Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn: a) Là số tự nhiên có ba chữ số khác nhau
Lời giải Luyện tập 3 trang 64 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 23: Quy tắc đếm
Luyện tập 3 trang 64 Toán 10 Tập 2: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn:
a) Là số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.
b) Là số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?
Lời giải
a) Để lập số tự nhiên có ba chữ số khác nhau trên, ta cần thực hiện liên tiếp 3 công đoạn: chọn chữ số hàng trăm, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng đơn vị.
+ Số cách chọn chữ số hàng trăm là: 3 cách (chọn 1 trong các số 1, 2, 3, vì chữ số hàng trăm không thể bắt đầu bằng 0).
+ Số cách chọn chữ số hàng chục là: 3 cách (chọn 1 trong các số 0, 1, 2, 3, trừ đi chữ số đã chọn ở hàng trăm).
+ Số cách chọn chữ số hàng đơn vị là: 2 cách.
Vậy theo quy tắc nhân, số các số thỏa mãn bài toán là: 3 . 3 . 2 = 18 (số).
b) Để số cần lập là số chẵn thì chữ số hàng đơn vị phải là 0 hoặc 2.
• Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0.
+ Số cách chọn chữ số hàng trăm là: 3 cách.
+ Số cách chọn chữ số hàng chục là: 2 cách.
Do đó, số các số lập được ở trường hợp này là: 3 . 2 = 6 (số).
+ Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 2.
+ Số cách chọn chữ số hàng trăm là: 2 cách.
+ Số cách chọn chữ số hàng chục là: 2 cách.
Do đó, số các số lập được ở trường hợp này là: 2 . 2 = 4 (số).
Vì các trường hợp rời nhau nên theo quy tắc cộng, số các số chẵn có ba chữ số khác nhau lập được là: 6 + 4 = 10 (số).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Để lắp ghế vào một phòng chiếu phim, các ghế được gắn nhãn bằng một chữ cái in hoa
- Tại kì World Cup năm 2018, vòng bảng gồm có 32 đội tham gia, được chia vào 8 bảng, mỗi bảng 4 đội thi đấu vòng tròn
- Khối lớp 10 của một trường trung học phổ thông có ba lớp 10A, 10B, 10C. Lớp 10A có 30 bạn, lớp 10B có 35 bạn, lớp 10C có 32 bạn
- Trên giá sách có 8 cuốn truyện ngắn, 7 cuốn tiểu thuyết và 5 tập thơ (tất cả đều khác nhau). Vẽ sơ đồ hình cây minh hoạ
- Một người gieo đồng xu hai mặt, sau mỗi lần gieo thì ghi lại kết quả là sấp hay ngửa