Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Bài 7.16 trang 47 Toán 10 Tập 2:
Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC, với A(6; –2); B(4; 2), C(5; –5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Lời giải
Gọi I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Khi đó ;
;
.
Ta có AI = BI = CI = R. Từ đó ta có hệ phương trình:
⇒
⇒
⇔
⇔
Cộng 2 phương trình trong hệ trên vế theo vế ta được: –5y – 10 = 0 ⇒ y = –2
Thay y = –2 vào phương trình –x + 2y + 5 = 0 ta được: –x + 2(–2) + 5 = 0
⇒ –x + 1 = 0 hay x = 1
Do đó tâm I (1; –2) và bán kính R = IA =
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: (x – 1)2 + (y + 2)2 = 25
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 43 Toán 10 Tập 2:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C), tâm I(a; b), bán kính R (H.7.13). Khi đó, một điểm M(x; y) thuộc đường tròn...
Luyện tập 1 trang 44 Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 4)2 = 7...
Luyện tập 2 trang 44 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đ: a) x2 – y2 – 2x + 4y – 1 = 0...
Luyện tập 3 trang 45 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm M(4; –5), N(2; –1), P(3; –8...
Vận dụng trang 45 Toán 10 Tập 2: Bên trong một hồ bơi, người ta dự định thiết kế hai bể sục nửa hình tròn bằng nhau và một bể sục hình tròn...
Hoạt động 2 trang 46 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 25 và điểm M(4; –2) a) Chứng minh điểm M(4; –2) thuộc đường tròn...
Luyện tập 4 trang 46 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến đenta của (C) tại điểm N...
Bài 7.13 trang 46 Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (x + 3)2 + (y – 3)2 = 36...
Bài 7.14 trang 46 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng a) x2 + y2 + xy + 4x – 2 = 0...
Bài 7.15 trang 47 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau: a) Có tâm I(–2; 5) và bán kính R = 7...
Bài 7.16 trang 47 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC, với A(6; –2); B(4; 2), C(5; –5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác...
Bài 7.17 trang 47 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y + 4 = 0.Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M...
Bài 7.18 trang 47 Toán 10 Tập 2: Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng toạ độ...
