Từ định nghĩa cổ điển của xác suất, hãy chứng minh các nhận xét trên
Lời giải Câu hỏi trang 80 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất
Câu hỏi trang 80 Toán 10 Tập 2: Từ định nghĩa cổ điển của xác suất, hãy chứng minh các nhận xét trên.
Lời giải
Nhận xét 1: Với mỗi biến cố E, ta có 0 ≤ P(E) ≤ 1.
Vì E ⊂ Ω nên n(E) ≤ n(Ω), suy ra = 1.
Do n(E) ≥ 0 và n(Ω) > 0 nên ≥ 0.
Vậy 0 ≤ P(E) ≤ 1.
Nhận xét 2: Với biến cố chắc chắn (là tập Ω), ta có: P(Ω) = 1.
Biến cố chắc chắn Ω thì
Vậy P(Ω)=1
Nhận xét 3: Với biến cố không thể (là tập ∅), ta có P(∅) = 0.
Biến cố không thể xảy ra là tập ∅ thì n(∅) = 0, khi đó
Vậy P(∅) = 0.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố
- Một hộp chứa 12 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Rút ngẫu nhiên từ hộp đó một tấm thẻ
- Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4 hoặc bằng 6
- Xác suất của biến cố có ý nghĩa thực tế như sau: Giả sử biến cố A có xác suất P(A). Khi thực hiện phép thử n lần
- Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30. a) Mô tả không gian mẫu