a) Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 3 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 23: Quy tắc đếm
Bài 8.5 trang 65 Toán 10 Tập 2: a) Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 3 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
b) Nếu chương trình máy tính quy định mới mật khẩu vẫn gồm 3 kí tự, nhưng kí tự đầu tiên phải là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z) và 2 kí tự sau là các chữ số (từ 0 đến 9). Hỏi quy định mới có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
Lời giải
a) Để lập một mật khẩu chương trình máy tính, ta cần thực hiện ba công đoạn liên tiếp:
- Chọn kí tự thứ nhất: có 10 cách chọn (chọn 1 chữ số trong 10 chữ số từ 0 đến 9).
- Chọn kí tự thứ hai: tương tự kí tự thứ nhất, có 10 cách chọn.
- Chọn kí tự thứ ba: tương tự trên, có 10 cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân, có thể tạo được số mật khẩu là: 10 . 10 . 10 = 1 000 (mật khẩu).
b) Để lập một mật khẩu chương trình máy tính theo quy định mới, ta cần thực hiện ba công đoạn liên tiếp:
- Chọn kí tự thứ nhất từ tập 26 chữ từ A đến Z: có 26 cách chọn.
- Chọn kí tự thứ hai là chữ số: có 10 cách chọn.
- Chọn kí tự thứ ba là chữ số: có 10 cách chọn.
Do đó, theo quy tắc nhân, số cách tạo mật khẩu mới là: 26 . 10 . 10 = 2 600 (mật khẩu).
Vậy quy định mới có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ số mật khẩu là:
2 600 – 1 000 = 1 600 (mật khẩu).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Ở một loài thực vật, A là gene trội quy định tính trạng hoa kép, a là gene lặn quy định tính trạng hoa đơn
- Có bao nhiêu số tự nhiên a) có 3 chữ số khác nhau? b) là số lẻ có 3 chữ số khác nhau? c) là số có 3 chữ số và chia hết cho 5
- Danh sách các cầu thủ của Đội tuyển bóng đá quốc gia tham dự một trận đấu quốc tế có 23 cầu thủ
- Một nhóm gồm bốn bạn Hà, Mai, Nam, Đạt xếp thành một hàng, từ trái sang phải, để tham gia một cuộc phỏng vấn
- Trong một cuộc thi điền kinh gồm 6 vận động viên chạy trên 6 đường chạy. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các vận động viên