Cho phương trình: căn 26x^2-36x+38=5x-6. a) Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được

Lời giải Hoạt động 2 trang 25 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

234 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Hoạt động 2 trang 25 Toán 10 Tập 2: Cho phương trình

$\sqrt{26 x^{2} - 63 x + 38} = 5 x - 6$ .

a) Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được.

b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình hay không.

Lời giải

a) Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

26x²– 63x + 38 = 25x² – 60x + 36.

Ta có: 26x² – 63x + 38 = 25x² – 60x + 36 ⇔ x² – 3x + 2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2.

Vậy nghiệm của phương trình nhận được là x = 1, x = 2.

b) Thử lại

- Với x = 1 thay vào phương trình đã cho ta được: $\sqrt{{26.1}^{2} - 63.1 + 38} = 5.1 - 6$

$\Leftrightarrow \sqrt{1} = - 1$ (vô lí).

- Với x = 2 thay vào phương trình đã cho ta được: $\sqrt{{26.2}^{2} - 63.2 + 38} = 5.2 - 6$

$\Leftrightarrow \sqrt{16} = 4$ ⇔ 4 = 4 (luôn đúng).

Vậy trong các giá trị nhận được ở câu a chỉ có giá trị x = 2 thỏa mãn phương trình đã cho.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

234 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »