Giải các phương trình sau: a) căn 3x^2-4x-1= căn 2x^2-4x+3 ; b) căn x^2+2x-3= căn -2x^2+5
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 6.20 trang 27 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Lời giải
a)
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
3x2 – 4x – 1 = 2x2 – 4x + 3
⇔ x2 – 4 = 0
⇔ x2 = 4
⇔ x = 2 hoặc x = – 2.
Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị x = 2 và x = – 2 thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 2; 2}.
b)
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
x2 + 2x – 3 = – 2x2 + 5
⇔ 3x2 + 2x – 8 = 0
⇔ x = – 2 hoặc x = .
Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có giá trị x = thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = .
c)
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
2x2 + 3x – 3 = – x2 – x + 1
⇔ 3x2 + 4x – 4 = 0
⇔ x = – 2 hoặc x = .
Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị đều không thỏa mãn.
Vậy phương trình vô nghiệm.
d)
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
– x2 + 5x – 4 = – 2x2 + 4x + 2
⇔ x2 + x – 6 = 0
⇔ x = – 3 hoặc x = 2.
Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy x = 2 thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 25 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) b) ...
Luyện tập 2 trang 26 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) =1-x ; b) =x-3...
Bài 6.20 trang 27 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) ; b) ...
Bài 6.21 trang 27 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) =2x+4 ; b) =-3-x...