Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu. a) Mô tả không gian mẫu. b) Xét các biến cố sau: C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất
Bài 9.3 trang 82 Toán 10 Tập 2: Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Xét các biến cố sau:
C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”;
D: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5”.
Các biến cố C, , D và là các tập con nào của không gian mẫu?
Lời giải
a) Kí hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa. Không gian mẫu được cho theo bảng:
|
Số chấm của xúc xắc
Mặt đồng xu |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
S |
(S;1) |
(S;2) |
(S;3) |
(S;4) |
(S;5) |
(S;6) |
|
N |
(N;1) |
(N;2) |
(N;3) |
(N;4) |
(N;5) |
(N;6) |
Mỗi ô là một kết quả có thể. Có 12 ô, vậy n(Ω) = 12.
b) Biến cố C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”, tức là xảy ra các kết quả có thể: (S;1); (S;2); (S;3); (S;4); (S;5); (S;6).
Vậy C = {(S;1); (S;2); (S;3); (S;4); (S;5); (S;6)}.
Khi C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”, không xảy ra thì : “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” xảy ra.
Khi đó = {(N;1); (N;2); (N;3); (N;4); (N;5); (N;6)}.
Biến cố D: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5” thì có các trường hợp xảy ra là: (N;1); (N;2); (N;3); (N;4); (N;5); (N;6); (S;5).
Do đó D = {(N;1); (N;2); (N;3); (N;4); (N;5); (N;6); (S;5)}.
Ta có = CΩD = {(S;1); (S;2); (S;3); (S;4); (S;6)}.
Vậy C = {(S;1); (S;2); (S;3); (S;4); (S;5); (S;6)};
= {(N;1); (N;2); (N;3); (N;4); (N;5); (N;6)};
D = {(N;1); (N;2); (N;3); (N;4); (N;5); (N;6); (S;5)};
= {(S;1); (S;2); (S;3); (S;4); (S;6)}.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30. a) Mô tả không gian mẫu
- Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22 . a) Mô tả không gian mẫu
- Một túi có chứa một số bi xanh, bi đỏ, bi đen và bi trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi. a) Gọi H là biến cố
- Hai bạn An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để: a) Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 3
- Trở lại tình huống mở đầu trong Bài 26. Hãy tính xác suất trúng giải độc đắc, trúng giải nhất của bạn An khi chọn bộ số