Giải các phương trình sau: a) căn 2x^2+x+3=1-x ; b)căn 3x^2-13x+14=x-3
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Luyện tập 2 trang 26 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:
a) ;
b) .
Lời giải
a)
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
2x2+ x + 3 = 1 – 2x + x2 (1).
Ta có: (1) ⇔ x2 + 3x + 2 = 0 ⇔ x2 + x + 2x + 2 = 0 ⇔ x(x + 1) + 2(x + 1) = 0
⇔ (x + 1)(x + 2) = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = – 2.
Thử lại ta thấy cả hai giá trị x = – 1 và x = – 2 đều thỏa mãn phương trình đã cho.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {– 1; – 2}.
b)
Bình phương hai vế của phương trình ta được
3x2 – 13x + 14 = x2 – 6x + 9 (2).
Ta có: (2) ⇔ 2x2 – 7x + 5 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = .
Thử lại ta thấy cả hai giá trị đều không thỏa mãn phương trình đã cho.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 25 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) b) ...
Luyện tập 2 trang 26 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) =1-x ; b) =x-3...
Bài 6.20 trang 27 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) ; b) ...
Bài 6.21 trang 27 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) =2x+4 ; b) =-3-x...