g z_{G} \Rightarrow 7, 2 = \frac{1}{2} .0, {1.3}^{2} + 0, 1.10. z_{G} \Rightarrow z_{G} = 6, 75 (m)$

h. Gọi H là vị trí mà vật có thể lên được khi vật chịu một lực cản F = 5N Theo định lý động năng $A = W_{d H} - W_{d A}$

$\Rightarrow - F . s = 0 - \frac{1}{2} m v_{A}^{2} \Rightarrow s = \frac{m v_{A}^{2}}{F} = \frac{0, {1.8}^{2}}{5} = 1, 28 (m)$

Vậy độ cao của vị trí H so với mặt đất là 4+1,28 =5,28m

Câu 7:

Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao 40 cm. Bỏ qua ma sát và lực cản không khí. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$

a. Xác định vận tốc của viên bi khi nó đi xuống được nửa dốc?

b. Xác định vận tốc của viên bi tại chân dốc?

c. Xác định vị trí trên dốc để thế năng của viên bi bằng 3 lần động năng? Tìm vận tốc của viên bi khi đó?

Xem đáp án

Chọn mốc thế năng ở chân dốc

a. Gọi A là đỉnh dốc, B là giữa dốc. Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{B} \Rightarrow m g z_{A} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} + m g z_{B} \Rightarrow v_{B} = \sqrt{2 g (z_{A} - z_{B})} \Rightarrow v_{B} = \sqrt{2.10 (0, 4 - 0, 2)} = 2 (m / s)$

b. Gọi C ở chân dốc. Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{C} \Rightarrow m g z_{A} = \frac{1}{2} m v_{C}^{2} \Rightarrow v_{C} = \sqrt{2 g z_{A}} = \sqrt{2.10.0, 4} = 2 \sqrt{2} (m / s)$

c.Gọi D là vị trí trên dốc để thế năng của viên bi bằng 3 lần động năng. Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{D} \Rightarrow m g z_{A} = W_{d} + W_{t} = \frac{4}{3} W_{t} \Rightarrow m g z_{A} = \frac{4}{3} m g z_{D} \Rightarrow z_{D} = \frac{3}{4} z_{A} = \frac{3}{4} .0, 4 = 0, 3 (m)$

Theo bài ra

$W_{t} = 3 W \Rightarrow m g z_{D} = 3 \frac{1}{2} m v_{D}^{2} \Rightarrow v_{D} = \sqrt{\frac{2. g . z_{A}}{3}} = \sqrt{\frac{2.10.0, 3}{3}} = \sqrt{2} (m / s)$

Câu 8:

Một vật có khối lượng 900g được đặt trên một đỉnh dốc dài 75cm và cao 45cm. Cho trượt không vật tốc ban đầu từ đỉnh dốc. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$

1. Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng tìm:

a. Xác định vận tốc của vật ở cuối chân dốc ?

b. Xác định vị trí để $W_{d} = 2 W_{t}$ và vận tốc của vật khi đó. Tính thế năng cua vật ?

2. Sử dụng định lý động năng tìm:

a. Xác định vận tốc của vật của vật tại vị trí cách chân dốc 27cm.

b. Xác định quãng đường của vật khi vật đạt được vận tốc 1,2 m/s

Xem đáp án

1. Goi A là đỉnh dốc, B là chân dốc

Chọn mốc thế năng nằm tại chân dốc

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{B} \Rightarrow m g z_{A} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} \Rightarrow v_{B} = \sqrt{2 g z_{A}} = \sqrt{2.10.0.45} = 3 (m / s)$

b. Gọi C là vị trí $W_{d} = 2 W_{t}$ . Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{C} \Rightarrow m g z_{A} = W_{d C} + W_{t C} = 3 W_{t C} = 3 m g z_{C} \Rightarrow z_{C} = \frac{z_{A}}{3} = \frac{0, 45}{3} = 0, 15 (m)$

Theo bài ra

$W_{d} = 2 W_{t} \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{C}^{2} = 2 m g z_{C} \Rightarrow v_{C} = \sqrt{4. g z_{C}} = \sqrt{4.10.0, 15} = \sqrt{6} (m / s)$

Thế năng của vật tại C

$W_{t C} = m g z_{C} = 0, 9.10.0, 15 = 1, 35 (J)$

2. a. Quãng dường chuyển động của vật

$s = 75 - 27 = 48 (c m) = 0, 48 (m)$

Theo định lý động năng ta có

$A = W_{d 2} - W_{d 1} \Rightarrow P_{x} . s = \frac{1}{2} m v_{2}^{2} \Rightarrow m g . \sin α = \frac{1}{2} m v_{2}^{2} \Rightarrow v_{2} = \sqrt{2 g . \sin α . s}$

Mà $\sin α = \frac{45}{75}$ => $v_{2} = \sqrt{2.10. \frac{45}{75} .0, 48} = 2, 4 (m / s)$

b. Theo định lý động năng

$A^{/} = W_{d 3} - W_{d 1} \Rightarrow P_{x} s^{/} = \frac{1}{2} m v_{3}^{2} \Rightarrow P \sin α . s^{/} = \frac{1}{2} m v_{3}^{2} \Rightarrow g . \sin α . s^{/} = \frac{1}{2} v_{3}^{2} \Rightarrow s^{/} = \frac{v_{3}^{2}}{2. g . \sin α} = \frac{1, 2}{2.10. \frac{45}{75}} = 0, 1 (m)$

Vậy vật đi được quãng đường 10cm

Câu 9:

Từ độ cao 15m so với mặt đất, một người ném một vật có khối lượng 1kg thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là 10m/s. Bỏ qua ma sát không khí. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$

a. Chứng tỏ rằng vận tốc của vật không phụ thuộc vào khối lượng của nó.

b. Xác định độ cao cực đại mà vật có thể lên được ?

c. Xác định vận tốc của vật khi động năng gấp ba lần thế năng, vị trí vật khi đó ?

d. Khi rơi đến mặt đất do đất mềm nên vật đi sâu xuống đất một đoạn là 8cm. Xác định độ lớn của lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật ?

Xem đáp án

a. Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có

Vậy vận tốc của vật tại vị trí bất kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của nó.

b. Gọi B là độ cao cực đại mà vật có thể lên tới. Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{B} \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{A}^{2} + m g z_{A} = m g z_{B} \Rightarrow \frac{1}{2} {.10}^{2} + 10.15 = 10. z_{B} \Rightarrow z_{B} = 20 (m)$

c. Gọi C là vị trí $W_{d} = 3 W_{t}$ . Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{C} \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{A}^{2} + m g z_{A} = W_{dD} + W_{t} = \frac{4}{3} W_{dD} \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{A}^{2} + m g z_{A} = \frac{4}{3} . \frac{1}{2} m v_{C}^{2} \Rightarrow \frac{1}{2} {.10}^{2} + 10.15 = \frac{4}{6} v_{C}^{2} \Rightarrow v_{C} = 10 \sqrt{3} (m / s)$

Mà $W_{d} = 3 W_{t} \Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = 3 m g z \Rightarrow z = \frac{v^{2}}{6 g} = \frac{{(10 \sqrt{3})}^{2}}{6.10} = 5 (m)$

d.Theo định luật bảo toàn năng lượng

$\frac{1}{2} m v_{M D}^{2} = - m g s + A_{C} \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{M D}^{2} = - m g s + F_{C} . s \Rightarrow F_{C} = \frac{m v_{M D}^{2}}{2 s} + m g$

Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{M D} \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{A}^{2} + m g z_{A} = \frac{1}{2} m v_{M D}^{2} \Rightarrow v_{M D} = \sqrt{v_{A}^{2} + 2 g z_{A}} \Rightarrow v_{M D} = \sqrt{10^{2} + 2.10.15} = 20 (m / s)$

Vậy lực cản của đất

$F_{C} = \frac{{1.20}^{2}}{2.0, 8} + 1.10 = 260 (N)$

Câu 10:

Cho một vật có khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc của một mặt phẳng dài 10m và nghiêng một góc so với mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát, lấy. Khi đến chân mặt phẳng nghiêng vân tốc của vật có giá trị bao nhiêu ?

Xem đáp án

Ta có:

$\sin 30 = \frac{z}{s} \Rightarrow z = s . \sin 30^{0} = 10. \frac{1}{2} = 5 (m)$

Chọn mốc thế năng tại chân dốc. Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{B} \Rightarrow m g z = \frac{1}{2} m v^{2} \Rightarrow v = \sqrt{2 g z} \Rightarrow v = \sqrt{2.10.5} = 10 (m / s)$

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập Vật Lí 10: Định luật bảo toàn (có lời giải chi tiết)

CƠ NĂNG

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương