Đáp án cần chọn là: D

Để sửa tật của mắt người bị cận thì người đó phải đeo sát mắt một kính có tiêu cự là: $f=-O{C}_V$

Đáp án cần chọn là: D

Ta có:

+ Kính cận số 0,5 có $D=-\mathrm{0,5}dp\to f=-2m$

+ Mặt khác: $f=-O{C}_V\to O{C}_V=2m$

Nếu xem ti vi mà không muốn đeo kính thì người đó phải cách màn hình xa nhất một đoạn 2m

Đáp án cần chọn là: B

+ Kính cận số 2 có $D=-2dp\to f=-\mathrm{0,5}m$

+ Quan sát vật cách mắt 25cm qua kính $\Rightarrow O{C}_c=-d’=-\frac{df}{d+f}=50cm$

Đáp án cần chọn là: B

+ Ta có: $D=1dp\to f=1m$

+ Quan sát vật cách mắt 50cm qua kính:

$\to O{C}_C=-d^{\text{'}}\to d=\frac{d^{\text{'}}f}{d^{\text{'}}-f}=33.3cm$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: $O{C}_v=50cm=\mathrm{0,5}m$

Tiêu cự của kính: $f_k=-O{C}_v=-\mathrm{0,5}m$

Độ tụ của kính: $D_k=\frac{1}{f_k}=\frac{1}{-\mathrm{0,5}}=-2dp$

Đáp án cần chọn là: D

+ Theo công thức thấu kính

$D=\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}=\frac{1}{\mathrm{0,25}}+\frac{1}{-\mathrm{0,4}}=\mathrm{1,5}dp$

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: $f_k=-O{C}_V=-75cm=-\mathrm{0,75}m$

Độ tụ của thấu kính cần đeo

$D_k=\frac{1}{f_k}=\frac{1}{-\mathrm{0,75}}=-\frac{4}{3}$

Đáp án cần chọn là: A

Độ tụ của kính là: 

$f_k=-\frac{1}{O{C}_V}=-\frac{1}{\mathrm{0,5}}=-2\left(dp\right)$

Đáp án cần chọn là: B

+ Người đó sửa tật khi đeo kính có $f=-OCv=-50cm$

+ Quan sát ở cực cận:

$d’=-O{C}_c=-\mathrm{12,5}cm\Rightarrow d=\frac{d\text{'}f}{d\text{'}-f}=\mathrm{16,7}cm$

Đáp án cần chọn là: B

+ Người bị cận thị cần đeo TKPK để khắc phục tật này, khi kính đeo sát mắt, tiêu cự của kính cần đeo là: $f=-O{C}_V=-44cm$

+ Khi đó vật gần nhất mà người đó nhìn được cho ảnh hiện ở CC: $d^{\text{'}}=-12cm$

+ Áp dụng công thức thấu kính ta có:

$\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}=\frac{1}{f}\Rightarrow d=\frac{d^{\text{'}}f}{d^{\text{'}}-f}=\frac{-12.(-44)}{-12-(-44)}={\mathrm{16,5}}_{}cm$

Đáp án cần chọn là: C

Người đó đeo kính có $f=-1m$

=>Quan sát ở cực cận:

$d^{\text{'}}=-O{C}_C=-\mathrm{12,5}cm\to d_C=\frac{d^{\text{'}}f}{d^{\text{'}}-f}=\mathrm{14,3}cm$

=> Quan sát ở cực viễn:

$d^{\text{'}}=-O{C}_v=-50cm\to d_V=\frac{d^{\text{'}}f}{d^{\text{'}}-f}=100cm$

=> Khoảng nhìn rõ của người này khi đeo kính là $\mathrm{14,3}cm-100cm$

Đáp án cần chọn là: C

+ Người đó sửa tật khi đeo kính có: $d^{\text{'}}=-O{C}_C+l=-39cm$

+ Quan sát ở cực cận: $d=25-1=24cm$

$D=\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}=\frac{1}{\mathrm{0,24}}+\frac{1}{-\mathrm{0,39}}=\mathrm{1,6}dp$

Đáp án cần chọn là: C

Mắt nhìn thấy vật ở vô cực mà không cần phải điều tiết khi ảnh của vật nằm ở điểm cực viễn của mắt.

$\to \left\{\begin{array}{c}d=\infty \\ d\text{'}=-50cm=-\mathrm{0,5}m\end{array}\right.$

$\Rightarrow D=\frac{1}{d}+\frac{1}{d\text{'}}=\frac{1}{\infty }+\frac{1}{-\mathrm{0,5}}=-2dp$

Đáp án cần chọn là: D

Để đọc sách đặt gần mắt nhất, cách mắt 25cm, phải đeo kính có tiêu cự f xác định bởi:

$\frac{1}{25}-\frac{1}{50}=\frac{1}{f}\Rightarrow f=50cm=\mathrm{0,5}m$

Độ tụ của kính: 

$D=\frac{1}{f}=\frac{1}{\mathrm{0,5}}=2dp$

Đáp án cần chọn là: A

Ta có hình vẽ:

Ta có: $f_1=-O_k{C}_v=-\frac{200}{3}cm=-\frac{2}{3}m$

Độ tụ của kính: $D=\frac{1}{f_1}=\frac{1}{-\frac{2}{3}}=-\mathrm{1,5}dp$

Đáp án cần chọn là: D

+ Người đó sửa tật khi đeo kính có $f=-O{C}_C+l=-50cm$

+ Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm trên vật khi quan át ở cực cận có ảnh cách mắt $l=12cm$

=> Khoảng cách nhỏ nhất hai điểm trên ảnh là: $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}=l\alpha$

Trong đó: $\alpha =1^{\text{'}}=\frac{1}{60}$  độ = $\frac{1}{60}.\frac{\pi }{180}$  (rad)

Suy ra:

$A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}=l\alpha =12.\frac{1}{60}\frac{\pi }{180}={\mathrm{3,49.10}}^{-3}cm=\mathrm{0,0349}mm$

+ Ảnh nằm cách kính một đoạn $d^{\text{'}}=-11cm$

Theo công thức thấu kính:

$k=\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{-d^{\text{'}}-f}{f}=\frac{-\left(-11+50\right)}{-50}=\mathrm{0,78}$

$\to AB=\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{0,78}}=\frac{\mathrm{0,0349}}{\mathrm{0,78}}=\mathrm{0,0447}mm$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: biến thiên độ tụ khi chuyển từ trạng thái khống điều tiết sang điều tiết tối đa:

$\text{Δ}D=\frac{1}{O{C}_C}-\frac{1}{O{C}_V}\leftrightarrow 8=\frac{1}{O{C}_C}-\frac{1}{\mathrm{0,5}}$

$\to O{C}_C=\mathrm{0,1}m=10cm$

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

+ Khi quan sát vật ở vô cực:  $d=\infty$khi đó $D_1=\frac{1}{OV}$

+ Khi quan sát vật ở cực cận: $d=O{C}_C$  khi đó $D_2=\frac{1}{O{C}_C}+\frac{1}{OV}$

+ Độ biến thiên độ tụ của mắt người khi quan sát các vật:

$\text{Δ}D=D_2-D_1=\frac{1}{O{C}_C}=\frac{1}{\mathrm{0,25}}=4$

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

+ Khoảng cách giữa hai vạch xem như vật AB có chiều cao 1mm

+ Góc trông vật của mắt: $\tan \alpha =\frac{AB}{l}$   (với  là khoảng cách từ mắt đến tờ giấy)

+ Khi mắt thấy hai vạch đó như nằm trên một đường thẳng thì  ${\alpha }_{\min }$ khi đó:

$\tan a_{\min }=\frac{AB}{l_{\text{max}}}$

$\to l_{\text{max}}=\frac{AB}{\tan {\alpha }_{\min }}\approx \frac{AB}{{\alpha }_{\min }}=\frac{{10}^{-3}}{{3.10}^{-4}}=\mathrm{3,33}m$

Đáp án cần chọn là: A

Ta có, mắt bình thường cho ảnh trên võng mạc nên $\to d^{\text{'}}=OV=15mm$

+ Khi nhìn vật ở vô cực $\left(d=\infty \right)$ , ảnh hiện trên võng mạc.

+ Tiêu cự của thủy tinh thế là:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}=\frac{1}{OV}$

$\to f=OV=15mm$

+ Độ tụ của thủy tinh thể:  $D=\frac{1}{f}=\frac{1}{{15.10}^{-3}}=\mathrm{66,67}\text{d}p$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

+ Góc trông vật của mắt: $\tan \alpha =\frac{AB}{l}$  (với $l$  là khoảng cách từ mắt đến AB)

+ Vì góc trông nhỏ, nên ta có: $\tan \alpha \approx \alpha =\frac{AB}{l}$

+ Điều kiện để mắt phân biệt được 2 điểm A, B là: $\alpha \ge {\alpha }_{\min }$

$\to \frac{AB}{l}\ge {\alpha }_{\min }\to AB\ge l.{\alpha }_{\min }={\mathrm{5.3.10}}^{-4}={\mathrm{1,5.10}}^{-3}m=\mathrm{1,5}mm$

Vậy chiều cao tối thiểu của vật là $\mathrm{1,5}mm$

Đáp án cần chọn là: A

Ta thấy, mắt người này nhìn xa nhất là 50cm nên mắt người này bị cận thị

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

+ Tiêu cự của thấu kính: $f=\frac{1}{D}=-\mathrm{0,8}m=-80cm$

+ Vật ở rất xa tức là $d=\infty$ , cho ảnh $d^{\text{'}}=f=-80cm$  là ảnh ảo tước thấu kính (tức là trước mắt) là 80cm 

=> Vậy điểm cực viễn cách mắt $80cm<\infty$  nên mắt đó là mắt cận thị.

Đáp án cần chọn là: A

Khi đeo kính $L_1$ :

+ Qua $L_1$  vật ở vô cực cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt cận.

Ta có: $\left\{\begin{array}{c}d=\infty \\ d\text{'}=-50cm\end{array}\right.\to \frac{1}{f_1}=\frac{1}{\infty }+\frac{1}{-50}\to f_1=-50cm=-\mathrm{0,5}m$

+ Độ tụ: $D_1=\frac{1}{f_1}=-2\text{d}p$

- Khi đeo kính $L_2$ :

+ Vật ở cách mắt  25 cm cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt.

Ta có: $\left\{\begin{array}{c}d=25cm\\ d\text{'}=-20cm\end{array}\right.\to \frac{1}{f_2}=\frac{1}{25}+\frac{1}{-20}\to f_2=-100cm=-1m$

+ Độ tụ: $D=\frac{1}{f}=-1\text{d}p$

Đáp án cần chọn là: C

Vì vật thật cho ảnh thật nên $k<0\leftrightarrow -\frac{1}{2}=-\frac{d^{\text{'}}}{d}\to d^{\text{'}}=\frac{d}{2}=\mathrm{7,5}cm$

+ Tiêu cự của thấu kính $\left(L_1\right)$

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}\to f=\frac{dd\text{'}}{d+d^{\text{'}}}=\frac{\mathrm{15.7,5}}{15+\mathrm{7,5}}=5cm$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

+ Khi vật cách mắt $75mm=\mathrm{7,5}cm$  thì cách kính $d_1=\mathrm{7,5}-5=\mathrm{2,5}cm$

+ Khi vật ở gần thì qua kính cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt, nên ta có:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d_1}+\frac{1}{-\left(O{C}_C-5\right)}$

$\leftrightarrow \frac{1}{5}=\frac{1}{\mathrm{2,5}}-\frac{1}{\left(O{C}_C-5\right)}$

$\to O{C}_C=10cm$

+ Khi vật ở xa thì qua kính cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt, nên ta có:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d_1}+\frac{1}{-\left(O{C}_V-5\right)}$

$\leftrightarrow \frac{1}{5}=\frac{1}{\mathrm{4,5}}-\frac{1}{\left(O{C}_V-5\right)}$

$\to O{C}_V=50cm$

Đáp án cần chọn là: B

Vật ở gần kính nhất cho ảnh ảo ở ${\text{C}}_C$  , ta có:

$\frac{1}{d_1}+\frac{1}{-O{C}_C}=\frac{1}{f}\iff \frac{1}{d_1}+\frac{1}{-\mathrm{0,5}}=20\Rightarrow d_1=\frac{1}{22}m=\mathrm{4,45}cm$

Vật xa kính nhất cho ảnh ảo ở $C_V$, ta có:

$\frac{1}{d_2}+\frac{1}{-O{C}_v}=\frac{1}{f}\iff \frac{1}{d_2}+\frac{1}{-\infty }=20\Rightarrow d_2=\frac{1}{20}m=5cm$

Vật vậy nằm trong khoảng từ  4,45cm đến 5cm

$\Rightarrow \mathrm{4,45}cm\le d\le 5cm$

Đáp án cần chọn là: B

Tiêu cự của thấu kính là: $f_k=-O{C}_V=-44\left(cm\right)$

Để nhìn được vật gần mắt nhất, ảnh của vật phải nằm ở điểm cực cận:

${d_c}^{\text{'}}=-O{C}_C=-12\left(cm\right)$

Ta có công thức thấu kính:

$\frac{1}{d_c}+\frac{1}{{d_c}^{\text{'}}}=\frac{1}{f}\Rightarrow \frac{1}{d_c}+\frac{1}{-12}=\frac{1}{-44}\Rightarrow d_c=\mathrm{16,5}\left(cm\right)$

Đáp án cần chọn là: D

+ Khi đeo kính cách mắt 1cm, học sinh nhìn rõ các vật ở vô cực mà không phải điều tiết, nên ảnh của vật nằm ở điểm cực viễn của mắt, đồng thời ảnh nằm ở tiêu diện của kính, vậy tiêu cự của kính: $f=-\left(101-1\right)=-100cm$

+ Quan sát vật ở gần nhất khi đeo kính, ảnh của vật nằm ở cực cận của mắt, nên cách kính $\left(11-1\right)cm$

Ta có ${d_C}^{\text{'}}=-10cm\Rightarrow d_C=\frac{{d_C}^{\text{'}}.f}{{d_C}^{\text{'}}-f}=\frac{-10.-100}{-10+100}=\mathrm{11,11}cm$

Vậy vật gần nhất học sinh đó nhìn rõ cách mắt: $\mathrm{11,11}+1=\mathrm{12,11}cm$

Đáp án cần chọn là: C

Mắt người không có tật thì cực viễn ở vô cùng.

Áp dụng công thức độ tụ của mắt khi nhìn vật ở cực cận (điều tiết tối đa) và cực viễn (không điều tiết)

$\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{O{C}_C}+\frac{1}{OV}=\frac{1}{f_1}\\ \frac{1}{O{C}_V}+\frac{1}{OV}=\frac{1}{f_2}\iff \frac{1}{\infty }+\frac{1}{OV}=\frac{1}{f_2}\end{array}\right.$

$D_{\max }-D_{\min }=1\iff \frac{1}{f_1}-\frac{1}{f_2}=1\iff \frac{1}{O{C}_C}=1\Rightarrow O{C}_C=1m$

Khi đeo kính, sơ đồ tạo ảnh là:

$AB{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{A}^{\text{'}\text{'}}{B}^{\text{'}\text{'}}$

${d_1}^{\text{'}}+d_2=O{O}_M\Rightarrow {d_1}^{\text{'}}=O{O}_M-d_2$

Vật ở cách kính 1 khoảng $d_1=25-2=23cm$ , ảnh ảo tạo ra ở vị trí cực cận.

Nên ${d_1}^{\text{'}}=2-O{C}_c=-98cm$

Độ tụ của kính là:

$D=\frac{1}{f}=\frac{1}{d_1}+\frac{1}{{d_1}^{\text{'}}}=\frac{1}{\mathrm{0,23}}+\frac{1}{-\mathrm{0,98}}=\mathrm{3,32}dp$

Đáp án cần chọn là: D

Để sửa tật của mắt người bị cận thì người đó phải đeo sát mắt một kính có tiêu cự là $f=-O{C}_V$