Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 23: Quy tắc đếm
Luyện tập 1 trang 62 Toán 10 Tập 2: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35?
Lời giải
Hai số tự nhiên được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước chung lớn nhất là 1. Do đó, hai số không nguyên tố cùng nhau khi ước chung của chúng khác 1.
Để tìm các số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35, ta tìm các số tự nhiên từ 1 đến 30 mà có ước chung lớn nhất với 35 khác 1.
Phân tích 35 ra thừa số nguyên tố ta có: 35 = 5 . 7.
Do đó, các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là các số có một ước là 5 hoặc 7.
Các số có một ước là 5 mà lớn hơn 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 30 là: 5, 10, 15, 20, 25, 30.
Các số có một ước là 7 mà lớn hơn 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 30 là: 7, 14, 21, 28.
Vậy số các số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35 là: 6 + 4 = 10 (số).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Chọn chuyến đi (H.8.1). Từ Hà Nội vào Vinh mỗi ngày có 7 chuyến tàu hỏa và 2 chuyến máy bay
- Chọn vé tàu (H.8.2). Bạn An đã quyết định mua vé tàu đi từ Hà Nội vào Vinh trên chuyến tàu SE7
- Thầy Trung muốn đi từ Hà Nội vào Huế, rồi từ Huế vào Quảng Nam. Biết rằng từ Hà Nội vào Huế có thể đi bằng 3 cách
- Để lắp ghế vào một phòng chiếu phim, các ghế được gắn nhãn bằng một chữ cái in hoa
- Tại kì World Cup năm 2018, vòng bảng gồm có 32 đội tham gia, được chia vào 8 bảng, mỗi bảng 4 đội thi đấu vòng tròn