Xác suất của biến cố có ý nghĩa thực tế như sau: Giả sử biến cố A có xác suất P(A). Khi thực hiện phép thử n lần
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất
Vận dụng trang 82 Toán 10 Tập 2: Xác suất của biến cố có ý nghĩa thực tế như sau:
Giả sử biến cố A có xác suất P(A). Khi thực hiện phép thử n lần (n ≥30) thì số lần xuất hiện biến cố A sẽ xấp xỉ bằng n.P(A) (nói chung khi n càng lớn thì sai số tương đối càng bé).
Giả thiết rằng xác suất sinh con trai là 0,512 và xác suất sinh con gái là 0,488 . Vận dụng ý nghĩa thực tế của xác suất, hãy ước tính trong số trẻ mới sinh với 10 000 bé gái thì có bao nhiêu bé trai.
Hướng dẫn. Gọi n là số trẻ mới sinh. Ta coi mỗi lần sinh là một phép thử và biến cố liên quan đến phép thử là biến cố: “Sinh con gái”. Như vậy ta có n phép thử. Ước tính n, từ đó ước tính số bé trai.
Lời giải
Gọi n là số trẻ mới sinh và biến cố A: “Sinh con gái”.
Với n phép thử, số lần xuất hiện biến cố A theo đề bài là 10 000 bé gái, P(A) = 0,488.
Khi đó n.P(A) ≈ 10 000
⇒ n ≈ 10 000: 0,488 ≈ 20 492.
Gọi biến cố B: “Sinh con trai”
Với n ≈ 20 492, số lần xuất hiện biến cố B là: n.P(B) = 20 492. 0,512 ≈ 10 492.
Vậy ước tính trong 20 492 trẻ mới sinh với 10 000 bé gái thì có khoảng 10 492 bé trai.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Từ định nghĩa cổ điển của xác suất, hãy chứng minh các nhận xét trên
- Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4 hoặc bằng 6
- Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30. a) Mô tả không gian mẫu
- Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22 . a) Mô tả không gian mẫu
- Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu. a) Mô tả không gian mẫu. b) Xét các biến cố sau: C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp