Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng a) x^2 + y^2 + xy + 4x – 2 = 0
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Bài 7.14 trang 46 Toán 10 Tập 2:
Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng
a) x2 + y2 + xy + 4x – 2 = 0
b) x2 + y2 – 2x – 4y + 5 = 0
c) x2 + y2 + 6x – 8y + 1 = 0
Lời giải
a) x2 + y2 + xy + 4x – 2 = 0
Vì phương trình chứa tích xy nên phương trình x2 + y2 + xy + 4x – 2 = 0 không là phương trình đường tròn.
b) x2 + y2 – 2x – 4y + 5 = 0⇔ x2 – y2 – 2.1x – 2.2y + 5 = 0
Ta có: a = 1; b = 2; c = 5
Xét a2 + b2 – c = 12 + 22 – 5 = 0 nên phương trình x2 + y2 – 2x – 4y + 5 = 0 không là phương trình đường tròn.
c) x2 + y2 + 6x – 8y + 1 = 0 ⇔ x2 + y2 – 2.(–3)x – 2.4y + 1 = 0
Ta có: a = –3; b = 4; c = 1
Xét a2 + b2 – c = (–3)2 + 42 – 1 = 24 > 0 nên phương trình x2 + y2 + 6x – 8y + 1 = 0 là phương trình đường tròn có tâm I(–3; 4) và bán kính R =
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 22: Ba đường Conic
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7