sssssssssssssssssssssssssssssssViết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau: a) Có tâm I(–2; 5) và bán kính R = 7
sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssGiải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Bài 7.15 trang 47 Toán 10 Tập 2:
Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:
a) Có tâm I(–2; 5) và bán kính R = 7;
b) Có tâm I(1; –2) và đi qua điểm A(–2; 2);
c) Có đường kính AB, với A(–1; –3), B(–3; 5);
d) Có tâm I(1;3) và tiếp xúc với đường thẳng x + 2y + 3 = 0.
Lời giải
a) Phương trình đường tròn (C) có tâm I(–2; 5) và bán kính R = 7 là:
(x + 2)2 + (y – 5)2 = 49.
b) Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; –2) có dạng: (x – 1)2 + (y + 2)2 = R2
Vì (C) đi qua điểm A(–2; 2) nên (–2 – 1)2 + (2 + 2)2 = R2 ⇒ R2 = 25
Vậy phương trình đường tròn (C) là : (x – 1)2 + (y +2)2 = 25
c) Gọi I là tâm của đường tròn đường kính AB, do đó I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó toạ độ tâm I là : ⇒ I (–2; 1).
⇒
Bán kính R = IA =
Vậy phương trình đường tròn (C) có tâm I (–2; 1) và bán kính R = là:
(x + 2)2 + (y – 1)2 = 17.
d) Vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng ∆: x + 2y + 3 = 0 nên
d(I; ∆) = R
⟺ = R
Vậy hương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 3) và bán kính R = là:
(x – 1)2 + (y – 3)2 = 20.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 22: Ba đường Conic
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7